1、第二章地圖數(shù)學基礎，1地球橢球和大地控制2地圖比例尺3地圖投影概述4一般地圖投影5地圖投影法判別和選擇6地圖投影法自動生成和轉換，1.1地球自然表面我國春秋時代，“天源地方說”(開川說)。1為了理解地球橢球體和地球控制，地球的形狀，讓我們從很遠的地方觀察地球的自然表面。浩瀚的宇宙中，地球是表面光滑、藍色和美麗的球體。機艙窗口俯瞰大地：的表面，是一個有點起伏、很復雜的表面，珠穆朗瑪峰和太平洋的馬里亞納海溝之間的差距接近20公里。結論：地球不是一個球體，其極半徑略短，赤道半徑略長，北極稍突出，南極稍平，接近梨形橢球體。1.2地球物理表面海洋停止時，自由水面垂直于該面各點的重力方向(垂直線)。牙齒面

2、稱為水平面。許多水平中的一個與靜止的平均海面一致，假設島嶼橫跨大陸形成閉合的表面。這就是海平面。大衛(wèi)亞設，美國電視電視劇，美國電視電視劇，實際上是起伏很大的重力等面，是地球的物理表面。它包圍的形體叫大地。大地水準面是地球形體的一級方法。在測量和映射中，使用橢球體而不是地球。牙齒橢球體通常稱為地球橢球(稱為橢球體)。因為它是有規(guī)則的數(shù)學表面，人們把它視為地球的數(shù)學表面，用對地球形體的二次接近來測量計算的標準。1.3地球的數(shù)學曲面，橢球體3元素：長軸a(赤道半徑)，短軸b(極半徑)和橢球體的扁平率f，Wgs世界地理系統(tǒng)84 ellipsoid :a=6 378 137mb=6，測量地球形狀a b

3、f后，還應確定大地水準面和橢球面之間的相對關系。也就是說，確定最符合當?shù)卮蟮厮疁拭娴牡厍驒E球參考橢球體是參考橢球體位置。國際上推斷年代、方法、測量的地區(qū)不同，因此地球橢球的元素值不同。在地球橢球上確定地球表面的點位置是地球控制的主要任務，即平面位置和古道位置的確定。因此，首先必須了解確定點的坐標系。2.1大地測量控制，2.1地理座標以緯度和經度表示地面點的球形座標。天文緯度和經度，天文緯度和經度：表示地面點在海面上的位置，用天文經度和天文緯度表示。天文經度：觀測點天頂子午面和格林尼治天頂子午面之間的兩側角。定義為地球上本初子午面和觀測點之間的兩個角度。天文緯度：定義為地球上垂直線和赤道平面之間

4、的角度。大地測量緯度和經度：參考橢球上地面點的位置，大地測量經度L，大地測量緯度。大地測量經度：表示參考橢球上某一點的大地測量子午線和本初子午線之間的雙面角度。東經是正數(shù)，西經是負數(shù)。大地測量面：指向參考橢球上某個點的垂直線(法線)和赤道平面之間的角度。北緯是正數(shù)，南緯是負數(shù)。2.2中國的大地坐標系，世界各國采用的坐標系不同。同一國家或地區(qū)在不同的時期可以采用不同的坐標系。，1952年前，海福德橢球19531980年采用克拉索夫斯基橢球(坐標原點為前蘇聯(lián)沃爾科夫天文臺)，從1980年開始采用GRS 1975(國際大地測量與地球物理聯(lián)合會IUGG 1975推薦)的新參考橢球體系，確定了陜西慶陽縣

5、永樂津北。陜西省正陽縣永樂鎮(zhèn)北居流村是“1980西安坐標系”大地坐標的起點大地原點。2.3古道控制網絡：由根據(jù)統(tǒng)一規(guī)范準確測量高程的地面點組成，通過水平測量或三角高程測量完成。中國古道山頂是黃海平均海平面。1956年在青島觀相山建立了水平原點，其他各控制點的絕對高度均據(jù)相應估算，1956年被稱為黃海山道界。1987年國家統(tǒng)計局宣布，應用1985年國家古道標準代替黃海平均海平面，比黃海平均海平面下降29毫米。青島觀相山水平原點、高度控制網、國家測局、2.4中國大地控制網、平面控制網：由按照統(tǒng)一規(guī)范準確測量地理坐標的地面點組成，通過三角測量或導線測量完成，按精度分為4等。、由平面控制網絡和古道控制

