1、第十八章第十八章統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì) 第第 1 1 課時(shí)課時(shí)抽樣方法與總體分布估計(jì)抽樣方法與總體分布估計(jì) 基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題 1總體、樣本、樣本容量 我們要考察的對(duì)象的全體叫做_，其中每個(gè)考察的對(duì)象叫_從總體中抽出的一 部分個(gè)體叫做_，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做_ 2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 設(shè)一個(gè)總體由 N 個(gè)個(gè)體組成，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)， 各個(gè)個(gè)體被抽到的_相等，就稱這樣的抽樣為_ 3分層抽樣 當(dāng)已知總體由_的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更能充分地反映總體的情況，常將總體分 成幾個(gè)部分，然后按照各部分所占的_進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做_其中所分成 的各個(gè)部分叫做_ 4總體分布和樣本頻率分布

2、總體取值的_分布規(guī)律稱為總體分布 樣本頻率分布_稱為樣本頻率分布 5總體分布估計(jì)： 總體分布估計(jì)主要指兩類一類是用樣本的頻率分布去估計(jì)總體（的概率）分布二類是用 樣本的某些數(shù)字特征（例如平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等）去估計(jì)總體的相應(yīng)數(shù)字特征 6頻率分布條形圖和直方圖： 兩者都是用來(lái)表示總體分布估計(jì)的其橫軸都是表示總體中的個(gè)體但縱軸的含義卻截然不 同前者縱軸（矩形的高）表示頻率；后者縱軸表示頻率與組距的比，其相應(yīng)組距上的頻率 等于該組距上的矩形的面積 7總體期望值 指總體平均數(shù) 典型例題典型例題 例 1. 某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150 個(gè)，120 個(gè)，180 個(gè)，150 個(gè)銷售點(diǎn)，公 司

3、為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600 個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100 的樣本，記這項(xiàng)調(diào) 查為；在丙地區(qū)中有20 個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7 個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情 況，記這項(xiàng)調(diào)查為；則完成這兩項(xiàng)調(diào)查采用的抽樣方法依次是（） A分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 B分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 C系統(tǒng)抽樣，分層抽樣 D簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法 解：B 變式訓(xùn)練 1：某單位有職工 100 人，不到 35 歲的有 45 人，35 歲到 49 歲的有 25 人，剩下的為 50 歲以上的人，用分層抽樣的方法從中抽取20 人，各年齡段分別抽取多少人（） A7，5，8B9，5，6 C6，5，9D8，5，7 解：B

4、Q樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比為20：1001：5 各年齡段抽取的人數(shù)依次為： 11 49 9,25 5,20 95 6(人) 55 例 2. 一批產(chǎn)品有一級(jí)品 100 個(gè)， 二級(jí)品 60 個(gè)， 三級(jí)品 40 個(gè)， 分別采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣， 從這批產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為20 的樣本。 解：(1)系統(tǒng)抽樣方法：將 200 個(gè)產(chǎn)品編號(hào) 1，2，200，再將編號(hào)分為 20 段，每段 10 個(gè) 編號(hào)，第一段為110 號(hào)，第20 段為 191200 號(hào)在第1 段用抽簽法從中抽取 1 個(gè)，如 抽取了 6 號(hào)， 再按預(yù)先給定規(guī)則， 通?？捎眉娱g隔數(shù) 10， 第二段取 16 號(hào)， 第三段取 26 號(hào)， ， 第 2

5、0 段取 196 號(hào)，這樣可得到一個(gè)容量為20 的樣本 (2)分層抽樣方法：因?yàn)闃颖救萘颗c總體的個(gè)體數(shù)的比為20:2001:10,所以一、二、三級(jí)品 中分別抽取的個(gè)體數(shù)目依次是100 111 ,60 ,40 101010 ,即 10，6，4. 將一級(jí)品的 100 個(gè)產(chǎn)品按 00，01，02，99 編號(hào)，將二級(jí)品的 60 個(gè)產(chǎn)品按 00，01，02， 59 編號(hào)，將三級(jí)品的 40 個(gè)產(chǎn)品按 00，01，02，39 編號(hào)，采用隨機(jī)數(shù)表示，分別抽取10 個(gè)，6 個(gè)，4 個(gè)這樣可得容量為20 的一個(gè)樣本 變式訓(xùn)練 2：在 100 個(gè)產(chǎn)品中，一等品 20 個(gè)，二等品 30 個(gè)，三等品 50 個(gè)，用分層抽

