1、第六章 蒸餾 Distillation,6.1 雙組分溶液的汽液相平衡 6.2 蒸餾與精餾原理 6.3 雙組分連續(xù)精餾的計(jì)算與分析 6.4 間歇精餾 6.5 恒沸精餾與萃取精餾 6.6 板式塔,分離的目的：,濃縮：除去溶劑； 純化：除去雜質(zhì)； 分離：將混合物分成兩種或多種目的產(chǎn)物； 反應(yīng)促進(jìn)：把化學(xué)反應(yīng)或生化反應(yīng)的產(chǎn)物連續(xù)取出，以提高反應(yīng)速率。,概 述,吸收 蒸餾 萃取 吸附、結(jié)晶 沉降 非均相物系 過(guò)濾 干燥,分離過(guò)程,均相物系,混合物可分為非均相物系和均相物系,均相物系的分離條件是必須造成一個(gè)兩相物系，然后依據(jù)物系中不同組分間某種物性的差異，使其中某個(gè)組分或某些組分從一相向另一相轉(zhuǎn)移，以達(dá)

2、到分離的目的。,蒸餾：利用液體混合物中各組分揮發(fā)性的差異 來(lái)分離液體混合物的傳質(zhì)過(guò)程。,沸點(diǎn)低的組分稱(chēng)為易揮發(fā)組分，高的為難揮發(fā)組分,按生產(chǎn)方式分為間歇蒸餾和連續(xù)蒸餾 按蒸餾方式分為簡(jiǎn)單蒸餾、平衡蒸餾、精餾和特殊精餾等 按操作壓強(qiáng)分為常壓、減壓、加壓蒸餾 按待分離混合物中組分?jǐn)?shù)不同分為雙組分和多組分蒸餾,分類(lèi)：,6.1 雙組分溶液的汽液相平衡,6.1.1 雙組分理想物系的汽液平衡 一、相律 在物理化學(xué)中，我們學(xué)習(xí)過(guò)相律，即：,式中F自由度數(shù)； C 獨(dú)立組分?jǐn)?shù)； 相數(shù)。,對(duì)雙組分的汽液相平衡，由相律知其自由度數(shù)為2。,二、雙組分理想物系的汽液平衡函數(shù)關(guān)系 所謂理想物系，即指液相為理想溶液，遵循拉

3、烏爾定律；汽相為理想氣體，遵循道爾頓分壓定律。,拉烏爾定律：,為溶液溫度下純組分A和B的飽和蒸氣壓 可查有關(guān)手冊(cè)或由下面安托因方程求得：,當(dāng)溶液沸騰時(shí)，溶液上方的總壓等于各組分的蒸氣壓之和：,由上式得：,揮發(fā)度與相對(duì)揮發(fā)度,揮發(fā)度：某組分的溶液蒸汽壓與該組分的摩爾分率之比， 表示物質(zhì)揮發(fā)能力大小的物理量,對(duì)理想溶液：,相對(duì)揮發(fā)度：易揮發(fā)組分揮發(fā)度與難揮發(fā)組分揮發(fā)度之比， 即：,對(duì)雙組分溶液，氣相遵循道爾頓分壓定律，則：,上式稱(chēng)為汽液相平衡方程。越大，分離越容易。,對(duì)理想溶液，有,整理并略去下標(biāo)，得,三、雙組分理想溶液的汽液平衡相圖,溫度-組成（t-x-y)圖,苯甲苯混合液的t-x-y圖,x-y

4、圖,苯甲苯混合液的x-y圖,注意：,上述的平衡曲線(xiàn)是在恒定的壓強(qiáng)（總壓為1atm） 下測(cè)得的。對(duì)同一物系而言，混合液的平衡溫度愈高 ，各組分間揮發(fā)度差異愈小，即相對(duì)揮發(fā)度愈小， 因此蒸餾壓強(qiáng)愈高，平衡溫度隨之升高， 減小，分 離變得愈難，反之亦然。但實(shí)驗(yàn)也表明，在總壓變化 范圍為20-30%下，x-y平衡曲線(xiàn)變動(dòng)不超過(guò)2%，因此在 總壓變化不大時(shí)，外壓對(duì)平衡曲線(xiàn)的影響可以忽略。,6.1.2 雙組分非理想物系的汽液平衡,根據(jù)溶液的蒸汽壓偏離拉烏爾定律的方向，一般可將非理想溶液分成兩大類(lèi)： 、正偏差溶液 當(dāng)異分子間吸引力 小于同分子間吸引力 和 時(shí)，溶液中組分的平衡分壓比拉烏爾定律預(yù)計(jì)的高，即 ，

