1、用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場1。知識介紹在科學(xué)研究和實際生產(chǎn)中，經(jīng)常需要確定帶電體周圍的靜電場分布。這些任意形狀的帶電體的空間電場分布(即電場強度和電勢的分布)是復(fù)雜的，因此一般很難寫出它們的數(shù)學(xué)表達式，理論計算也很困難。例如，在電子管、示波器、電子顯微鏡和各種顯示器的內(nèi)部電極形狀的設(shè)計、研究和制造中，有必要知道電極或?qū)w之間的電場分布。用數(shù)學(xué)方法計算是非常復(fù)雜的，通常用實驗手段來確定。然而，直接測量靜電場是相當困難的。對于靜電場，只有靜電儀器可以作為測量儀器，而磁電儀器一般用于實驗，只有電流可以反應(yīng)。如果靜電場沒有電流，磁電式儀器就不能工作，一旦儀器進入靜電場，探頭就會產(chǎn)生感應(yīng)電荷。這些電荷產(chǎn)生的

2、電場將疊加在待測的原始靜電場上，即測量儀器的介入將導(dǎo)致原始靜電場分布的畸變。為了避免數(shù)學(xué)方法的復(fù)雜性和直接測量的不可行性，實驗中采用模擬的方法繪制靜電場。模擬方法是用與被測物體具有相似數(shù)學(xué)形式或物理規(guī)律的模型或裝置代替實際的被測物體，模型或裝置在實驗室條件下易于實現(xiàn)。相似模型中的每個變量與原型中相應(yīng)的變量有相似的關(guān)系，包括幾何、質(zhì)量、時間、力、溫度、電流、電場等的相似性。圖7-1垂直風(fēng)洞跳傘模擬圖7-2汽車模擬風(fēng)洞實驗的模擬方法一般分為兩類：物理模擬和數(shù)學(xué)模擬。物理模擬生動直觀，能使觀察現(xiàn)象反復(fù)出現(xiàn)，特別是對于那些難以用數(shù)學(xué)表達式準確描述的物體。數(shù)學(xué)模擬是指模型和原型遵循相同的數(shù)學(xué)規(guī)律，滿足相

3、似的數(shù)學(xué)方程和邊界條件。在本實驗中，模擬并構(gòu)建了一個與原靜電場完全相同的穩(wěn)恒電流場。用探頭測量模擬場時，原始的1/12場不受干擾，因此可以間接測量模擬場中各點的電位，將電位相等的點連接起來，形成等電位線。根據(jù)電場線與等電位線的垂直關(guān)系，可以畫出電場線，從而可以通過等電位線之間的距離來確定電場線的密度和方向，從而可以形象地了解電場情況。理論和實驗都證明，只要電極的形狀、大小、相對位置和邊界條件一致，這兩個場的分布應(yīng)該是相同的。也就是說，靜電場的電場線和等電位線的分布與穩(wěn)恒電場的分布相似，因此通過測量穩(wěn)恒電流場的電位分布可以得到與之相似的靜電場的電場分布。2.實驗?zāi)康?。學(xué)習(xí)用穩(wěn)流場模擬法測繪靜電

4、場的原理和方法。2.加深對電場強度概念的理解。3.描述實驗提供的不同電極的靜電場等位線和電場線。3.實驗原理本實驗將穩(wěn)恒電流場作為靜電場的相似模型，用穩(wěn)恒電流場中的電場線代替靜電場的電場線，用穩(wěn)恒電流場中的電位分布模擬靜電場的電位分布。在穩(wěn)定的電流場中，電流是大量電荷定向運動的結(jié)果，運動電荷產(chǎn)生的電場不可能是靜電場。那么為什么穩(wěn)定的電流場可以模擬靜電場呢？這是b以無限同軸圓柱的靜電場和穩(wěn)恒電流場為例進行了證明。1)無限同軸圓柱的靜電場分布2/12 (a)(b)圖7-3無限同軸圓柱的靜電場分布。圓柱形導(dǎo)體和圓柱形殼體導(dǎo)體同心放置，分別帶有相同和不同的電荷。在它們之間有一個真空，根據(jù)高斯定理，它的

