1、3. 2古典概型（1）,一、問題情境 有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取1張,抽到的牌為紅心的概率有多大？,若進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計(jì)概率，工作量較大且不夠準(zhǔn)確,有更好的解決辦法嗎？,一、問題情境 有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取1張,抽到的牌為紅心的概率有多大？,可能出現(xiàn)的結(jié)果有哪些？,解：可能出現(xiàn)的結(jié)果有“抽到紅心1”、 “抽到紅心2”、 “抽到紅心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5”.,在1次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱為基本事件,若在1次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的

2、可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件,(1)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，共有多少個(gè)基本事件?分別是什么?,解：共有6個(gè)基本事件，分別是“1點(diǎn)”，“2點(diǎn)”，“3點(diǎn)”，“4點(diǎn)”，“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”,(2)有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張，共有多少個(gè)基本事件？分別是什么？,解：共有10個(gè)基本事件，分別是（1,2）,（1,3）,（1,4），（1,5）,（2,3）,（2,4）,（2,5）,（3,4）,（3,5）,（4,5）.,上面的問題具有哪些特點(diǎn)呢？,思考：,(1)所有的基本事件只有有限個(gè) (2)每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的,上

3、面的問題具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：,我們將滿足上述條件的隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱為古典概型,有限性,等可能性,二、基本概念,1.下列隨機(jī)事件： （1）某射手射擊一次，可能命中0環(huán)，1環(huán)，2環(huán)，10環(huán)； （2）一個(gè)小組有男生5人，女生3人，從中任選1人進(jìn)行活動(dòng)匯報(bào)； （3）一只使用中的燈泡壽命長(zhǎng)短； （4）拋出一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或反面的情況； （5）中秋節(jié)前夕，某市工商部門調(diào)查轄區(qū)某品牌的月餅質(zhì)量，給該品牌月餅評(píng)“優(yōu)”或“差”. 這些事件中，屬于古典概型的有 .,三、小題訓(xùn)練,例1：將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問： （1）共有多少種不同的可能結(jié)果？ （2）點(diǎn)數(shù)之和是6的可能結(jié)果有

4、多少種？ （3）點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是多少？,四、典型例題,解：（1）可能出現(xiàn)的結(jié)果有： （1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6）， （2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6）， （3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（3,5），（3,6）， （4,1），（4,2），（4,3），（4,4），（4,5），（4,6）， （5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6）， （6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6,6）， 所以共有36種不同的可能結(jié)果.,（2）點(diǎn)數(shù)之和是6的可能結(jié)果有： （

5、1,5），（2,4），（3,3），（4,2），（5,1） 所以點(diǎn)數(shù)之和是6的可能結(jié)果有5種.,圖表法,6 5 4 3 2 1,點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？,小結(jié)：,1.求基本事件的方法：,枚舉法、圖表法等.,2. 古典概型的解題步驟：,例2：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球. （1）共有多少個(gè)基本事件？ （2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？,解：（1）分別記白球?yàn)?,2,3號(hào)，黑球?yàn)?,5號(hào)，從中一次摸出2只球，有如下基本事件摸到1,2號(hào)球用（1,2）表示： （1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3）， （2,4），（2,

6、5），（3,4），（3,5），（4,5）， 因此，共有10個(gè)基本事件. （2）10個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同.記“摸出的2只球都是白球”為事件A，則事件A包含3個(gè)基本事件，所以所求的概率為 P(A)= 答：共有10個(gè)基本事件，摸出的2只球都是白球的概率是 .,（1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為 . （2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為 （3）從含有500個(gè)個(gè)體的總體中，一次性地抽出25個(gè)個(gè)體，假定其中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，那么，總體中某個(gè)個(gè)體被抽到的概率為 . （4）從1，2，3，9這9個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字， 2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率為