5、 。屬于該類(lèi)的物系甲醇水、乙醇水、苯乙醇等。 、負(fù)偏差溶液 當(dāng)異分子間吸引力 大于同分子間吸引力 和 時(shí)，溶液中組分的平衡分壓比拉烏爾定律預(yù)計(jì)的低，即 ， 。屬于該類(lèi)的有硝酸水、氯仿丙酮等物系。,6.2 蒸餾與精餾原理,平衡蒸餾和簡(jiǎn)單蒸餾均為單級(jí)蒸餾操作過(guò)程，通常用于混合液中各組分揮發(fā)度相差較大，對(duì)分離要求又不高的場(chǎng)合。,6.2.1 平衡蒸餾 平衡蒸餾裝置,平衡蒸餾裝置,一、物料衡算,總物料衡算：F=D+W 易揮發(fā)組分的衡算,聯(lián)立上兩式得：,設(shè)液相產(chǎn)物占總加料量F的分率為q，q叫做液化率，其值0q1；而D/F叫做汽化率，則：,在x-y圖上，上式代表通過(guò)點(diǎn)（xf，xf)的直線(xiàn)，其斜率為q/(q-

6、1)。,二、熱量衡算,節(jié)流減壓，液體部分汽化所需的熱量來(lái)自于物料放出的顯熱，即：,三、汽液平衡關(guān)系,若已知原料液流量F、組成xf、溫度tf及汽化率，則聯(lián)立上式，即可求得平衡的氣液相組成及溫度。圖解法如下：,及,平衡蒸餾圖解計(jì)算,6.2.2 簡(jiǎn)單蒸餾 簡(jiǎn)單蒸餾裝置,簡(jiǎn)單蒸餾又稱(chēng)微分 蒸餾，是一種單級(jí) 蒸餾操作，常以間 歇方式進(jìn)行。,簡(jiǎn)單蒸餾裝置,一、簡(jiǎn)單蒸餾計(jì)算,簡(jiǎn)單蒸餾為非穩(wěn)態(tài)過(guò)程，需要進(jìn)行微分計(jì)算。,假設(shè)簡(jiǎn)單蒸餾某瞬間釜液量為L(zhǎng) kmol、組成為x，經(jīng)微分時(shí)間d后，釜液量變?yōu)長(zhǎng)+dL、組成變?yōu)閤+dx，而蒸出的餾出液量為dD、組成為y，且y與x呈平衡關(guān)系。在d時(shí)間內(nèi)作物料衡算：,總物料：,易

7、揮發(fā)組分：,dD=-dL,Lx=(L+dL)(x+dx)+ydD,聯(lián)解，并略去二階無(wú)窮小量得：,則上式積分可得：,設(shè)初始時(shí)，釜液量為F，組成為x1; 結(jié)束時(shí)，釜液量為W，組成為x2。,若已知?dú)庖浩胶怅P(guān)系，則可求出餾出液組成、釜?dú)堃航M成與釜?dú)堃毫浚ɑ蝠s出液量）之間的關(guān)系。則積分可得：,餾出液的組成隨時(shí)間而變，其平均組成可通過(guò)一批操作的物料衡算求得，即：,總物料：,易揮發(fā)組分：,D=F-W,聯(lián)立得：,6.2.3 精餾原理 一、精餾過(guò)程原理 上述的平衡蒸餾和簡(jiǎn)單蒸餾 都是單級(jí)分離過(guò)程，分離所 能達(dá)到的程度有限。而精餾 是多級(jí)分離過(guò)程，同時(shí)進(jìn)行 多次部分汽化和部分冷凝的 過(guò)程，可使混合液得到幾乎 完全

