1、第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,1,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,1 電磁感應(yīng)定律,2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì),3 磁矢勢(shì)與磁場(chǎng)中帶電粒子的動(dòng)量,4 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,5 互感和自感,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,2,1 電磁感應(yīng)定律,法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），偉大的英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家.他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想，磁場(chǎng)這一名稱是法拉第最早引入的.他是電磁理論的創(chuàng)始人之一，于1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn).,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,3,1 電磁感應(yīng)定律,

2、當(dāng)穿過回路所圍曲面的磁通量 發(fā)生變化，回路上要產(chǎn)生感應(yīng) 電動(dòng)勢(shì)。,B 變, 回路形狀或方位變, 都會(huì) 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).,一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,4,1 電磁感應(yīng)定律,二、法拉第定律,當(dāng)穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中的電動(dòng)勢(shì)等于磁通量隨時(shí)間的變化率反號(hào)。即：,多匝導(dǎo)體線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：,感應(yīng)電流：,磁鏈,只有感應(yīng)電流時(shí)流過導(dǎo)線的電荷的電量,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,5,1 電磁感應(yīng)定律,例：直導(dǎo)線通交流電 置于磁導(dǎo)率為 的介質(zhì)中 求：與其共面的N匝矩形回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),解：設(shè)當(dāng)I 0時(shí)，電流方向如圖,已知,其中 I0 和 是大于零的常數(shù),設(shè)回

3、路L方向如圖，,建坐標(biāo)系如圖,在任意坐標(biāo)處取一面元,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,6,1 電磁感應(yīng)定律,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,7,1 電磁感應(yīng)定律,三、楞次定律,感應(yīng)電流有確定的方向，它所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向總是在抵消或補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量變化的方向上。,楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)中的體現(xiàn)。,維持滑桿運(yùn)動(dòng)必須外加一力，此過程為外力克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱.,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,8,四 渦電流和電磁阻尼,感應(yīng)電流不僅能在導(dǎo)電回 路內(nèi)出現(xiàn)， 而且當(dāng)大塊導(dǎo)體與磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或處在變化的磁場(chǎng)中時(shí)，在這塊導(dǎo)體中也會(huì)激起感應(yīng)電流.這種在大塊導(dǎo)體內(nèi)流動(dòng)的感應(yīng)電

4、流,叫做渦電流 , 簡(jiǎn)稱渦流.,應(yīng)用： 熱效應(yīng)、電磁阻尼效應(yīng).,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,9,2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì),引起磁通量變化的原因 1）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng) ,或者回路面積變化、取向變化等 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),電動(dòng)勢(shì),閉合電路的總電動(dòng)勢(shì),: 非靜電的電場(chǎng)強(qiáng)度.,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,10,2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì),一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),設(shè)桿長(zhǎng)為,平衡時(shí),第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,11,2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì),求動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的一般步驟：,（1）規(guī)定一積分路線的方向，即,方向。,（2）任取,線元，考察該處,方向,以及,的正負(fù),（3）利用,計(jì)算電動(dòng)勢(shì),說明電

5、動(dòng)勢(shì)的方向與積分路線方向相同,說明電動(dòng)勢(shì)的方向與積分路線方向相反,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,12,2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì),解,例1 一長(zhǎng)為 的銅棒在磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中,以角速度 在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動(dòng)，求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).,（點(diǎn) P 的電勢(shì)高于點(diǎn) O 的電勢(shì)）,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,13,2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì),例2 一導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)相垂直.在此矩形框上,有一質(zhì)量為 長(zhǎng)為 的可移動(dòng)的細(xì)導(dǎo)體棒 ; 矩形框還接有一個(gè)電阻 ,其值較之導(dǎo)線的電阻值要大得很多.若開始時(shí),細(xì)導(dǎo)體棒以速度 沿如圖所示的矩形框運(yùn)動(dòng),試求棒

6、的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系.,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,14,2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì),方向沿 軸反向,棒的運(yùn)動(dòng)方程為,則,計(jì)算得棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,15,2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì),二、感生電動(dòng)勢(shì),麥克斯韋爾假設(shè) 變化的磁場(chǎng)在其周圍空間激發(fā)一種電場(chǎng),這個(gè)電場(chǎng)叫感生電場(chǎng) .,閉合回路中的感生電動(dòng)勢(shì),第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,16,2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì),感生電場(chǎng)是非保守場(chǎng),和 均對(duì)電荷有力的作用.,靜電場(chǎng)是保守場(chǎng),靜電場(chǎng)由電荷產(chǎn)生；感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生 .,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,17,2 動(dòng)生

7、電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì),感生電場(chǎng)的計(jì)算步驟:,(a)過考察點(diǎn)作一回路,規(guī)定其繞行方向.,(b)用右手螺旋法則定出回路所圍面的 法線方向,即,的方向,計(jì)算出,感生電場(chǎng)的方向與回路的繞行方向一致,感生電場(chǎng)的方向與回路的繞行方向相反,（c）計(jì)算磁通量及隨時(shí)間的變化,（d）計(jì)算環(huán)路積分，利用,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,18,例 如圖中，線段ab內(nèi)的感生電動(dòng)勢(shì),解：補(bǔ)上兩個(gè)半徑oa和bo 與ab構(gòu)成回路obao,因?yàn)?所以有：,2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì),第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,19,3 磁矢勢(shì)與磁場(chǎng)中帶電粒子的動(dòng)量（略）,4 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換（略）,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相

8、對(duì)論變換,20,5 互感和自感,一 互感系數(shù),在 電流回路中所產(chǎn)生的磁通量,在 電流回路 中所產(chǎn)生的磁通量,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,21,5 互感和自感,互感系數(shù),互感電動(dòng)勢(shì),第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,22,5 互感和自感,例 在一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)直線旁邊有一個(gè)矩形線圈，幾何尺寸和相對(duì)位置如圖所示。試求互感系數(shù)。,解：設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線載流I1，則有：,矩形線圈中的磁通量為,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,23,5 互感和自感,二 自感系數(shù),穿過閉合電流回路的磁通量,1）自感,若線圈有 N 匝，,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,24,5 互感和自感,2）自感電動(dòng)勢(shì),自感,

9、單位：1 亨利 （ H ）= 1 韋伯 / 安培 （1 Wb / A）,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,25,5 互感和自感,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,26,5 互感和自感,（一般情況可用下式測(cè)量自感）,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,27,5 互感和自感,例 有兩個(gè)同軸圓筒形導(dǎo)體 , 其半徑分別為 和 , 通過它們的電流均為 ,但電流的流向相反.設(shè)在兩圓筒間充滿磁導(dǎo)率為 的均勻磁介質(zhì) , 求其自感 .,解 兩圓筒之間,如圖在兩圓筒間取一長(zhǎng)為 的面 , 并將其分成許多小面元.,則,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,28,5 互感和自感,即,由自感定義可求出,單位長(zhǎng)度的自感為,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,29,三 兩個(gè)線圈串聯(lián)的自感系數(shù),線圈之間的連接 自感與互感的關(guān)系,線圈的順接（串聯(lián)）,線圈順接的等效總自感,線圈的反接,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,30,5 互感和自感,四 自感磁能和互感磁能,1、載流自感線圈儲(chǔ)存能量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,載流自感線圈確實(shí)儲(chǔ)存了能量。,2、儲(chǔ)能公式,（一） 自感磁能,第三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)的相對(duì)論變換,31,（二） 互感磁能,假設(shè)兩個(gè)線圈中分別有電流,在