1、第三章 債券和股票估價(jià),第一節(jié)債券估價(jià),一、債券的相關(guān)概念 發(fā)行者為籌集資金，向債權(quán)人發(fā)行的，在約定時(shí)間支付一定比例的利息，并在到期日償還本金的一種有價(jià)證券。 1、債券面值 設(shè)定的票面金額，發(fā)行人借入并且承諾于某一特定日期償付給債券持有人的金額。 2、票面利率 發(fā)行者預(yù)計(jì)一年內(nèi)向投資者支付的利息占票面金額的比例。 3、債券到期日 償還本金的日期。,4、必要報(bào)酬率（等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率，市場(chǎng)利率、折現(xiàn)率）同等風(fēng)險(xiǎn)程度下，投資人要求的最低投資報(bào)酬率。如果等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率為10%，則只有在達(dá)到10%的情況下，投資者才會(huì)購(gòu)買該債券。,二、債券的價(jià)值 債券的價(jià)值：債券相關(guān)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 （一）

2、債券估價(jià)的基本原理債券的價(jià)值是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的款項(xiàng)的現(xiàn)值。計(jì)算現(xiàn)值時(shí)使用的折現(xiàn)率，取決于當(dāng)前的利率和現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)水平。債券價(jià)值未來各期利息收入的現(xiàn)值合計(jì)未來到期本金或售價(jià)的現(xiàn)值其中，未來的現(xiàn)金流入包括利息、到期的本金（面值）或售價(jià)（未持有至到期）；計(jì)算現(xiàn)值時(shí)的折現(xiàn)率為等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率。,債券的估價(jià)模型 1、債券估價(jià)的基本模型 債券股價(jià)的基本模型（典型債券，固定票面利率，每期支付利息，到期償還本金） 式中:V債券價(jià)值； I每年利息； M到期本金； i折現(xiàn)率，一般采用當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率或投資人要求的最低收益率； n債券到期前的年數(shù)。,例：某債券2008年2月1日發(fā)行

3、，面值1000元，其票面利率8%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。 同等風(fēng)險(xiǎn)的必要報(bào)酬率為10%，則債券的價(jià)值為： PV=80 （p/A,10%,5）+1000 （p/F,10%,5）=924.28元,如果必要報(bào)酬率為8%，則債券的價(jià)值為： PV=80（p/A,8%,5）+1000 （p/F,8%,5）=1000元 如果必要報(bào)酬率為6%，則債券的價(jià)值為： PV=80 （p/A,6%,5）+1000 （p/F,6%,5）=1084.29元,2、其他模型,平息債券 利息在到期時(shí)間內(nèi)平均支付的債券。,例：債券面值1000元，票面利率 8%,每半年付息一次，5年到期。 如必

4、要報(bào)酬率為10%,則債券價(jià)值為： PV=40（p/A,5%,10）+1000（p/F,5%,10）=922.768 如必要報(bào)酬率為6%,則債券價(jià)值為： PV=40（p/A,3%,10）+1000（p/F,3%,10）=1085.31 按慣例，報(bào)價(jià)利率為按年計(jì)算的名義利率，每半年計(jì)息時(shí)按年利率的1/2計(jì)算， 折現(xiàn)率按同樣方法處理。,純貼現(xiàn)債券 承諾在未來某已確定日期做某一單筆支付的債券。 例：以5年期的國(guó)庫券，面值1000元，票面利率12%，單利計(jì)息，到期時(shí)一次還本付息，如必要報(bào)酬率為10%，則其價(jià)值為： 如果必要報(bào)酬率為12%，則其價(jià)值為：,永久債券 沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。

5、例 ：一優(yōu)先股，承諾每年支付優(yōu)先股息40元，假設(shè)必要報(bào)酬率10%，則其價(jià)值為：,（三）債券價(jià)值的應(yīng)用當(dāng)債券價(jià)值高于購(gòu)買價(jià)格時(shí)，可以進(jìn)行債券投資。當(dāng)債券價(jià)值低于購(gòu)買價(jià)格時(shí)，應(yīng)當(dāng)放棄債券投資。,1、債券價(jià)值與必要報(bào)酬率 債券定價(jià)的基本原則 必要報(bào)酬率等于債券利率 ，債券價(jià)值就是其面值； 必要報(bào)酬率高于債券利率 ，債券價(jià)值低于其面值； 必要報(bào)酬率低于債券利率 ，債券價(jià)值高于其面值； 在發(fā)債時(shí)，票面利率是根據(jù)等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率確定的。如果債券印制或公告后必要報(bào)酬率發(fā)生了變動(dòng)，可以通過溢價(jià)或折價(jià)發(fā)行，而不應(yīng)該修改票面利率。,在債券估價(jià)時(shí)，除非特別指明，必要報(bào)酬率與票面利率采用同樣的計(jì)息規(guī)則，包括計(jì)息