6、樣的方 法抽取一個(gè)容量為 20 的樣本 （1）簡(jiǎn)述抽樣過(guò)程； （2） 用這種抽樣方法可使總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少？ 解：先將產(chǎn)品按等級(jí)分成三層，每一層：一等品20 個(gè)，第二層：二等品 30 個(gè)，第三層：三 等品 50 個(gè)，然后確定每一層抽取樣品數(shù)因?yàn)?0：30：502：3：5， 235 20 4,20 6,20 10.所以在第一層中抽取 4 個(gè)，第二層中抽取 6 個(gè)，第三層中抽 101010 取 10 個(gè)最后用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法在第一層中抽4 個(gè)，第二層中抽 6 個(gè)，第三層中抽 10 個(gè) (2)一等品被抽到的概率為 4161 ，二等品被抽到的概率為，三等品被抽到的概率為 205305 1

7、01201 ，即每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是 5051005 例 3. （2004 年高考-江蘇） 某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況 ，隨機(jī)調(diào)查了 50 名學(xué)生，得到閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)結(jié)果用條形圖 20 表示如下，根據(jù)條形圖，問(wèn)這50 名學(xué)生這一天平均每人的課外 10 5 閱讀時(shí)間為多少？ 00.5 1.0 1.52解：由條形圖知，在調(diào)查的50 名同學(xué)中課外閱讀時(shí)間 為0h, 0.5h, 1.0h, 1.5h, 2.0h的人分別為 5 人，20 人，10 人，10 人，5 人 所以這一天中平均每人的課外閱讀時(shí)間為(50200.5101.0101.552.0)500.9(5 hh) 變式訓(xùn)練 3：觀察

8、下面的頻率分布表 分組頻數(shù)頻率 3.95， 4.35） 2 4.35， 4.75） 4 4.75， 5.15） 14 5.15， 5.55） 25 5.55， 5.95） 45 5.95， 6.35） 46 6.35， 6.75） 39 6.75， 7.15） 20 7.15， 7.55） 4 7.55， 7.95） 1 合計(jì)200 (1) 完成上面的頻率分布表 (2) 根據(jù)上表，畫出頻率分布直方圖 (3) 根據(jù)表和圖估計(jì)數(shù)據(jù)落在4.75，7.15）范圍內(nèi)的概率約是多少？數(shù)據(jù)小于7.00 的概率 約是多少？ 解：(1) (略) (2)頻率直方圖(略) (3)根據(jù)上面的表和圖可以估計(jì)，數(shù)據(jù)落在4

9、.75，7.15) 內(nèi)的概率約為 0.945，數(shù)據(jù)小于 7.00 的概率約為 0.9375 例 4. 某中學(xué)高中一年級(jí)有 400 人，高中二年級(jí)有320 人，高中三年級(jí)有280 人，以每人被抽 取的概率為 0.2，向該中學(xué)抽取一個(gè)容量為n的樣本，求n的值 解：一年級(jí)，二年級(jí)，三年級(jí)人數(shù)總和為400+320+2801000(人)，則 n 0.2n 200 1000 變式訓(xùn)練 4： 一個(gè)總體有 6 個(gè)個(gè)體， 要通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)容量為3 的樣本， 求： （1）每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率; （2）指定的個(gè)體a在三次抽取時(shí)各自被抽到的概率； （3）整個(gè)抽樣過(guò)程中個(gè)體a被抽到的概率； 解

10、： 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 1兩種抽樣方法的比較： 類別共同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系適用范圍 簡(jiǎn)單從總體 抽樣過(guò) 隨機(jī)中逐個(gè)總體中的個(gè)體數(shù)較少 程中每 抽樣抽取 個(gè)個(gè)體 將總體各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 被抽取 分層分成幾 的概率總體由差異明顯的幾部分組成 抽樣層進(jìn)行 相等 抽取 2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣，所取的樣本沒有被重復(fù)抽取的情況分層抽樣，分層時(shí) 不要求均分，但抽樣時(shí)，要按各層中個(gè)體總數(shù)的比例在各層中抽取個(gè)體以上兩種抽樣都是 一種等概率抽樣（即抽樣方法的公平性） 這種等概率抽樣包含有兩層含義，其一、每次從總 體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，各個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相等的其二、在整個(gè)抽樣過(guò)程中，各個(gè)個(gè) 體被抽取到的