8、的分離。,1、部分汽化和部分冷凝 由A點(diǎn)的冷液體到B點(diǎn)的過(guò)熱蒸汽的加熱過(guò)程，B點(diǎn)的過(guò)熱蒸汽到A點(diǎn)的冷液體的冷卻過(guò)程可知，部分汽化或部分冷凝可以獲得濃度有顯著差異的汽液兩相，將該汽液兩相分開(kāi)，便可使液體混合物得到初步分離。,2、多次部分汽化和多次部分冷凝 若將該汽液兩相分別多次部分汽化和多次部分冷凝，則可將液體混合物幾乎完全分離。多次部分汽化、冷凝的流程示意圖如下，該過(guò)程原理可在t-x-y圖上看出，而且溫度是塔底高、塔頂?shù)汀?多次部分汽化、多次部分冷凝雖然能獲得幾乎純凈的兩個(gè)組分，但最后得到的幾乎純凈的組分的量很少，另外，流程復(fù)雜、能耗高，因此，這種方法(流程)實(shí)際上是行不通的。,3、初始精餾操

9、作流程 如果將部分汽化、部分冷凝分別得到的液體L2，L3，Ln、氣體V2，V3Vm分別送回到它們的前一分離器中，則任一分離器有來(lái)自下一級(jí)的蒸汽和來(lái)自上一級(jí)的液體。汽液兩相在該分離器接觸，同時(shí)實(shí)現(xiàn)部分冷凝和部分汽化，并產(chǎn)生新的汽液兩相。這樣除最上和最下一級(jí)外，中間各級(jí)的冷凝器和汽化器都可省去。若用塔板取代中間各級(jí)的分離器，就得到板式精餾塔。,4、精餾操作條件 板式精餾塔如圖所示。精餾塔除了塔板外，在塔頂還有冷凝器，在塔底還有再沸器。因?yàn)樗斎绻麤](méi)有回流液體返回精餾塔，則塔頂最上一層塔板的傳質(zhì)就無(wú)法進(jìn)行，同樣塔底如果沒(méi)有上升蒸汽返回精餾塔，則塔底最下一層塔板的傳質(zhì)也無(wú)法進(jìn)行。 5、塔板的作用 塔板

10、是開(kāi)有許多小孔的圓板，在精餾塔內(nèi)放有許多塔板，以第n層板為例來(lái)說(shuō)明塔板的作用，其上為第n-1層板，其下為第n+1層板。來(lái)自n-1層板組成為xn-1的液體與來(lái)自n+1層板組成為yn+1的蒸汽在第n層板上接觸。由于xn-1與yn+1不平衡，而且蒸汽的溫度（tn+1）比液體的溫度（tn-1）高，所以，組成為yn+1的蒸汽在第n層板上部分冷凝，并使xn-1的液體部分汽化。假設(shè)蒸汽和液體充分接觸，并在離開(kāi)第n層板時(shí)達(dá)到相平衡，則yn與xn平衡，且ynyn+1，xnxn-1。這說(shuō)明塔板主要起到了傳質(zhì)作用，使蒸汽中易揮發(fā)組分的濃度增加，同時(shí)也使液體中易揮發(fā)組分的濃度減少。,精餾操作流程示意圖：,二、精餾操作

11、 上述的多次部分汽化和部分冷凝是在精餾塔中進(jìn)行的。精餾塔內(nèi)裝有若干層塔板或充填一定高度的填料，前者稱(chēng)為板式塔，后者則稱(chēng)為填料塔?，F(xiàn)以板式塔為例說(shuō)明精餾塔的操作情況。,塔板示意圖,精餾塔內(nèi)只要有足夠多的塔板數(shù)，就可使混合液達(dá)到所要求的分離程度。但必須保證塔板上始終有一定的液層和與之接觸的汽相，實(shí)現(xiàn)汽液兩相的傳質(zhì)和傳熱過(guò)程，所以精餾塔必須從塔底引入上升蒸氣流和從塔頂引入下降液流（稱(chēng)為回流）。回流是精餾操作不同于平衡蒸餾和簡(jiǎn)單蒸餾的重要區(qū)別。,若離開(kāi)某塔板的氣液兩相達(dá)到平衡狀態(tài)，則稱(chēng)該板為理論板。,6.2.4 精餾操作流程 連續(xù)精餾操作流程,化工生產(chǎn)以連續(xù)精餾為主。連續(xù)精餾操作流程見(jiàn)右圖。將原料進(jìn)入

