1、1.2 排列（一）,問題1 從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，另1名同學參加下午的活動，有多少種不同的方法？,問題引導(dǎo)開門見山,種,甲,乙,丙,分析：,樹形圖：,相應(yīng)的排列：,甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙,問題1 從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，有多少種不同的方法？ 把問題1中被取的對象叫做元素 問題改述為：,從3個不同的元素a,b,c中任取2個，按照一定的順序排成一列，共有多少種不同的排列方法。,不同的排列為：ab ac ba bc ca cb,共有 3X2=6 種, 種,

2、問題2 從、這四個數(shù)字中，取出3個數(shù)字排成一個三位數(shù)，共可得多少個不同的三位數(shù)？,分析：,樹形圖：,問題2 從、這四個數(shù)字中，取出3個數(shù)字排成一個三位數(shù)，共可得多少個不同的三位數(shù)？ 把問題1中被取的對象叫做元素 問題改述為：,從4個不同的元素a,b,c,d中任取3個，按照一定的順序排成一列，共有多少種不同的排列方法。,不同的排列為： abc abd acb acd adb adc bac bad bca bcd bda bdc cab cad cba cbd cda cdb dab dac dba dbc dca dcb,共有 4X3X2=24 種,2 排列的定義,一般地說，從 n 個不同元素

3、中，任取 m (mn) 個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從 n 個不同元素中取出 m 個元素的一個排列.,注意：,（2）排列包括兩個方面：,（4）兩個排列相同的充要條件：,元素相同， 且順序相同,取排,（3）n個元素不同，m個元素不同,（1） 且 mn,理論遷移,例1 判斷下列“事情”是否為排列：,是,是,是,否,（2）從全班50名同學中挑選4人；,（3）從某6人中選取4人參加4100m接力賽；,（4）將3本不同的書分發(fā)給3個人.,（1）5人站成一排照相；,練習1 下列問題是排列問題嗎？,（1）從1，2，3，4四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結(jié)果有多少種？ （2）從1，2，3，4四個數(shù)字

4、中，任選兩個做除法，其不同結(jié)果有多少種？ （3）從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標？ （4）平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線？可確定多少條直線？ （5）10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？,是排列,不是排列,是排列,是排列,不是排列,是排列,3 排列數(shù)的定義,從 n 個不同元素中，任取 m (mn) 個元素的所有不同的排列的個數(shù)，叫做從 n 個不同元素中取出 m 個元素的一個排列數(shù). 記作,注意：,（2）排列與排列數(shù)的區(qū)別,排 列：不是數(shù) ， 是有序的元素列,排列數(shù)：是數(shù) ，排列的個數(shù),（1） 且 mn,問題 從n個不同元素中取

5、出個元素，排成一列，共有多少種排列方法？,問題 從n個不同元素中取出個元素，排成一列，共有多少種排列方法？,合作交流互動探究,問題5 從n個不同元素中取出m個元素，排成一列，共有多少種排列方法？,合作交流互動探究,排列數(shù)公式：,排列數(shù)公式的特征： （）m項相乘； （）右邊第一個因數(shù)是n ，后面每個因數(shù)比前一個少1,表示什么？,n個元素全部取出的排列的個數(shù)，,其中每個排列叫做n 個元素的一個全排列,（n的階乘）,規(guī)定：,例2 某年全國足球甲級（A組）聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊要與其余各隊在主、客場分別比賽一次，求總共要進行多少場比賽.,(場),例3（1）從5本不同的書中選3本送給3名同學，每人各1本，共有多少種不同的送法？,(種),(種),（2）從5種不同的書中買3本送給3名同學，每人各1本，共有多少種不同的送法？,小結(jié)：,【排列】從n個不同元素中選出m(mn)個元素,并按一定的順序排成一列. 【關(guān)鍵點】1、互異性(被選、所選元素互不相同) 2、有序性(所選元素有先后位置等順序之分) 【排列數(shù)】所有排列總數(shù),練習：寫出從a、b、c、