1、2.2.1 直線與平面平行的判定,南縣立達(dá)中學(xué) 張江紅,復(fù)習(xí)引入,1.直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？,有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn),有且只有一個(gè)公共點(diǎn),沒有公共點(diǎn),2.證明兩條直線平行有哪些方法？,(1)三角形（梯形）中位線定理,(2)平行四邊形的性質(zhì),(3)公理4（平行公理）,(4)成比例線段,引理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。,直線與平面平行的判定,知識(shí)探究(一):直線與平面平行的背景分析,思考1：根據(jù)定義，怎樣 判定直線與平面平行？圖 中直線m和平面平行嗎？,思考3：若將一本書平放 在桌面上，翻動(dòng)書的封面， 觀察封面邊緣所在直線m

2、 與桌面所在的平面具有怎樣 的位置關(guān)系？,思考4：有一塊木料如圖， P為面BCEF內(nèi)一點(diǎn)，要求 過點(diǎn)P在平面BCEF內(nèi)畫一 條直線和平面ABCD平行， 那么應(yīng)如何畫線？,思考5：剛才所舉的這些例子中，它們有什么樣的共同特點(diǎn)？,探究（二）：直線與平面平行的判定定理,思考1：如果直線a與平面內(nèi)的一條直 線b平行，是否可以保證直線a與平面 平行？,思考2：如圖，設(shè)直線b在平面內(nèi)，直線a在平面外，且a / b （1）這兩條直線共面嗎？ （2）直線a與平面相交嗎？,A,思考3：通過上述分析，我們可以得到判 定直線與平面平行的一個(gè)定理，你能用 文字語言表述出該定理的內(nèi)容嗎？,定理 若平面外一條直線與此平面

3、內(nèi)的 一條直線平行，則該直線與此平面平行.,思考4：上述定理通常稱為直線與平面平 行的判定定理，該定理用符號(hào)語言可怎 樣表述？, ，且 .,線線平行線面平行,想一想： 在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中 (1)與AB平行的平面是_ (2)與AA1平行的平面是_ (3)與AD平行的平面是_,理論遷移,例1 在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是 AB，AD的中點(diǎn)，求證：EF/平面BCD.,利用三角形的 中位線證明 線線平行,變式 在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是 AB，AD上的點(diǎn)，且AE：EB= AF：FD=1：2 求證：EF/平面BCD.,利用成比例線段 證明線線平行,練習(xí)1 在正方體ABC

4、DA1B1C1D1中.M為D1D的中點(diǎn)，求證：D1B /平面AMC.,M,o,利用三角形的 中位線證明 線線平行,例2 如圖,四棱錐PABCD的底面是梯形,ABCD,CD=2AB,E為PC的中點(diǎn), 則BE與平面PAD的位置關(guān)系為.,A,B,P,C,F,E,D,利用平行四邊形、 公理4證明線線平行,練習(xí)2 在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中. 設(shè)E，F(xiàn)分別是A1B和B1C的中點(diǎn)， 求證：EF/平面ABCD.,利用平行四邊形、公理4、中位線證明線線平行,G,H,課堂小結(jié),2、證明書寫的三個(gè)條件“面內(nèi)”“面外”“平行”缺一不可,1、判定線面平行的方法 ：,（1）定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn),（2）判

5、定定理： “線線平行，則線面平行”,3、運(yùn)用定理關(guān)鍵是找線線平行,4、數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化化歸的思想方法。 將線面平行問題轉(zhuǎn)化為線線平行問題，即將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題。,作業(yè),P62習(xí)題2.2A組：3.,課后思考題：在如圖所示的多面體中,四邊形ABB1A1和ACC1A1都為矩形.設(shè)D,E分別是線段BC,CC1的中點(diǎn),在線段AB上是否存在一點(diǎn)M,使直線DE平面A1MC?請(qǐng)證明你的結(jié)論.,A,B1,A1,C1,E,C,D,B,M,O,在線段AB上存在一點(diǎn)M, 使直線DE平面A1MC 此時(shí)M為線段AB的中點(diǎn),課后思考題：在如圖所示的多面體中,四邊形ABB1A1和ACC1A1都為矩形.設(shè)D,E分別是線段BC,CC1的中點(diǎn),在線段AB上是否存在一點(diǎn)M,使