6、方式、計(jì)息期和利息率性質(zhì)。,例：假設(shè)當(dāng)前的等風(fēng)險(xiǎn)債券的年必要報(bào)酬率為10%，擬發(fā)行面值1000元，每年付息的債券，票面利率應(yīng)定為10%。 如果擬改為半年付息，則： 周期利率= =4.8809% 報(bào)價(jià)的名義利率=4.8809% 2=9.7618%,同時(shí)指明半年付息。,對(duì)于平價(jià)發(fā)行的半年付息債券，如票面利率為10%，則： 周期利率=10%2=5% 實(shí)際必要報(bào)酬率：（1+5%）2-1=10.25%,或者說名義必要報(bào)酬率是10%，或者說半年的實(shí)際必要報(bào)酬率是5% 為了便于不同債券的比較，在報(bào)價(jià)時(shí)需要把不同的計(jì)息期的利率統(tǒng)一折算成年利率，在折算時(shí)，報(bào)價(jià)利率根據(jù)實(shí)際的周期利率乘以一年的復(fù)利次數(shù)得出。,2.

7、債券價(jià)值與到期時(shí)間 （1）利息連續(xù)支付債券（或付息期無限小的債券）當(dāng)折現(xiàn)率一直保持至到期日不變時(shí)，隨著到期日的接近，債券價(jià)值向面值回歸。溢價(jià)發(fā)行的債券，隨著到期日的接近，價(jià)值逐漸下降；折價(jià)發(fā)行的債券，隨著到期日的接近，價(jià)值逐漸上升；平價(jià)發(fā)行的債券，隨著到期日的接近，價(jià)值不變。,例：某債券2008年2月1日發(fā)行，面值1000元，其票面利率8%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。在到期時(shí)間縮短至2兩年時(shí)， 同等風(fēng)險(xiǎn)的必要報(bào)酬率為10%，則債券的價(jià)值為： PV=80（p/A,10%,2）+1000（p/F,10%,2）=965.24元 如果必要報(bào)酬率為8%，則債券的價(jià)值為：

8、 PV=80（p/A,8%,2）+1000（p/F,8%,2）=1000元 如果必要報(bào)酬率為6%，則債券的價(jià)值為： PV=80（p/A,6%,2）+1000（p/F,6%,2）=1036.67元,必要報(bào)酬率在債券發(fā)行后發(fā)生變動(dòng)，債券價(jià)值也會(huì)發(fā)生變動(dòng)，市場(chǎng)利率上升會(huì)導(dǎo)致債券價(jià)值的下降；市場(chǎng)利率的下降會(huì)導(dǎo)致債券價(jià)值的上升。隨著到期時(shí)間的縮短，必要報(bào)酬率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)值的影響越來越小。 例：到期時(shí)間為5年時(shí)，必要報(bào)酬率從8%上升至10%，債券價(jià)值從1000元降至924.28，下降了7.6%;到期時(shí)間為2年時(shí)，必要報(bào)酬率從8%上升至10%，債券價(jià)值從1000元降至965.24，下降了3.5%。,（1）當(dāng)

9、折現(xiàn)率一直保持至到期日不變時(shí)，隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸接近其票面價(jià)值。如果付息期無限小則債券價(jià)值表現(xiàn)為條直線。如果按一定期間付息（月、半年等），債券價(jià)值會(huì)呈現(xiàn)周期性波動(dòng)（2）如果折現(xiàn)率在債券發(fā)行后發(fā)生變動(dòng)，債券價(jià)值也會(huì)因此而變動(dòng)。隨著到期時(shí)間的縮短，折現(xiàn)率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)值的影響越來越小。這就是說，債券價(jià)值對(duì)折現(xiàn)率特定變化的反應(yīng)越來越不靈敏。,三、債券的收益率 到期收益率是指以特定價(jià)格購(gòu)買債券并持有至到期日所能獲得的收益率，它是使未來現(xiàn)金流量等于債券購(gòu)入價(jià)格的折現(xiàn)率。 1、計(jì)算方法 購(gòu)進(jìn)價(jià)格=每年利息年金現(xiàn)值系數(shù)+面值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)V=I（P/A，i，n）+M （P/F，i，n） 式中：V債