5、電場線沿徑向從A輻射到B。作為例子，分析了垂直于軸線的任意截面m上的電場分布。如圖7-3 (b)所示，如果橫截面小圓的電勢為Rx，半徑為a，大圓的電勢為V b，半徑為b，則電場中距離軸半徑為r的各點的電場強度為公式E 20r中a(或b)的電荷線密度， 它的電勢V r可以表示為：V r V a使r b，Vb為0，然后將R A EDR V A R LN(7-1)20R A V A(7-2)b20LNA代入方程(7-1)，得到圖7-4中無限通電同軸圓柱面的穩(wěn)恒電流場分布。 如果A和B不是真空，那么它們就被填充了一個具有電阻率的不良導(dǎo)體，A和B。還分析了垂直于軸的截面，并以具有厚度的同軸圓柱板為研究對

6、象。半徑為r r dr的圓柱體的徑向電阻為dR (7-4)，那么半徑為R至b的圓柱體的電阻為Rrb dr 2r b ln (7-5) 2r，如果Vb為0，則徑向電流為I V a 2V a (7-6) b R ab ln a，中心R處的電勢為b r (7-7)Vr IRrbVa b ln a。上述公式與公式(7-3)形式相同，說明穩(wěn)恒電流場和靜電場的電位分布是相同的，而穩(wěn)恒電流場和靜電場的分布是相同的。由于帶電體在實際工作中遇到的復(fù)雜情況，并非所有的靜電場和模擬場的電位分布函數(shù)都能計算出來。例如，在本實驗中，點帶電極和聚焦電極的電場電位分布不能得到具體的解析解。只有當特殊帶電體的電場分布在電導(dǎo)率

7、分布上是均勻的，在幾何形狀上是對稱的，4/12才能用理論嚴格計算。通過一個特例證明了用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場的可行性和等價性。2)模擬靜電場的實驗條件在實驗室中，電流場容易實現(xiàn)，但在用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場時，必須注意相似模型的完全相似條件，即在搭建實驗裝置和進行模擬實驗時應(yīng)注意以下幾點：穩(wěn)恒電流場中的電極形狀應(yīng)與模擬靜電場中帶電體的幾何形狀相同；靜電場帶電導(dǎo)體的表面是等電位面，電流場中電極的表面也應(yīng)該是等電位面。因此，穩(wěn)流場中的導(dǎo)電介質(zhì)應(yīng)該是電導(dǎo)率分布均勻的不良導(dǎo)體，穩(wěn)流場中的電極表面(良導(dǎo)體)也近似為等電位面。模擬中使用的電極系統(tǒng)具有與模擬靜電場相同的邊界條件。利用穩(wěn)恒電流場和相應(yīng)靜電場在空間

8、形式上的一致性，在保證一定的電極形狀、恒定的電極電位和均勻的空間介質(zhì)的條件下，任何一個檢測點都應(yīng)該有“U穩(wěn)恒靜電”或“E穩(wěn)恒靜電”。3)其他類型電極靜電場的模擬無限長帶電平行直線的電場模擬可以保證平行板電容器的電場模擬。5/12無限長帶電直導(dǎo)線和平板的電場模擬可以模擬聚焦電極的電場模擬。4.實驗儀器3型導(dǎo)電微晶靜電場描繪儀箱(包括10V、DC穩(wěn)定電源、電壓表、導(dǎo)電玻璃、固定支架、同步探頭等)。)，如圖7-5所示。圖7-53電場描述符6/12電場描述符在導(dǎo)電玻璃的兩側(cè)具有不同形狀的電極板，電極填充有導(dǎo)電介質(zhì)，導(dǎo)電介質(zhì)的電導(dǎo)率遠低于電極的電導(dǎo)率，并且在所有方向上是均勻的。在這個實驗中，有兩種電(a