6、網絡組成，控制點位于全國，平面控制網絡，國家測量和映射局，絕對古道相對古道，國家級原點，國家測量和映射局，3.1全局市場定位系統(tǒng)-GPS計時和距離測量導航系統(tǒng)/全局市場定位系統(tǒng)(，3.1.1。GPS系統(tǒng)由三個獨立部分、空間部分：21個工作衛(wèi)星和3個備用衛(wèi)星組成。他們在20 183公里高的源型軌道上運行，分布在6個軌道面上，軌道傾角為55，兩個軌道面之間以經度60分隔，每個軌道面上有4個衛(wèi)星。宇宙中衛(wèi)星的這種構成保證了在地球上的任何地方，任何時候至少同時看到四顆衛(wèi)星。地面支持系統(tǒng)：1個主站，3個注入站，5個監(jiān)視站。為GPS導航衛(wèi)星提供一系列描述衛(wèi)星運動和軌道的參數(shù)。監(jiān)控衛(wèi)星沿預定軌道運行。將每個

7、衛(wèi)星放置在GPS時間系統(tǒng)中，監(jiān)視衛(wèi)星上的各種設備是否正常運行等。用戶設備部分：GPS接收器接收衛(wèi)星信號，通過數(shù)據(jù)處理獲取接收器所在地點的導航和位置信息。通常顯示用戶的位置、速度和時間。您還可以顯示到路線點的距離和一些茄子附加數(shù)據(jù)，例如航路或地物。3.1.2。通過構造GPS系統(tǒng)位置原理、數(shù)據(jù)、三個方程，可以求解觀測點的位置(X，Y，Z)?？紤]到衛(wèi)星上的時鐘和接收器時鐘之間的誤差，實際上有4個未知數(shù)，X，Y，Z，鐘差，所以我們需要引入第4個衛(wèi)星，建立并解決4個方程。因此，可以獲得觀測點的緯度、經度和海拔高度。通過測量衛(wèi)星信號到達接收器的時間延遲，可以計算用戶到衛(wèi)星的距離。然后，根據(jù)三維坐標的距離公

8、式，3個衛(wèi)星，3.1.3。使用常規(guī)GPS測量模式、靜態(tài)測量模式、動態(tài)測量模式、2地圖中的比例尺2.1地圖比例尺connotation根據(jù)地圖投影變形將地圖比例尺分割為主比例尺：投影面上沒有變形的點或善意比例尺。局部比例尺：在投影面上具有變化的比例尺。2.2地圖比例尺的表示數(shù)字比例尺：用阿拉伯數(shù)字表示(例如，縮寫為1336010 0 00或1: 10，000)。也可以用分數(shù)表示1/10，000?；谖淖值谋壤撸猴@示為文字注釋，例如百萬分之一或“相當于圖1厘米的10千米”。注意：指示比例尺的長度單位。地圖上通常用厘米計算，現(xiàn)場用M或km計算，航海方面的地圖也用n mail(海)計算。地物比例尺：

9、以地物注釋格式顯示。直線比例尺坡度比例尺(微分比例尺)復式比例尺(經緯儀比例尺)、特殊比例尺無薪比例尺(無極比例)、2.3國家基本地圖中的比例尺系列、2.4地圖比例尺的作用、比例尺確定地圖圖形的大小是否反映地圖的測量精度。比例尺越大，地圖的測量準確度越高。比例尺精確度：插圖中0.1mm的地面水平長度。例如：在測量1萬：1萬地形圖時，實際水平長度的測量精度僅為1米。也就是說，小于1米的圖不能正確顯示。問題：如果現(xiàn)場長度精確到5米，地圖比例尺可以不小嗎？比例尺確定地圖內容的詳細程度。3.1地圖投影的概念3.2地圖投影的基本方法3.3地圖投影變形3.4地圖投影分類，3地圖投影，3.1地圖投影的概念地

10、球橢球曲面是未展開的曲面。要在有限的平面圖紙中表示曲面的客觀事物，必須將曲面轉換為平面。地圖投影基于地球橢球(或球體)，因此使用地球橢球(或球體)作為投影的原始面。地球表面的點、線、面描述被投影的復蓋面稱為投影面。地圖投影的原理：是在源面和投影面之間建立點、線、面的一對一對應關系。因為地圖通常在平面上表示，所以投影面必須是平面或可延伸曲面。在可延伸曲面中，唯一可用作投影面的是圓柱和圓錐面。3.2，地圖投影的基本方法3.2.1幾何透視基于透視原理。小區(qū)域范圍：垂直投影、大區(qū)域范圍：半球、全局、幾何透視投影不足、幾何透視方法只能解決從球面到平面的簡單轉換問題。具有較大的局限性，難以修正投影變形，準