12、的那層板稱(chēng)為加料板，其上為精餾段，其下為提餾段。,連續(xù)精餾操作流程,6.2.4 精餾操作流程 間歇精餾操作流程,右圖所示為間歇精餾操作流程。原料液一次加入塔釜內(nèi)，釜液濃度隨時(shí)間不斷變化，產(chǎn)品組成也逐漸降低。當(dāng)釜液達(dá)到規(guī)定組成后，精餾操作即被停止。,間歇精餾操作流程,6.3.1計(jì)算的基本假定 一、理論板的概念 理論板的假定： 1、塔板上下各處的氣相和液相組成一致； 2、離開(kāi)該板的氣液兩相組成互相平衡。,理論板可作為衡量實(shí)際板分離效率的標(biāo)準(zhǔn)。在設(shè) 計(jì)中，先求得理論板數(shù)，然后用塔板效率予以校正 ，即可求得實(shí)際塔板數(shù)。,6.3 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算,二、恒摩爾流假定 恒摩爾氣流： 1、精餾段內(nèi)每層板上升

13、蒸氣摩爾流量均相等 2、提餾段內(nèi)每層板上升蒸氣摩爾流量均相等,恒摩爾液流：,1、精餾段內(nèi)每層板下降液體摩爾流量均相等 2、提餾段內(nèi)每層板下降液體摩爾流量均相等,恒摩爾流假設(shè)必須滿(mǎn)足的條件是：, 各組分的摩爾汽化潛熱相等； 氣液接觸時(shí)因溫度不同而交換的顯熱可以忽略； 塔設(shè)備保溫良好,熱損失可也忽略.,塔板上有多少摩爾的蒸汽冷凝，就有多少摩爾的液體汽化。因此該精餾過(guò)程屬等摩爾反向擴(kuò)散傳質(zhì)過(guò)程。對(duì)于多數(shù)有機(jī)同系物和許多相近的理想體系，各組分的摩爾氣化熱相差不大.恒摩爾流假設(shè)均適用.,一、全塔物料衡算,以單位時(shí)間為基準(zhǔn)，對(duì)連續(xù)精餾塔作全塔物料衡算：,連續(xù)精餾塔的物料衡算,6.3.2 物料衡算和操作線(xiàn)方

14、程,在精餾計(jì)算中，對(duì)易揮發(fā)組分或難揮發(fā)組分， 有時(shí)還用回收率來(lái)表示，即：,塔頂易揮發(fā)組分回收率,塔底難揮發(fā)組分回收率,二、精餾段操作線(xiàn)方程,在右圖虛線(xiàn)范圍內(nèi)作 物料衡算，以單位時(shí)間 為計(jì)算基準(zhǔn)，即：,精餾段操作線(xiàn)方程的推導(dǎo),式中 xn精餾段中第n層板下降液 體中易揮發(fā)組分的摩爾分率 yn+1精餾段中第n+1層板上升 蒸氣中易揮發(fā)組分的摩爾分率,將上兩式整理后得：,令R=L/D稱(chēng)為回流比，則：,以上兩式均稱(chēng)為精餾段操作線(xiàn)方程式。在x-y圖 中，均表示為線(xiàn)性關(guān)系，其斜率為R/ ( R+1 ) ， 截距為xD/(R+1)。,三、提餾段操作線(xiàn)方程,在右圖虛線(xiàn)范圍內(nèi)作物料 衡算，以單位時(shí)間為計(jì)算 基準(zhǔn)，

15、即：,提餾段操作線(xiàn)方程的推導(dǎo),式中:xm提餾段中第m層板下降 液體中易揮發(fā)組分的摩爾分率 ym+1提餾段中第m+1層板上 升蒸氣中易揮發(fā)組分的摩爾分率。,將上兩式整理后得：,此式稱(chēng)為提餾段操作線(xiàn)方程式。在x-y圖中，此 式表示在一定操作條件下，提餾段內(nèi)自任意第 m 層 板下降液體組成xm 與其相鄰的下層板（第m+1層） 上升蒸氣組成y m+1 之間的關(guān)系。根據(jù)恒摩爾流假 定，L 為定值，且在定態(tài)操作時(shí)，W和xW也為定值 ，故上式在x-y圖中也是直線(xiàn)。,提餾操作線(xiàn)： c點(diǎn)：（xW，xW） 截距：-WxW /V,四、 操作線(xiàn)方程在x-y圖上的畫(huà)法,精餾操作線(xiàn)： a點(diǎn)：( xD， xD） 截距：xD