9、)、(b)、(c)和(d)圖7-6不同形狀的電極導(dǎo)電玻璃上方固定支架的兩端分別是電位探頭(光滑，兩端有球)和壓痕探頭(尖銳，可通過按壓在坐標紙上留下痕跡)。在實驗中，電位探針放置在導(dǎo)電玻璃上方，壓痕探針放置在記錄紙上方。移動支架時，注意保持左右探頭在一條直線上。當導(dǎo)電玻璃上方的電位探針找到待測點時，按下另一端的壓痕探針，在記錄紙上留下相應(yīng)的標記。通過移動電位探針，在導(dǎo)電玻璃上找到幾個具有相同電位的點，從而畫出等電位線。圖7-6壓痕探針(尖銳)圖7-7潛在探針(光滑)5。注意事項1)不要劃傷導(dǎo)電玻璃上的壓痕探針。當按下探針時，注意不要使用太大的力，以免損壞導(dǎo)電玻璃。2)為了更準確地描述等電位線的

10、形狀，所選等電位點應(yīng)均勻分布。7/12-3)由于導(dǎo)電介質(zhì)不均勻、電極上存在氧化膜、電極安裝偏離圓心等因素，測量結(jié)果與理論結(jié)果不同，但等電位點的位置應(yīng)如實記錄。4)測量時，電位探頭應(yīng)一次從外向內(nèi)或從內(nèi)向外一個方向移動。測量一個點時，不要前后移動，否則會導(dǎo)致打孔偏差。5)等電位線垂直于電場線，場強方向從高電位指向低電位。每條等電位線必須標明相應(yīng)的電壓值。6)實驗結(jié)束時關(guān)閉電源，不要關(guān)閉盒蓋，以免壓傷電源線和液晶屏。6.實驗內(nèi)容1)用靜電場描繪儀繪制同軸圓柱中間區(qū)域的電場分布。將電位探頭放在導(dǎo)電玻璃電極上，另一側(cè)墊上膠板和圖形紙，圖形紙周圍用四個小磁鐵固定。打開電源開關(guān)，K4。直接測量前的校準：將K

11、1轉(zhuǎn)到“直接”，K2轉(zhuǎn)到“正確”，將電壓調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)整到10V；然后點擊K2“測量”。移動電位探針，通過支架與電位探針連接的壓痕探針將同步移動。液晶屏上的電壓讀數(shù)隨著電位探頭的移動而變化。當讀數(shù)顯示為0V時，輕輕按壓壓痕探針并旋轉(zhuǎn)一次，在坐標紙上畫一個清晰的點。在0V等電位線上找出15-20個點，并在坐標紙上點出來。繼續(xù)使用電位探針檢測讀數(shù)為2V、4V、6V、8V和10V的幾個等電位點，同時使用壓痕探針在坐標紙上打出相應(yīng)的點。同樣，每個等電位線需要15-20個點。等電位點連接成平滑曲線的等電位線，其電位標在等電位線旁邊。根據(jù)電場線與等電位線正交的原理，畫出電場線。根據(jù)所描述的同軸圓柱的電場分布，

12、測量每個環(huán)形等電位線的半徑r，并填入數(shù)據(jù)表中。從公式(7-7)可以看出，等電位線半徑的理論值r與電勢V r的關(guān)系表示為r r b(Vr)/V b(7-8)。r可以通過將橫截面a上的小圓半徑、大圓半徑b、距軸距離r處的電勢Vr以及它們之間的總電勢v代入上述公式來獲得。8/12數(shù)據(jù)表中給出了不同等電位線的R原理。將你測得的現(xiàn)實與它進行比較，計算相對誤差，并分析誤差原因。表7-1數(shù)據(jù)表V r (v v) r () R實數(shù)()0 07.50 2 . 02 . 0 4.36 4 . 04 . 0 2.54 6 . 06 . 0 1.48 8 . 08 . 0 0 0.75 10 . 010 . 0 0.

