1、5.2.1 平行線,荷蘭國旗,俄羅斯國旗,阿根廷國旗,比利時國旗,數學來源于生活,雙杠,短池游泳,雙杠,米跑道,屏風,概念：,1.平行線的定義：,在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。,2.平行線的表示方法：,平行用符號“”表示。,如圖，直線AB和CD是平行線，記做ABCD（或CDAB），讀做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）。,討論與探究,1、平行線要求在同一平面內，那么在同一平面內 兩直線的位置關系一共有幾種呢？（小組先討論再實踐）,結論：在同一平面內，兩直線的位置關系有 平行與相交兩種。,2、平行線的畫法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）畫,動手實踐,過直線外一點作直線的平

2、行線， 看看你能作出嗎？能作出幾條？,結論：,經過直線外一點，有且只有一條直線 與這條直線平行（平行公理）,說明：人們在長期實踐中總結出來的結論叫基本 事實，也稱為公理，它可以作為以后推理的依據,如圖,三條直線AB、CD、EF。如果AB/EF ， CD/EF，那么直線AB與CD可能相交嗎？,F,E,D,C,B,A,假設AB與CD相交， 設AB與CD相交于P,因為AB/EF，CD/EF 于是過點P就有兩條直線AB CD都與EF平行。 根據平行公理，這是不可能的 也就是說，AB與CD不能相交， 只能平行。,平行公理的推論： 如果兩條直線都和第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行,幾何語言表達：

3、,a/c , c/b(已知） a/b(平行公理的推論）,c,b,a,由此可見：平行具有傳遞性,溫故而知新,1在同一平面內，兩條直線可能的 位置關系是 2在同一平面內，三條直線的交點 個數可能是 3下列說法正確的是（ ） A經過一點有且只有一條直線與已知直線平行 B經過一點有無數條直線與已知直線平行 C經過一點有一條直線與已知直線平行 D經過直線外一點有且只有一條直線與 已知直線平行,相交，平行,0，1，2，3,D,4下列命題： （1）長方形的對邊所在的直線平行； （2）經過一點可作一條直線與已知直線平行； （3）在同一平面內，如果兩條直線不平行， 那么這兩條直線相交； （4）經過一點可作一條直

4、線與已知直線垂直 其中正確的個數是（ ） A1 B2 C3 D4 5如圖，直線AB，CD被DE所截， 則1和 是同位角，1和 是內錯角， 1和 是同旁內角 如果5=1，那么1 3,C,3,5,2,=,在同一平面內,相交,平行,同一平面內，不相交,同一平面內,還記得如何用三角板和直尺畫平行線嗎？,一放、二靠、三推、四畫。,知識回顧:,一、放,二、靠,三、推,四、畫,“推平行線法”：,平行線的畫法：,從畫圖過程，三角板起到什么作用？,平行線的判定定理 1：, ab（同位角相等，兩直線平行）,推理格式：,兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等， 那么這兩條直線平行,用判定定理應該注意:,找出同位角

5、； 說明這兩個同位角相等； 得出“平行”的結論。,同位角相等，兩直線平行,動動腦筋:,裝修工人正在向墻上釘木條，怎樣才能使木條a與木條b平行？,4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,5,H,G,3 =4,牛刀小試:,如圖，1 = 2 = 55， 3等于多少度？ 直線AB、CD平行嗎？ 說明你的理由。,F, 1 = 2 = 55（已知）,3 = 2, 3 =1= 55, ABCD,隨堂練習,（對頂角相等）,(同位角相等,兩直線平行),鞏固新知:,如圖,已知ABBC,1=128 , 2=38則ab.請說明理由(填空).,解:ABBC ( ) B=_(垂直的定義) 2=38(已知) 4=180-90-38=52( ) 3=180-128=_ 3=4 ab（ ）,已知,同位角相等，兩直線平行,三角形的內角和等于180 ,52,90,（等量代換）,1、認識了平行線及其表示方法,課堂小結： 1、這堂課你知道了什么？ 2、這堂課你學會了什么？ 3、通過這堂課你覺得應該注意什么？,2、同一平