1、回顧與思考,第一章 三角形的證明,主要內(nèi)容,等腰三角形,直角三角形,線段的垂直平分線,角平分線,等腰三角形,D,1.已知一個等腰三角形腰上的高與另一腰的夾角為45，頂角的度數(shù)為 .,2.等腰三角形中一腰上的中線把三角形的周長分為21cm和12cm兩部分，則腰長為（ ）.,A.8cm B.14cm或15cm C. 8cm或14cm D.14cm,45或135,D,隨堂練習,例 已知，如圖在等腰ABC中，AB=AC，O是底邊BC的中點，ODAB于D, OEAC于E. （1）OD與OE有什么數(shù)量關系；,A,D,C,B,E,O,（2）若BM是一腰上的高，BM與OD，OE有什么數(shù)量關系，請說明理由.,新

2、知探究,一.直角三角形的性質(zhì)：,直角三角形：有一個角是直角的三角形。,1.直角三角形的兩個銳角互余；,2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；,4.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方； (勾股定理),3.直角三角形中,30O角所對直角邊是斜邊的一半；,熟記以下幾組勾股數(shù): 3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 8、15、17；,直角三角形,二.直角三角形的判定：,1.定義：有一個角是直角的三角形是直角三角形。,2.有兩個角是互余的三角形是直角三角形。,3. 若三角形中，較小兩邊的平方和等于較大邊的平方，則這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。,三.直角三角形全等的判

3、定：,AAS、ASA、SAS、SSS、HL,斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.,解BD=DC，B=15 DCB=B=15（等角對等邊） ADC=B+DCB=30 （三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和） A=90 AC= DC（直角三角形中,30角所對直角邊是 斜邊的一半） AC= BD,例1.已知：如圖， A=90，B=15，BD=DC.請說明AC= BD的理由.,如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。,49,隨堂練習,如圖，已知ADBD，ACBC，E為AB的中點，試判斷DE與CE

4、是否相等，并說明理由。,說明兩條線段相等，有時還可以通過第三條線段進行等量代換。,幾何證明,依據(jù),演繹推理,定義,公理,定理,命題,逆命題,互逆,逆定理,互逆,線段的垂直平分線及其逆定理,角的平分線及其逆定理,線段的垂直平分線,角平分線,線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等.,MNAB, CA=CB(已知),PA=PB （線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等）,1,2,線段的垂直平分線,和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.,AB=AC(已知),點A在線段BC的垂直平分線上 （和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上）,在角的平分線上的點到這個角兩邊的距離相等,A,B,O,1,2,P,E,D,C,OP平分AOB,，,PDOA,PEOB,PD=PE,（在角的平分線上的點到 這個角兩邊的距離相等）,角平分線,A,B,O,1,2,P,E,D,C,在一個角的內(nèi)部（包括頂點）且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.,OP平分AOB,PDOA,PEOB,PD=PE.,（在一個角