1、第1課時,1.列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟有：列方程組;解方程組;審清題意;設(shè)未知數(shù);檢驗，則正確的順序是什么？ 答：_. 2.行程問題的基本等量關(guān)系: (1)路程=_. (2)總路程等于各部分路程之_.,速度,時間,和,【點撥】列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的等量關(guān)系.,【預(yù)習(xí)思考】 能用二元一次方程組解決的實際問題，也可以用一元一次方程來解決，但一般不用一元一次方程，為什么？ 提示：因為用二元一次方程組分析題中的等量關(guān)系更容易.,用二元一次方程組解決行程問題 【例1】(2012宿遷中考)學(xué)校組織學(xué)生乘汽車去自然保護區(qū)野營，先以60 km/h的速度走平路，

2、后又以30 km/h的速度爬坡，共用了6.5 h；原路返回時，汽車以40 km/h的速度下坡，又以50 km/h的速度走平路，共用了6 h，問平路和坡路各有多遠？,【解題探究】 1.你能找出本題的兩個相等關(guān)系嗎？ 答：由題意可得等量關(guān)系：去時：平路所用時間+爬坡所用時間=6.5 h.返回時：下坡所用時間+平路所用時間=6 h. 2.你能根據(jù)上面兩個相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程，求出答案嗎？ 答：設(shè)平路有x km，坡路有y km，由題意得：,解得 答：平路有150 km，坡路有120 km.,_,_,【互動探究】水速、船速、順?biāo)俣扰c逆水速度有何關(guān)系？ 提示：順?biāo)俣鹊扔谒偌哟?，逆水速度等?/p>

3、船速減水速.,【規(guī)律總結(jié)】 行程問題的兩大類型 1.相遇問題:其等量關(guān)系為兩人各自走的路程和等于兩地間的距離. 2.追及問題：(1)兩人同地不同時同向而行，直至后者追上前者，兩人所走路程相等(時間不同)；(2)兩人同時不同地同向而行，直至追上，兩人所走的路程差等于已知兩地的距離(時間相等)；(3)兩人不同時也不同地同向而行，直至追上，等量關(guān)系同(2)(但時間不等).,【跟蹤訓(xùn)練】 1.(2012涼山州中考)雅西高速公路于2012年4月29日正式通車.西昌到成都全長420千米，一輛小汽車和一輛客車同時從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過2.5小時相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛70千米.設(shè)小汽車和客車

4、的平均速度分別為x千米/小時和y千米/小時，則下列方程組正確的是( ),(A) (B) (C) (D) 【解析】選D.根據(jù)相遇時，小汽車比客車多行駛70千米可列方程2.5x-2.5y=70，再根據(jù)經(jīng)過2.5小時相遇，西昌到成都全長420千米可列方程2.5x+2.5y=420，即可列出方程組.,2.已知某江上游甲地到下游乙地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，此輪船現(xiàn)由甲地順流而下到達乙地用18小時，由乙地逆流而上到達甲地用24小時，求此輪船在靜水中的速度以及此江水流的速度(假設(shè)輪船在靜水中的速度與此江水流速度不變).,【解析】設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時，水流速度為y千 米/小時，

5、根據(jù)題意得 化簡得 解得 答：此輪船在靜水中的速度為17.5千米/小時，此江水流的速 度為2.5千米/小時.,列二元一次方程組解決百分比類問題 【例2】(7分)現(xiàn)有30%,70%的硫酸溶液各若干,若要配成40%的硫酸溶液200 kg,問取30%,70%的硫酸溶液各多少千克? 【規(guī)范解答】設(shè)取30%,70%的硫酸 溶液分別為x kg和y kg. 1分 由題意得： 4分 解這個方程組得： 6分 答：需取30%的硫酸溶液150 kg和70%的硫酸溶液50 kg. 7分,特別提醒:(1)設(shè)未知數(shù)時單位要明確. (2)列方程組時,等號兩邊代數(shù)式需意義相同. (3)單位一致.,【規(guī)律總結(jié)】 鹽(溶質(zhì))、鹽

6、水(溶液)、水(溶劑)的常用關(guān)系式 鹽水類問題濃度間的關(guān)系： 鹽+水=鹽水； 100%=鹽水濃度.,【跟蹤訓(xùn)練】 3.甲、乙兩個汽車制造廠，按計劃每月共生產(chǎn)汽車460輛，由于兩廠都引進了新的技術(shù)和設(shè)備，本月甲廠完成計劃的110%，乙廠完成計劃的115%，兩廠共生產(chǎn)汽車519輛，本月甲廠超額生產(chǎn)汽車( ) (A)20輛 (B)39輛 (C)10輛 (D)40輛 【解析】選A.設(shè)計劃甲廠生產(chǎn)汽車x輛，乙廠生產(chǎn)汽車y輛， 則 解得： 20010%=20(輛).,4.已知甲數(shù)的60%加乙數(shù)的80%等于這兩個數(shù)的和的72%，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則下列方程中符合題意的是( ) (A)60%x+80%y

7、=x+72%y (B)60%x+80%y=60%x+y (C)60%x+80%y=72%(x+y) (D)60%x+80%y=x+y 【解析】選C.甲數(shù)的60%為60%x，乙數(shù)的80%為80%y，兩個數(shù)的和的72%為(x+y)72%，則由題意可得60%x+80%y=72%(x+y).,5.某工廠向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計35萬元，每年需付的利息是4.4萬元，甲種貸款的年利率是12%，乙種貸款的年利率是13%，那么申請甲種貸款的數(shù)額為_萬元，申請乙種貸款的數(shù)額為_萬元. 【解析】設(shè)申請甲種貸款x萬元，乙種貸款y萬元. 由題意得 解得： 答案：15 20,1.(2012濱州中考)李明同學(xué)早上

8、騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時15分鐘他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘他家離學(xué)校的距離是2 900米如果他騎自行車和步行的時間分別為x，y分鐘，列出的方程組是( ),(A) (B) (C) (D) 【解析】選D.用代數(shù)式表示出題目中的兩個相等關(guān)系為：,2.買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種純凈水每桶8元；乙種純凈水每桶6元，乙種純凈水的桶數(shù)是甲種純凈水的桶數(shù)的75%，設(shè)甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程組正確的是( ) (A) (B) (C) (D),【解析】選B.本題的兩個等量關(guān)系: 買甲種純凈水的費用+買乙種純凈水的費用=250

9、元,即8x+6y=250. 乙桶數(shù)=甲桶數(shù)75,即y=75x,可列方程組,3.已知甲、乙兩人從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行， 1.8小時后相遇.如果甲比乙先走 小時，那么在乙出發(fā) 小時 后兩人相遇.設(shè)甲、乙兩人速度分別為每小時x千米和y千米，則 x=_,y=_. 【解析】由題意可得： 解得： 答案：4.5 5.5,4.甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價，在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩種服裝均按九折出售，這樣商店共獲利157元，則甲、乙兩種服裝的成本分別是_. 【解析】設(shè)甲、乙兩種服裝的成本分別為x元、y元. 由題意得： 解得 答案：300元，200元,5.A，B兩地相距20千米，甲從A地向B地前進，