13、50 R實數(shù)誤差原因分析2)7.分析思維1)什么是類似的模擬？為什么我們可以用穩(wěn)恒電流場來模擬靜電場的電場分布？2)如果電源電壓加倍，等電位線和電場線的形狀會改變嗎？電場強度和電勢分布改變了嗎？為什么？3)如果電極與導(dǎo)電介質(zhì)接觸不良或?qū)щ娊橘|(zhì)不均勻，會對實驗結(jié)果產(chǎn)生什么影響？為什么？4)本實驗中使用的3型靜電場描繪儀盒也提供了另一種測量方法零檢測法。具體使用方法如下：測量前，將K1設(shè)置為“零檢測”，將K3設(shè)置為“設(shè)置”，并將設(shè)置調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)整到所需值；然后將K3設(shè)置為“零點檢查”進行測量。這樣，當液晶顯示器的讀數(shù)顯示為零時，它表明電位探針的位置是要記錄的等電位點。嘗試將零檢測方法與以前使用的直接

14、測量方法進行比較。圖7-8直接測量法示意圖圖7-9零檢測法示意圖9/12 8。擴展閱讀靜電場在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多應(yīng)用，如利用靜電感應(yīng)、氣體放電效應(yīng)和高壓靜電場原理等。可以實現(xiàn)多種加工技術(shù)。1)靜電噴涂靜電噴涂主要用于汽車、機械、家用電器等行業(yè)。聚合物涂層顆粒通過靜電吸附被涂覆在接地的金屬物體上，然后被送到烘箱中以形成具有均勻厚度的涂層。電暈放電電極給直徑為530微米的涂層顆粒充電。在氣動和靜電力的作用下，涂層顆粒飛向被涂層物體，顆粒所帶電荷與被涂層物體上感應(yīng)電荷之間的吸附力使涂層牢固地附著在被涂層物體上。一般來說，23秒后，涂層可以達到4050微米厚。在操作過程中，涂層顆粒部分連接到

15、負電極，工件連接到正電極并接地。在高壓電源的高壓作用下，噴槍(或噴杯或噴板)的端部與工件之間形成靜電場。施加在涂層顆粒上的電場力與靜電場的電源和涂層顆粒的電荷量成正比，但與噴槍和工件之間的距離成反比。當電壓足夠高時，在噴槍端部附近形成空氣電離區(qū)，空氣被劇烈電離和加熱，從而在噴槍端部或極針的銳邊周圍形成暗紅色的暈圈。在黑暗中可以清楚地看到，此時空氣產(chǎn)生強烈的電暈放電。涂層被噴嘴霧化后噴射出來。霧化的涂層顆粒在穿過槍口的極針或噴射板和噴射杯的邊緣時通過接觸帶電。當通過電暈放電產(chǎn)生的氣體電離區(qū)時，表面電荷密度將再次增加。在靜電場的作用下，這些帶負電的涂層顆粒以不同的電荷吸附在工件表面，沉積成均勻的涂層。圖7-10靜電噴涂設(shè)備圖7-11汽車靜電涂裝2)靜電復(fù)印靜電復(fù)印是利用感光材料在曝光過程中根據(jù)圖像產(chǎn)生電荷轉(zhuǎn)移，留下靜電潛像，通過一定的干法顯影、轉(zhuǎn)印、定影后得到復(fù)印件。使用的材料是非銀感光材料。靜電復(fù)印有兩種方法：直接法和間接10/12連接法。前者直接在涂有氧化鋅的感光紙上復(fù)制原始圖像，也稱為銅版紙復(fù)印機；后者在感光器上把原始圖像變成靜電潛像，然后轉(zhuǎn)移到普通紙上，所以也叫普通紙復(fù)印機。根據(jù)顯影劑是干粉還是液體，可以分為干型和濕型。目前，干式間接靜電復(fù)印機主要在世界各國生產(chǎn)。常用的影印材料包括無機光導(dǎo)材料，如氧化鋅、硒和硫化鎘，以及有機光導(dǎo)材料，如聚乙烯咔唑()和三硝基芴酮()。