1、電工學習題解答,2011年4月,1,4.5 已知R，L，C三個元件的阻抗值都是100，試求下述電路的復數(shù)阻抗： 1)三個元件串聯(lián)連接；2)三個元件并聯(lián)連接； 3)R和C并聯(lián)再與L串聯(lián)； 4)R和L并聯(lián)再與C串聯(lián),解:1) 2) 3) 4),注意不要漏寫單位,2,4.7 已知題4.7圖所示正弦交流電路中，各電壓表的讀數(shù)分別為：圖(a)中，V1的讀數(shù)為30V，V2的讀數(shù)為60V；圖(b)中，V1的讀數(shù)為15V，V2的讀數(shù)為80V，V3的讀數(shù)為100V，求電源電壓的有效值。,解:(a)設 則,說明：其中電流的相位可以根據(jù)需要設定，但以簡化計算為目的，因此取為0，畫相量圖則更為直觀,3,4.7 已知題

2、4.7圖所示正弦交流電路中，各電壓表的讀數(shù)分別為：圖(a)中，V1的讀數(shù)為30V，V2的讀數(shù)為60V；圖(b)中，V1的讀數(shù)為15V，V2的讀數(shù)為80V，V3的讀數(shù)為100V，求電源電壓的有效值。,解:(b)設 則,串聯(lián)電路設電流參考相位為0 ，并聯(lián)電路則設電壓參考相位為0,4,4.8 已知題4.8圖所示正弦交流電路中，表A1,A2,A3的讀數(shù)分別為5A,20A, 25A，求電流表A的讀數(shù)。如果維持A1的讀數(shù)不變，而把電源的頻率提高一倍，再求電流表A的讀數(shù)。,解:設 則,注意電感與電容中電流與電阻電流的相位關系,5,2）維持A1讀數(shù)不變，則UR不 變，而電源頻率提高一倍， 則： A2表讀數(shù)為：

3、20/2=10A A3表讀數(shù)為：252=50A,6,4.9 已知電路由電壓源 串聯(lián)組成，電感端電壓的有效值為25V，用相量法求該電路電流的時間域表達式。,解: 由題意可知 則：,解題說明：1）結果表示為有理數(shù)；2）注意相量與瞬時量的區(qū)別；3）方法不唯一，此題功率因數(shù)角0,7,4.10 已知題4.10圖所示的無源二端網(wǎng)絡中 ，試計算該網(wǎng)絡的復阻抗Z，復導納Y和復功率S。,解:,解題說明：1）相角的表示；2）復功率計算公式（共軛復數(shù)）；3）用有效值計算；4）功率單位,8,4.16 對于題4.16所示電路 (1)列出網(wǎng)孔電流法的方程組和矩陣表示形式 (2)列出節(jié)點電壓法的方程組和矩陣表示形式 (3)

4、用上述較為簡便的方法求解電路中的電流i2,解：（1）標注網(wǎng)孔電流正方向如圖所示，則有,解題說明：1）正方向標注（網(wǎng)孔電流和電壓參考點）；2）矩陣及向量維數(shù)；3）直接列寫矩陣形式；4）保留原始矩陣形式（先用阻抗表示，后代入數(shù)值）,化簡為,9,解：（2）設圖中所示電壓參考點,解題說明：1）互導納（阻抗）均為負；2）電流源列相量中電流方向與符號,10,第三次作業(yè),3.5 .列出題3.5圖(a)、(b)所示電路節(jié)點電壓方程,解：按照圖中所示標示電壓參考點，則有：,化簡得：,11,第三次作業(yè),解：按照圖中所示標示電壓參考點，則有：,3.7 .用節(jié)點電壓法求解題3.7圖所示電路中各支路電流,解題說明：1）

5、電流源阻抗如何處理？,12,第三次作業(yè),3.11 .求解題3.11所示電路在ab端的戴維寧等效電路,13,第三次作業(yè),3.13.在題3.13圖所示電路中，試問： (1)電阻R為多大時，它吸收的功率最大？試求出最大功率 (2)在a、b間并聯(lián)一個理想電流源，以使R中的電流為0A，試求該 理想電流源的方向和參數(shù),解題說明：用等效電路思想求解,14,第三次作業(yè),解：1.首先求解電阻R以外電路的戴維寧等效電路,a).求開路電壓，用節(jié)點電壓法求解，參考電位如圖所示,列寫含參數(shù)R的結點電壓方程可能產(chǎn)生較為復雜的表達形式，不易求解,15,第三次作業(yè),b).再求等效電阻,最大為,16,第三次作業(yè),解：2.將戴維

6、寧等效電路轉化為諾頓等效電路形式,可得：,17,第三次作業(yè),3.17.題3.17圖所示電路中， ， ，當開關在位置1時，毫安表讀數(shù)為 。當開關在位置2時，毫安表讀數(shù)為 .如果把開關合向位置3。則毫安表的讀數(shù)為多少？,解：圖中所示電路為線性電路，滿足比例性和疊加性。由圖可知有兩個電源分別作用 ：,在位置1時：,在位置2時：,則有：,求：,即毫安表讀數(shù)為190mA,解題說明：用線性電路性質(zhì)求解，不用列方程組,即us1單獨作用時讀數(shù)為100mA,18,第三次作業(yè),4.4.已知： ， . ，試計算 ，并繪制向量圖,解：,相量運算，注意與瞬時值相區(qū)別,19,電工學作業(yè),（第二次）,20,2.15 某交流