16、 /(R+1),x,y,0,1.0,1.0,xD,a,b,xW,c,d,e,精餾段操作線(xiàn)方程,提餾段操作線(xiàn)方程,6.3.3 進(jìn)料熱狀況和進(jìn)料線(xiàn)方程,1) 進(jìn)料 5 種熱狀況 在實(shí)際生產(chǎn)中, 如右圖所示, 引入精餾塔內(nèi)的原料可能有五種不同狀況, 即：低于泡點(diǎn)的冷液體；泡點(diǎn)下的飽和液體；氣液混合物；飽和蒸氣；過(guò)熱蒸氣。 進(jìn)料熱狀況不同, 將直接影響其上.下兩段上升蒸氣和下降液體的流量.,1. 進(jìn)料熱狀況的影響,設(shè)第 m 塊板為加料板，對(duì)右圖所示的虛線(xiàn)范圍, 進(jìn).出該板各股的摩爾流率、組成與熱焓可由物料衡算與熱量衡算, 得:,2) 進(jìn)料熱狀況參數(shù),總物料衡算：,輕組分物料衡算：,熱量衡算：,可得：,

17、加料熱狀態(tài)參數(shù)q的大小與進(jìn)料焓值IF 直接相關(guān).,定義,即為加料熱狀態(tài)參數(shù),q的意義:以1kmol/h進(jìn)料為基準(zhǔn)時(shí), 提餾段中的液體流量較精餾段增大的kmol/h數(shù).,提餾段操作方程的常用表達(dá)式.,2. q(進(jìn)料)線(xiàn)方程,在進(jìn)料板上, 同時(shí)滿(mǎn)足精餾段和提餾段的物料衡算, 故兩操作線(xiàn)的交點(diǎn)落在進(jìn)料板上。當(dāng)q為定值，改變塔操作為回流比時(shí)，兩操作線(xiàn)交點(diǎn)軌跡即q線(xiàn)。聯(lián)立兩操作線(xiàn)方程式,因q為一常數(shù), 故一定狀態(tài)進(jìn)料時(shí)q線(xiàn)為直線(xiàn). 不同的加料熱狀態(tài)對(duì)應(yīng)著不同的 q 值, 也就對(duì)應(yīng)著不同的 q 線(xiàn).,代入L-L=q F、 V-V=(q-1)F. 得q線(xiàn)方程,進(jìn)料熱狀況不同, q值就不同, 因此直接影響精餾

18、塔內(nèi)兩段上升蒸汽和下降液體量之間的關(guān)系, 如圖所示. 冷液體進(jìn)料, q1; 飽和液體進(jìn)料, q=1; 氣液混合物進(jìn)料,q=01;飽和蒸汽進(jìn)料, q=0;過(guò)熱蒸汽進(jìn)料, q0.,6.3.4 理論板層數(shù)的求法,1. 逐板計(jì)算法,提餾段操作線(xiàn)方程：,相平衡方程式：,或,第一板：,精餾段操作線(xiàn)方程：,條件：塔頂全凝，泡點(diǎn)回流,第二板：,第三板：,第m+1板：,第m板：,第m板為進(jìn)料板,第N板：,在計(jì)算過(guò)程中, 每使用一次平衡關(guān)系, 表示需要一層理論板. 由于一般再沸器相當(dāng)于一層理論板. 結(jié)果: 塔內(nèi)共有理論板N塊, 第N板為再沸器, 其中精餾段m-1塊, 提餾段N-m+1塊 (包括再沸器), 第m板為

19、進(jìn)料板。,逐板計(jì)算法是求理論塔板數(shù)的基本方法, 計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確,且可求得每層板上的氣液相組成. 但該法比較繁瑣,尤其當(dāng)理論板層數(shù)較多時(shí)更甚. 現(xiàn)由計(jì)算程序處理, 比較好.,例 常壓下用連續(xù)精餾塔分離含苯44%的苯一甲苯混合物. 進(jìn)料為泡點(diǎn)液體，進(jìn)料流率取100 kmol/h為計(jì)算基準(zhǔn)。要求餾出液中含苯不小于 94 %. 釜液中含苯不大于8 %(以上均為摩爾百分率). 設(shè)該物系為理想溶液相對(duì)揮發(fā)度為2.47. 塔頂設(shè)全凝器，泡點(diǎn)回流，選用的回流比為3. 試計(jì)算精餾塔兩端產(chǎn)品的流率及所需的理論塔板數(shù)。 ,解：由全塔物料衡算：FDW ;FxFDxDWxW 將已知值代入, 可解得D41.86kmol/