10、券價(jià)格； I每年的利息； M面值； n到期年數(shù)； i折現(xiàn)率。,例：某債券面值1000元，票面利率8%，每年支付一次利息，2000年5月1日發(fā)行，2005年5月1日到期。如果該公司持有債券至到期日，則到期收益率為： 1000=80 （p/A,i,5）+1000 （p/F,i,5） I=8% 如果購(gòu)買價(jià)格為1105元，則到期收益率為： 1105=80 （ p/A,i,5）+1000 （ p/F,i,5） I=5.55% 如果購(gòu)買價(jià)格為900元，則到期收益率為： 900=80 （ p/A,i,5）+1000 （ p/F,i,5） I=10.52%,平價(jià)購(gòu)入的債券，到期收益率=票面利率 溢價(jià)購(gòu)入的債券

11、，到期收益率票面利率,第二節(jié) 股票估價(jià),一、有關(guān)概念 1、股票 股份公司發(fā)給股東的所有權(quán)憑證，是股東借以取得股利的一種有價(jià)證券。 2、股票價(jià)值： 預(yù)期未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值，是股票的理論價(jià)格，公平價(jià)格。 3、股票價(jià)格 交易的價(jià)格，上市后與面值分離。 4、股利 稅后利潤(rùn)中支付給股東的報(bào)酬。,二、股票的價(jià)值 股票期望提供的所有未來收益的現(xiàn)值。即股票未來的各期股利收入和出售時(shí)售價(jià)收入的現(xiàn)值。 股票價(jià)格股票價(jià)值，值得進(jìn)行投資。 （一）、股票估價(jià)的基本模式 式中： Dt第t年的預(yù)期股利 Rs折現(xiàn)率即投資者要求的收益率 t股票的持有年限,實(shí)際中應(yīng)用時(shí)關(guān)鍵在于： 每年股利的預(yù)計(jì)：取決于每股收益和股利支付率，可以

12、使用一些簡(jiǎn)化的應(yīng)用模型。 折現(xiàn)率：投資人要求的必要報(bào)酬率,（二）零成長(zhǎng)股票價(jià)值（股利固定） 例：每年股利2元/股，最低報(bào)酬率16%，市價(jià)12元/股。 v市價(jià)，預(yù)期報(bào)酬率（16.67%）最低報(bào)酬率，值得投資。,（三）、固定成長(zhǎng)股票價(jià)值（股利增長(zhǎng)速度為g）,兩邊同時(shí)乘以 后，兩式相減 關(guān)于公式的說明： 1、Rsg Rs g ,無經(jīng)濟(jì)意義 高增長(zhǎng)企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)較大，會(huì)要求較高的必要報(bào)酬率，g越大，Rs越大。 從長(zhǎng)期看，股利從企業(yè)盈利中支付，由于現(xiàn)金股利以g的速度增長(zhǎng)，為了使企業(yè)有支付股利的收入，企業(yè)盈利必須以等于或大于g的速度增長(zhǎng)。 2、如果公司經(jīng)營(yíng)效率和財(cái)務(wù)政策不變，銷售凈利率不變，意味著銷售增長(zhǎng)率等于

13、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率；而股利支付率不變，意味著股利增長(zhǎng)率等于凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率。所以股利增長(zhǎng)率等于銷售增長(zhǎng)率，可以根據(jù)公司的可持續(xù)增長(zhǎng)率估計(jì)g。,例：公司必要報(bào)酬率為16%，g=12%，D0=2元，市場(chǎng)價(jià)格54元。,非固定成長(zhǎng)股票的價(jià)值 例：某公司股票未來三年內(nèi)股利將高速增長(zhǎng)，成長(zhǎng)率為20%，在此以后轉(zhuǎn)為正常增長(zhǎng)，成長(zhǎng)率為12%。公司最近支付的股利是2元/股。投資必要報(bào)酬率是15%。 非正常增長(zhǎng)期股利現(xiàn)值： 股利 現(xiàn)值 1 2 1.2=2.4 2.088 2 2.4 1.2=2.88 2.177 3 2.88 1.2=3. 456 2.274 合計(jì)：6.539,正常增長(zhǎng)期： 現(xiàn)值=129.02 (P/F,1

