4.2簡單線性規(guī)劃_第1頁
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1、,簡單的線性規(guī)劃問題,一.復(fù)習(xí)回顧,1.在同一坐標(biāo)系上作出下列直線:,2x+3y=0;2x+3y=1;2x+3y=-3;2x+3y=4;2x+3y=7,x,Y,o,如果若干年后的你成為某工廠的廠長，你將會面對生產(chǎn)安排、資源利用、人力調(diào)配的問題,將上述不等式組表示成平面上的區(qū)域，圖中的陰影部分中的整點（坐標(biāo)為整數(shù)的點）就代表所有可能的日生產(chǎn)安排，即當(dāng)點P（x,y)在上述平面區(qū)域中時，所安排的生產(chǎn)任務(wù)x,y才有意義。,若設(shè)利潤為z,則z=2x+3y,這樣上述問題轉(zhuǎn)化為:,當(dāng)x,y在滿足上述二元一次不等式組且為非負(fù)整數(shù)時,z的最大值為多少?,當(dāng)點P在可允許的取值范圍變化時,M（4，2）,問題：求利潤

2、z=2x+3y的最大值.,變式：若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利1萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大？,最優(yōu)解,可行解,可行域,N（2，3）,變式：求利潤z=x+3y的最大值.,線性規(guī)劃問題,尋找約束條件 建立目標(biāo)函數(shù),1.約束條件要寫全;,3.解題格式要規(guī)范.,2.作圖要準(zhǔn)確,計算也要準(zhǔn)確;,注意:,小結(jié) 1：,在_處有最大值_， 在_處有最小值_；,在_處有最大值_， 在_處有最小值_；,例1.如圖所示，已知,中的三頂點,點,在,請你探究并討論以下問題：,內(nèi)部及邊界運動，,A 6,BC 1,B -3,C 1,典型例題：,例2.如圖所示,(-1,0),典型例題：,例2.如圖所示,典型例題：,例3.,C,A,B,典型例題：,y,1.x,y滿足不等式組 目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最值,課堂練習(xí)：,y,2.若實數(shù)x,y滿足 求z=6x+10y, z=2x-y, 的最大值、最小值,四個步驟：,1。畫（畫可行域）,三個轉(zhuǎn)化,4。答（求出點的坐標(biāo)，并轉(zhuǎn)化為最優(yōu)解）,3。移（平移直線L 。尋找使縱截距取得最值時的點）,2。作（作z=Ax+By=0時的直線L 。）,圖解法,線性約束條件,可行域,線性目標(biāo)函數(shù) Z=Ax+By,最優(yōu)解,尋找平行線組的 最大（?。┛v截距,小結(jié) 2：,作業(yè)

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