20、h;W=58.14kmol/h,精餾段操作方程為:,泡點(diǎn)液體進(jìn)料時(shí)q=1,提餾段操作方程為:,相平衡方程為,對(duì)于泡點(diǎn)進(jìn)料, xF =xq =0.44. 第1塊板上升蒸氣組成y1=xD=0.94. 第1塊板下降液體組成x1由相平衡方程式計(jì)算:,第2板上升蒸汽組成由精餾段操作方程計(jì)算,第2板下降液體組成由相平衡方程計(jì)算，可得,故第5 板為進(jìn)料板; 習(xí)慣上, 將進(jìn)料板包括在提餾段內(nèi), 故精餾段有4 塊理論塔板. 自第5 塊開(kāi)始, 應(yīng)改用提餾段操作方程式.由xn求下一板上升蒸汽組成yn+1.,故所求的總塔板數(shù)為9塊（包括再沸器）。,因?yàn)?因?yàn)?如此逐級(jí)往下計(jì)算，可得,2. 圖解法-McCabe-Thi

21、ele, M-T法 圖解法求理論板層數(shù)的基本原理與逐板計(jì)算法的完全相同,只不過(guò)是用平衡曲線(xiàn)和操作線(xiàn)分別代替平衡方程和操作線(xiàn)方程,用簡(jiǎn)便的圖解法代替繁雜的計(jì)算而已,圖解法中以直角梯級(jí)圖解法最為常用.雖然圖解的準(zhǔn)確性較差,但因其簡(jiǎn)便,目前在兩組分精餾中仍被廣泛采用。,1) 操作線(xiàn)的作法 首先根據(jù)相平衡數(shù)據(jù), 在直角坐標(biāo)上繪出待分離混合物的x-y 平衡曲線(xiàn), 并作出對(duì)角線(xiàn). 如圖所示.,在x=xD 處作鉛垂線(xiàn), 與對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)a, 再由精餾段操作線(xiàn)的截距xD /(R+1) 值, 在y 軸上定出點(diǎn)b, 聯(lián)ab. ab為精餾段操作線(xiàn). 在x=xF 處作鉛垂線(xiàn), 與對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)e, 從點(diǎn)e作斜率為q /(

22、q-1)的q線(xiàn)ef, 該線(xiàn)與ab交于點(diǎn)d. 在x=xW 處作鉛垂線(xiàn), 與對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)c, 聯(lián)cd. cd為提留段操作線(xiàn).,2) 求N 的步驟 自對(duì)角線(xiàn)上a點(diǎn)始, 在平衡線(xiàn)與精餾段操作線(xiàn)間繪出水平線(xiàn)及鉛垂線(xiàn)組成的梯級(jí). 如圖所示. 當(dāng)梯級(jí)跨過(guò)兩操作線(xiàn)交點(diǎn)d 時(shí), 則改在平衡線(xiàn)與提餾操作線(xiàn)間作梯級(jí), 直至某梯級(jí)的垂直線(xiàn)達(dá)到或小于xW為止. 每一個(gè)梯級(jí)代表一層理論板. 梯級(jí)總數(shù)即為所需理論板數(shù).,有時(shí)塔頂出來(lái)的蒸氣先在分凝器中部分冷凝, 冷凝液回流, 未冷凝的蒸氣經(jīng)全凝器后,凝液作為塔頂產(chǎn)品. 因?yàn)殡x開(kāi)分凝器的氣液兩相相互呈平衡, 相當(dāng)于1層理論板. 故此時(shí)精餾段層數(shù)應(yīng)少1.,梯級(jí)含義：如第一梯級(jí)