11、確度低。3.2.2，數(shù)學解析是在地球橢球和投影面之間建立點和點的函數(shù)關系，并以數(shù)學方式確定緯度和經度交點的位置的投影方法。大多數(shù)數(shù)學解釋方法基于透視投影建立球體和投影面之間的點和點的函數(shù)關系，因此這兩種投影方法之間存在一定的關系。x=f1(j，l) y=f2(j，l)，頂部是地圖投影的基本公式，根據(jù)投影的性質和條件，投影公式的具體形式各不相同。地圖投影的研究對象和基本工作：研究對象：研究將球體描述在地圖平面上的理論、方法和應用，以及地圖投影的變形規(guī)律。徐璐其他地圖投影之間的轉換和地圖批量等問題。基本操作：根據(jù)特定的數(shù)學規(guī)則將地圖區(qū)域(曲面)轉換為地圖平面。地圖投影的意義地圖投影是地圖的數(shù)學基礎

12、，起到基礎和骨骼的作用。就是地圖投影使地圖具有嚴密的科學性和準確的度量性。這是地圖差異和照片、風景畫等重要特征。地圖投影系統(tǒng)是空間信息定位的基礎是地球空間數(shù)據(jù)的基本框架是空間信息可視化的基礎、3.3地圖投影變化、3.3.1、投影變化的概念使用地圖投影地圖?？梢栽谄矫嫔贤耆硎镜厍蚯?，但牙齒“全部”是通過均勻拉伸投影范圍內的一個區(qū)域和均勻收縮其他區(qū)域來實現(xiàn)的。地圖投影變形是不可避免的，但是掌握了地圖投影的變形特性和規(guī)律后，就可以控制投影變形以滿足地圖使用要求。3.3.2，變形橢圓取地面的未分圓(小到可以忽略地球表面的影響，因此被視為平面)投影到平面上，一般是橢圓，通過對牙齒橢圓的研究，分析地圖

13、投影的變形狀態(tài)。牙齒圖形方法稱為變形橢圓。經度長度比；緯線長度比，小圓變形橢圓，牙齒方程證明了：地球表面的小圓，投影后通常是橢圓。也就是以O為原點，以與Q角相交的兩個軛的直徑為軸的橢圓方程式。，替換：X2 Y2=1，主方向：正交方向投影后保持正交。牙齒的兩個方向稱為主方向。長軸方向(變形比極值)A短軸方向(變形比極值)B經度方向長度變形比M偽方向長度變形比N，根據(jù)aporonay定理，m2 N2=a2 B2 mnsin=ab，變形橢圓表示地圖投影變形方法，變形橢圓各側的半徑長度表示長度變更。變形橢圓的面積表示面積變化。變形橢圓的平坦表示角度變形的大小。變形橢圓可以同時顯示一點的各種變形，變形橢

14、圓集可以表示整個繪圖區(qū)域的變形規(guī)律。3.3.3，投影變形的特性和大小長度比和長度變形：投影面的小分段(變形橢圓半徑)與球體相應小分段(球體的小圓半徑，按指定比例縮小)的比率。m表示長度比，Vm表示長度變形長度比是變量，并且會根據(jù)位置和方向發(fā)生變化。=0不變0牙齒越大，0牙齒越小，面積比和面積變形：投影平面中較小區(qū)域(變形的橢圓區(qū)域)dF與球體中相應較小區(qū)域(較小的圓形區(qū)域)dF的比率。P表示面積系數(shù)Vp表示面積變化P=ab=m n (q=90) P=m n sinq (q 90)面積比率是變量，并且取決于位置。=0不變0牙齒越大，0牙齒越小，角度變形：投影面的兩條方向線的夾角與球體對應的兩條方

15、向線的角度之差，稱為角度變形。將a點的坐標設置為(x，y)，將a點的坐標設置為(x，y)，然后分別減去牙齒表達式的兩側或加上tana。也就是說，可以在上述兩個儀式上演出。(a )=90時，取右端的最大值，第一，根據(jù)投影的外部條件，根據(jù)投影的配置方式。1，按投影變形特性分類，等軸測投影：投影面上一點的任意雙向直線角度等于橢球上相應的二線段角度。換句話說，角度變形為0=0(或a=b，m=n)。等角投影：投影面的面積與橢球上的對應區(qū)域相同，面積變化為0 Vp=0(或P=1，a=1/b)。在任意投影：投影圖中，長度、面積和角度都發(fā)生了變形，因此等軸測或不等。其中等角投影是在特定方向上沒有長度變形的隨機投影(m=1)。等角投影，等角投影，等角投影，醫(yī)生方向投影：根據(jù)方向投影，根據(jù)某些條件更改經度形狀，中央經室是直線，其馀部分投影為對稱中央經室的曲線。醫(yī)生圓柱投影：基于圓柱投影，通過根據(jù)特定條件更改經度形狀，沒有等