14、5%,3)=84.90 V=6.539+84.90=91.439,三、股票的收益率 在有效的資本市場(chǎng)上，股票的價(jià)格是公平的市場(chǎng)價(jià)格，股票的期望收益率等與其必要的收益率。是與該股票風(fēng)險(xiǎn)相適應(yīng)的必要報(bào)酬率。,例：在有效的資本市場(chǎng)上，一只股票的價(jià)格是20元，預(yù)期下一期股利是1元/股，g=10%。則： R=1/20+10%=15% 一年后,零成長(zhǎng)股票：,本章總結(jié),本章練習(xí),某投資者準(zhǔn)備進(jìn)行證券投資，現(xiàn)在市場(chǎng)上有以下幾種證券可供選擇:（1）A股票，上年發(fā)放的股利為1.5元，以后每年的股利按5%遞增，目前股票的市價(jià)為15元。（2）B債券，面值為1000元，5年期，票面利率8%， 單利計(jì)息，到期一次還本付息

15、.復(fù)利折現(xiàn)，目前價(jià)格為1080元，假設(shè)甲投資時(shí)離到期日還有兩年。（3）C股票，最近支付的股利是2元，預(yù)計(jì)未來2年股利將按每年14%遞增，在此之后轉(zhuǎn)為正常增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為10%，股票的市價(jià)為46元。如果該投資者期望的最低報(bào)酬率為15%，請(qǐng)你幫他選擇哪種證券可以投資（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）。,2、目前股票市場(chǎng)上有三種證券可供選擇：甲股票目前的市價(jià)為9元，該公司采用固定股利政策，每股股利為1.2元；乙股票目前的市價(jià)為8元，該公司剛剛支付的股利為每股0.8元，預(yù)計(jì)第一年的股利為每股1元，第二年的每股股利為1.02元，以后各年股利的固定增長(zhǎng)率為3%；丙債券面值為10元，利息率為5%，每年付息一次，復(fù)利計(jì)息，期

16、限為10年，目前該債券市價(jià)為12元，折現(xiàn)率為4%。已知無風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%，市場(chǎng)上所有股票的平均收益率為13%，甲股票的系數(shù)為1.5，乙股票的系數(shù)為1.2。,（1）分別計(jì)算甲、乙股票的必要收益率； （2）為該投資者做出應(yīng)該購(gòu)買何種證券的決策； （3）如果投資者按照目前的市價(jià)，同時(shí)投資購(gòu)買甲、乙兩種股票各200股，計(jì)算該投資組合的系數(shù)和必要收益率。（4）假設(shè)甲股票的標(biāo)準(zhǔn)差為40%，乙股票的標(biāo)準(zhǔn)差為25%，甲和乙股票的相關(guān)系數(shù)為0.8，計(jì)算按照（4）構(gòu)成的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。,（3）甲股票占投資組合的比重 2009/（20082009）0.53乙股票占投資組合的比重 2008/（20082009）0.

17、47投資組合的系數(shù) 0.53 1.5 0.47 1.21.36 投資組合的必要收益率 8%1.36（13%8%）14.8%（4）投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差（0.530.5340%40%+20.530.470.825%40%+0.470.4725%25%）1/2 0.0986061/2 31.4%,（1）甲股票的必要收益率8%1.5（13%8%）15.5%乙股票的必要收益率8%1.2（13%8%）14%（2）甲股票的價(jià)值1.2/15.5%7.74（元）乙股票的價(jià)值1（P/F，14%，1）1.02（P/F，14%，2）1.02（13%）/（14%3%）（P/F，14%，2）9.01（元）丙債券的價(jià)值105%（P/A,4%,10）+10（P/F，4%，10）0.58.1109+100.675610.81（元）因?yàn)榧坠善蹦壳暗氖袃r(jià)為9元，高于股票價(jià)值，所以投資者不應(yīng)投資購(gòu)買；乙股票目前的市價(jià)為8元，低于股票價(jià)值，所以投資者應(yīng)購(gòu)買乙股票；丙債券目前的市價(jià)為12元，高于債券的價(jià)值，所以投資者不應(yīng)該購(gòu)買丙債券。,A股票的內(nèi)在價(jià)值1.5（15%）/（15%5%）15.75（元/股）B債券的內(nèi)在價(jià)值（100010008%5）（P/F，15%，2