7、電路（如題2.15圖所示）施加激勵電壓 后的響應電流為 ，試計算電路的阻抗、有功功率、無 功功率、視在功率和功率因數(shù)。,解：,注意有功功率、無功功率及視在功率的單位,21,2.16 已知題2.16圖所示電路中， （1）試計算電路的阻抗Z，電流i，一級電路的功率P,Q,S,和功率因數(shù) （2）討論在 和 兩種情況下電路的阻抗Z和電流I的變化情況,解:,(2)當 時： 當 時：,22,2.20 寫出題2.20圖所示節(jié)約信號的函數(shù)表達式。,解:,解: 或,23,3.1 在題3.1圖所示電路中， R1=R2=10,R3=4,R4=R5=8,R6=2,US3=20V,US6=40V, 用網(wǎng)孔電流法求解電流

8、i3和i5。,解:設網(wǎng)孔電流如圖正方向，則有,24,解:設網(wǎng)孔電流如圖正方向，則有,3.2 按照以下步驟求解題3.2圖所示電路中5電阻中的電流i。 (1)將右側兩條支路等效成一個電阻支路后用網(wǎng)孔電流法求解R=3電阻中的電流； (2)用分流公式求解電流i。,25,解:設網(wǎng)孔電流如圖正方向，則有,3.3 用網(wǎng)孔電流法求解題3.3圖所示電路中的電壓u,解題說明：注意矩陣維數(shù)匹配，列矩陣形式的原始方程,26,電工學作業(yè),（第一次）,27,2.5 試求題2.5圖中各電路的電壓u，并討論其功率平衡。,解:由KCL，圖中： I1=6+2=8A， U=82=16V 電阻消耗PR=UI=168=128W 電壓源

9、供出功率PUs=162=32W 電流源供出功率PIs=166=96W 總消耗功率=128W 總供出功率=32+96=128W 消耗功率=供出功率 能量（功率）平衡,28,解:由KCL，圖中：I1=6-2=4A， U=24=8V 電阻消耗PR=UsI1=84=32W 電壓源供出功率PUs=86=48W 電流源吸收功率PIs=82=16W 總消耗功率=32+16=48W 總供出功率=48W 消耗功率=供出功率 能量（功率）平衡,29,解:由KCL，圖中： UIs=2+22+22=10V， 電阻R1消耗PR1=I2R1=222=8W 電阻R2消耗PR2=I2R2=8W 電壓源吸收功率PUs=USIS

10、=4W 電流源供出功率PIs=USIS=102=20W 總消耗功率=8+8+4=20W 總供出功率=20W 消耗功率=供出功率 能量（功率）平衡,30,2.6 某電源具有線性的外特性，如題2.6圖所示。當輸出電流為0和400mA時，其端電壓分別為1.48V和1.39V，請給出該電源的電壓源模型和電流源模型的參數(shù)。,解：(1) 電壓源模型 由圖中關系可得： u=us-ReqI 帶入(u,I)=(1.48,0),(1.39,0.4) 1.48=us 1.39=us-0.4Req us=1.48V, Req=0.225,31,2.6 某電源具有線性的外特性，如題2.6圖所示。當輸出電流為0和400m

11、A時，其端電壓分別為1.48V和1.39V，請給出該電源的電壓源模型和電流源模型的參數(shù)。,解：(2) 電流源模型 由圖中關系可得： I=IS-U/Req 帶入(U,I)=(1.48,0),(1.39,0.4) 0=Is-1.48/Req 0.4=Is-1.39/Req IS=6.58A, Req=0.225,驗證：US / RS=IS,32,2.8 考察題2.8圖所示幾個電路的特點，用最簡單的方法計算電路中各個支路的電流，各元件上的電壓和功率。,解：IR2=US/R2=2A PR2=USIR2 =102=20W（消耗） IUs=2+2=4A PUs=104=40W（供出） PR1=IS2R1=

12、44=16W UIs= -42+10=2V PIs=22=4W（吸收） UR1=R1IS=42=8V,不需要列方程組求解（完備解、網(wǎng)孔電流、節(jié)點電壓）,33,解：UIs1=UR1=US=6V, IR1=1.5A PIs1=UIs1Is1=62=12W(供出) PR1=UR1IR1=61.5=9W（消耗） IUs=Is2+IR1-Is1=3+1.5-2=2.5A PUs=UsIUs=62.5=15W（供出）,34,UR2=Is2R2=33=9V PR2=UR2Is2=93=27W（消耗） UIs2= -UR2+US= -9+6= -3V PIs2=UIs2Is2=3(-3)= -9W（吸收） 總供出=12+15=27W 總消耗=9+27-9=27W,35,2.10 列寫題2.10圖所示電路的完備型計算模型，并求解支路電流i3和i5,解：由KCL有 I6=I2+I1 I2=I3+I4 I4=I5+I6 由KVL有 US6=R6I6+I2R2+I4R4 US3= -I3R3-I2R2+I1R1 US3= -I3R3+I4R4+I5R5,US3=20V US6=40V R1=R2=10 R3=4 R4=R5=8 R6=2,KCL有幾個是線性獨立的？,36,2.10 列寫題2.10圖所示電路的完備型計算模型，并求解支路電流i3和i5,解：代入，有 I6=I2+I1 I1