1、,26.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象,y=ax2,y=a(x-h)2,y=ax2+k,y=ax2,K0,K0,上移,下移,左加,右減,說出平移方式，并指出其頂點與對稱軸。,頂點x軸上,頂點y軸上,問題:頂點不在坐標軸上的二次函數(shù)又如何呢？,例題,例3.畫出函數(shù) 的圖像.指出它的開口 方向、頂點與對稱軸、,解: 先列表,再描點畫圖.,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,直線x=1,解: 先列表,再描點、連線,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,討論,拋物線 的開口方向、對稱軸、頂點?,拋物線 的開口向下,對稱軸是直線x=1,頂點是(1,

2、 1).,二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì),.頂點坐標與對稱軸,.位置與開口方向,.增減性與最值,拋物線,頂點坐標,對稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-h)2+k(a0),（h，k）,（h，k）,直線x=h,直線x=h,由h和k的符號確定,由h和k的符號確定,向上,向下,當x=h時,最小值為k.,當x=h時,最大值為k.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,根據(jù)圖形填表：,觀察二次函數(shù) 在同一直角坐標系中的圖象，

3、思考這三條拋物線有什么關(guān)系？,形狀相同， 開口方向相同.,頂點不同， 對稱軸不同.,拋物線 怎樣移動就可以得到拋物線 ？,向左平移1個單位,向下平移1個單位,向左平移1個單位,向下平移1個單位,平移方法1:,平移方法2:,二次函數(shù)圖像平移,x=1,(2)拋物線 有什么關(guān)系?,歸納,一般地,拋物線y=a(xh)2k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線y=a(x h)2k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定.,向左(右)平移|h|個單位,向上(下)平移|k|個單位,y=ax2,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,y=ax2,y=a(xh

4、)2+k,向上(下)平移|k|個單位,y=ax2+k,向左(右)平移|h|個單位,平移方法:,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x - h )2,y = a( x - h )2 + k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,結(jié)論: 一般地，拋物線 y = a(x-h)2+k與y = ax2形狀相同，位置不同。,各種形式的二次函數(shù)的關(guān)系,練習(xí),向上,(1,2),向下,向下,(3,7),(2,6),向上,直線x=3,直線x=1,直線x=3,直線x=2,(3,5),y=3(x1)22,y = 4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,2.請回答拋物線y = 4(x3)27由拋物線y=4x2怎樣平移得到?,3.拋物線y =4(x3)27能夠由拋物線y=4x2平移得到嗎?,3、如何平移：,4、拋物線y=a(x+2)2-3經(jīng)過點（0，0）， 則a=。,5、設(shè)拋物線的頂點為（1，-2），且經(jīng)過點（2，3），求它的解析式。,6、拋物線y=3x2向右平移3個單位再向下平移2個單位得到的拋物線是。,7、拋物線y=2(x+m)2+n的頂點是。,練習(xí),8、說出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點：,開口向上,對稱軸是x=-3,頂點是（-3，5）,開口向下,對稱軸是x=1,頂點是（1，-2）,開口