23、由a點(diǎn)作水平線(xiàn)與平衡線(xiàn)交于點(diǎn)1(y1, x1), 相當(dāng)于用平衡關(guān)系由y1求得x1；再自點(diǎn)1作垂線(xiàn)與精餾段操作線(xiàn)相交, 交點(diǎn)坐標(biāo)為(y2, x1), 即相當(dāng)于用操作線(xiàn)關(guān)系由x1求得y2。作圖法與逐板計(jì)算法等價(jià)。,如圖所示. 若梯級(jí)已跨過(guò)兩操作線(xiàn)的交點(diǎn)e , 而仍在精餾段操作線(xiàn)和平衡線(xiàn)之間繪梯級(jí), 由于交點(diǎn)d 以后精餾段操作線(xiàn)與平衡線(xiàn)的距離較提餾段操作線(xiàn)與平衡線(xiàn)之間的距離來(lái)得近, 故所需理論板層數(shù)較多. 反之，如還沒(méi)有跨過(guò)交點(diǎn), 而過(guò)早的更換操作線(xiàn), 也同樣會(huì)使理論板層數(shù)增加. 由此可見(jiàn), 當(dāng)梯級(jí)跨過(guò)兩操作線(xiàn)交點(diǎn)后便更換操作線(xiàn)作圖, 所定出的加料板位置為適宜的位置.,如前所述，圖解過(guò)程中當(dāng)某梯級(jí)跨

24、過(guò)兩操作線(xiàn)交點(diǎn)時(shí)，應(yīng)更換操作線(xiàn)?？邕^(guò)交點(diǎn)的梯級(jí)即代表適宜的加料板(逐板計(jì)算時(shí)也相同), 這是因?yàn)閷?duì)一定的分離任務(wù)而言, 如此作圖所需的理論板層數(shù)為最少.,3. 適宜的進(jìn)料位置,6.3.5 特殊情況時(shí)的理論板層數(shù)的計(jì)算,1. 直接蒸汽加熱,若待分離的混合液為水溶液, 且水是難揮發(fā)組分, 即餾出液為非水組分. 釜液近于純水, 這時(shí)可采用直接加熱方式, 以省掉再沸器. 直接蒸汽加熱時(shí)理論板層數(shù)的求法, 原則上與上述的方法相同. 精餾段的操作情況與常規(guī)塔的沒(méi)有區(qū)別, 故其操作線(xiàn)不變. q線(xiàn)的作法也與常規(guī)的作法相同. 但由于釜中增多了一股蒸汽, 故提餾段操作線(xiàn)方程應(yīng)予修正.,對(duì)上圖所示的虛線(xiàn)范圍作物料衡

25、算，即：,總物料,易揮發(fā)組分,一般y0=0,對(duì)于同一種進(jìn)料組成.狀況及回流比, 若希望得到相同的餾出液組成及回收率時(shí), 利用直接蒸氣加熱時(shí)所需理論板層數(shù)比用間接蒸氣加熱時(shí)的要稍多些，這是因?yàn)橹苯诱魵獾南♂屪饔?，故需增加塔板層?shù)來(lái)回收易揮發(fā)組分。,直接蒸氣加熱時(shí)的提餾段操作線(xiàn)方程式, 它和精餾段操作線(xiàn)的交點(diǎn)軌跡方程仍然是q線(xiàn), 但提餾段操作線(xiàn)通過(guò)橫軸上的x=xW 點(diǎn)，即圖6-20中的點(diǎn)g, gd為提餾段操作線(xiàn)。,2. 多側(cè)線(xiàn)的塔,在工業(yè)生產(chǎn)中，有時(shí)要求獲得不同規(guī)格的精餾產(chǎn)品，此時(shí)可根據(jù)所需的產(chǎn)品濃度在精餾段(或提餾段)不同位置上開(kāi)設(shè)側(cè)線(xiàn)出料口；有時(shí)為分離不同濃度的原料，則宜在不同塔板位置上設(shè)置不

26、同的進(jìn)料口。這些情況均構(gòu)成多側(cè)線(xiàn)的塔。若精餾塔中共有 i 個(gè)側(cè)線(xiàn)(進(jìn)料口亦計(jì)入)，則計(jì)算時(shí)應(yīng)將全塔分成(i +1)段。通過(guò)每段的物料衡算，分別寫(xiě)出相應(yīng)的操作線(xiàn)方程式。圖解理論板層數(shù)的原則與前述相同。,6.3.6 回流比的影響及其選擇,回流是保證精餾塔連續(xù)穩(wěn)定操作的必要條件, 也是影響精餾操作費(fèi)用和投資費(fèi)用的重要因素, 對(duì)于一定的分離任務(wù)（即F. xF. q. xW. xD一定）而言, 應(yīng)選擇適宜的回流比. 回流比有兩個(gè)極限值, 上限為全回流時(shí)的回流比, 下限為最小回流比, 實(shí)際回流比為介于兩極限值之間的某適宜值.,若塔頂上升蒸氣經(jīng)冷凝后，全部回流至塔內(nèi)，這種方式稱(chēng)為全回流。此時(shí)，塔頂產(chǎn)品為零，

