1、第六章圓 第一節(jié)圓的基本性質(zhì),考點(diǎn)一 圓周角定理及其推論的相關(guān)計(jì)算 例1(2017云南省卷)如圖，B、C是A上的兩點(diǎn)， AB的垂直平分線與A交于E、F兩點(diǎn)，與線段AC 交于D點(diǎn)若BFC20，則DBC() A30 B29 C28 D20,【分析】 利用圓周角定理得到BAC40，根據(jù)線段垂 直平分線的性質(zhì)推知ADBD，再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)來(lái) 求ABD、ABC的度數(shù)，從而得到DBC. 【自主解答】 BFC20，BAC2BFC40， ABAC，ABCACB 70.又EF是線 段AB的垂直平分線，ADBD，AABD40， DBCABCABD704030.,例2(2015云南省卷)如圖，點(diǎn)A，B，C是O

2、上的點(diǎn)，OAAB，則C的度數(shù)為 ,【分析】 由OAAB，OAOB，可得OAB是等邊三角形，即可得AOB60，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得C的度數(shù),【自主解答】OAAB，OAOB，OAOBAB，即OAB 是等邊三角形，AOB60， ，C AOB30.,1如圖，AB是O的直徑，C，D是O上位 于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，下列四個(gè)角中，一定與 ACD互余的角是( ) AADC BABD CBAC DBAD,D,考點(diǎn)二 垂徑定理及其推論的相關(guān)計(jì)算 例3(2018棗莊)如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP2，BP6，APC30，則CD的長(zhǎng)為(),【分析

3、】 要求弦CD的長(zhǎng)，可先過(guò)O作CD的垂線，再連接OC，如解圖，由AP和BP的長(zhǎng)可得AB的長(zhǎng)，從而得到半徑的長(zhǎng)，繼而只需在RtOCH中由勾股定理求解即可,【自主解答】作OHCD于H，連接OC，如解 圖，OHCD，HCHD，AP2，BP 6，AB8，OA4，OPOAAP2， 在RtOPH中，OPHAPC30， OH OP1，在RtOHC中，OC4，OH1，CH ，CD2CH2 .故選C.,1如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，已知CD6， EB1，則O的半徑為_,5,2如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點(diǎn)E，A 22.5，OC4，則弦CD的長(zhǎng)為_,考點(diǎn)三 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 例4(2018曲靖)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于 O，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若An， 則DCE .,【分析】 根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)求解 【自主解答】 ABCD180，BCDDCE 180，DCEAn.,1(2018濟(jì)寧)