27、通常F 及W 也均為零-既不向塔內(nèi)進(jìn)料，亦不從塔內(nèi)取出產(chǎn)品。全塔也就無(wú)精餾段和提餾段之區(qū)分，兩段的操作線(xiàn)合二為一。,全回流時(shí)的回流比為：,斜率,此時(shí)在x-y圖上操作線(xiàn)與對(duì)角線(xiàn)相重合, 操作線(xiàn)方程式為yn+1=xn 顯然, 此時(shí)操作線(xiàn)和平衡線(xiàn)的距離最遠(yuǎn), 因此達(dá)到給定分離程度所需的理論板層數(shù)為最小，以Nmin 表示。,Nmin可在 x - y 圖上的平衡線(xiàn)和對(duì)角線(xiàn)間直接圖解求得,也可以從芬斯克（Fenske）方程式計(jì)算得到：,1） 全回流和最少理論板數(shù) 回流比的上限是全回流 ，這時(shí)塔頂上升的蒸氣經(jīng)冷凝后全部回 流入塔，不采出餾出液。因D=0，由全塔物料恒算得， ， ，故進(jìn)料和出料已顯得無(wú)意義，事

28、實(shí)上全回流時(shí)無(wú)進(jìn)料和出料，因而無(wú)精餾段和提餾段之分，如圖所示。,V,y,N,若逐板計(jì)算至進(jìn)料位置，令 ，可得到精餾段所需的最少理論 板數(shù)：,在任意一塊理論板n上，存在如下關(guān)系： （1）相平衡方程，有 （2）操作線(xiàn)方程，可寫(xiě)成 ， 從塔頂開(kāi)始交替應(yīng)用平衡線(xiàn)和操作線(xiàn)方程進(jìn)行逐板計(jì)算，求得最少理論板數(shù),2）最小回流比,最小回流比 可用作圖法或解析法求得。,特殊理想體系的最小回流比,（1）作圖法 作出最小回流比時(shí)的操作線(xiàn)，如圖所示。再利用下式計(jì)算： 或者,2）解析法 對(duì)于理想體系，最小回流比時(shí)精餾段的操作線(xiàn)通過(guò)平衡線(xiàn)與線(xiàn)的交點(diǎn)。 當(dāng)泡點(diǎn)進(jìn)料（q）時(shí)，q線(xiàn)方程為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 。求得的最小回流比為 同樣

29、，露點(diǎn)進(jìn)料（q）時(shí)，線(xiàn)方程為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為， 求得的最小回流比為,吉利蘭關(guān)聯(lián)圖近似用如下的數(shù)學(xué)式表示： 研究表明，精餾段和全塔的理論板數(shù)之比 近似滿(mǎn)足： 利用吉利蘭關(guān)聯(lián)圖及上式可進(jìn)行精餾塔理論塔板數(shù)的簡(jiǎn)捷計(jì)算，簡(jiǎn)稱(chēng)理論板數(shù)的捷算法。,3）適宜回流比的選取和理論板數(shù)的捷算法 全回流和最小回流比十精餾塔設(shè)計(jì)中的最大值和最小值，實(shí)際選用的回流比應(yīng)該介于兩者之間。,側(cè)線(xiàn)出料的精餾塔,當(dāng)需要獲得不同組成的兩種或多種產(chǎn)品時(shí)，可在塔內(nèi)相應(yīng)組成的塔板上安裝側(cè)線(xiàn)以抽出產(chǎn)品。,以有一個(gè)側(cè)線(xiàn)出料的精餾塔為例： 精餾塔分為三段，各段操作線(xiàn)可通過(guò)相應(yīng)的物料衡算導(dǎo)出。 圖解理論板數(shù)的原則與前述相同。,各操作線(xiàn)仍由相關(guān)塔段的物料衡算導(dǎo)出，q 線(xiàn)由加料熱狀態(tài)確定。,多股加料的精餾塔,以有兩股進(jìn)料的精餾塔為例： 精餾塔以?xún)蛇M(jìn)料板為界分為上、中、下三段，各段內(nèi)上升與下降的汽、液相摩