11、概率相等 3注意以下幾個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系：頻數(shù)、頻率、概率 4頻率分布條形圖是用高度來(lái)表示概率的，而概率分布直方圖是用面積來(lái)表示概率的 5統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的實(shí)踐性較強(qiáng)，其重點(diǎn)是如何用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布，難點(diǎn)是對(duì)頻率分 布直方圖的理解和應(yīng)用 第第 2 2 課時(shí)課時(shí)總體特征數(shù)的估計(jì)總體特征數(shù)的估計(jì) 基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題 1在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們是用樣本的數(shù)字特征來(lái)估計(jì)總體相應(yīng)的數(shù)字特征的 2樣本平均數(shù)（也稱樣本期望值）x 11n （1）x (x 1 x 2 L x n ) x i 反映的是這組數(shù)據(jù)的平均水平 nn i1 x a,L ,x n x n a（2）當(dāng)x 1,x2 ,L ,x n 數(shù)值較大時(shí)，可

12、將各個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)a，得x 1 x 1 a,x 2 x x a,x x 2 a,L ,x n x n a,那么x xa （3）如果n個(gè)數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)n 1 次， x 2 出現(xiàn)n2次, x k 出現(xiàn)nk次，那么： x 1n1 x 2n2 L x k n k n x 1 p 1 x 2 p 2 L x n p n x 這里n n 1 n 2 K n k 1 n 3方差（1）S xi x n i1 2 2 S2,S(S 0)分別稱為數(shù)據(jù)x 1,x2 ,L ,x n 的方差和標(biāo)準(zhǔn)差，它們反映的是數(shù)據(jù)的穩(wěn)定與波動(dòng)， 集中與離散的程度 2 1 222 （2）S2(x 1 x2L xn)nx

13、n （3）x 1,x2 ,L ,x n 數(shù)值較大時(shí)，可以將各數(shù)據(jù)減去一個(gè)恰當(dāng)?shù)某?shù)a,得到 2 1 2 x22L xn2)nxx 1 x1a,x2 x2a,L ,xn xna,則S2(x 1 n 典型例題典型例題 例 1某班 40 人隨機(jī)平均分成兩組，兩組學(xué)生一次考試的成績(jī)情況如下表： 統(tǒng)計(jì)量 級(jí)別 第一組 第二組 平均 90 80 標(biāo)準(zhǔn)差 6 4 求全班的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差 解：設(shè)第一組 20 名學(xué)生的成績(jī)?yōu)閤i(i 1,2,L ,20); 第二組 20 名學(xué)生的成績(jī)?yōu)閥i(i 1,2,L ,20), 90 80 1 (x 1 x2L x20) 20 1 (y1 y2L y20)故全班平均成績(jī)

14、為： 20 1 (x 1 x2L x20 y1 y2L y20) 40 1 (90208020) 85 40 又設(shè)第一組學(xué)生的成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為S1，第二組學(xué)生的成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為S2，則 S12 S22 2 1 222 (x 1 x2L x2020 x ) 20 2 1 222 (y1 y2L y2020y ) 20 此處(x 90,y 80) 又設(shè)全班 40 名學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)差為 S,平均成績(jī)?yōu)閆(Z 85)故有 S2 2 1 222222 (x1 x2L x20 y1 y2L y2040Z ) 40 222 1 2 (20S1220 x 20S220y 40Z ) 40 1 (62429028022

15、852) 51 2 S 51 變式訓(xùn)練 1：對(duì)甲乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽5 門功課，得到的觀測(cè)值如下： 甲：60 80 70 90 70 乙：80 60 70 80 75 問(wèn)：甲乙誰(shuí)的各科平均成績(jī)好？誰(shuí)的各門功課發(fā)展較平衡？ 2222 104S乙 56因?yàn)閤 甲 x乙，S甲 S乙解：x 甲 74x乙 73S甲所以甲的平均成績(jī) 較好,乙的各門發(fā)展較平衡 例 2. 甲乙兩臺(tái)機(jī)床在相同的條件下同時(shí)生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中各抽測(cè)10 個(gè)，它們的尺寸 分別為（單位：mm） 甲： 10.2 10.1 10.9 8.9 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1 乙： 10.3 10.4 9.6

16、9.9 10.1 10 9.8 9.7 10.2 10 分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本的平均數(shù)與方差如果圖紙上的設(shè)計(jì)尺寸為10mm，從計(jì)算結(jié)果看， 用哪臺(tái)機(jī)床加工這種零件較合適 解：x 甲 （10. 2+10. 1+10. 9+L +10. 1）=10 x乙 2 S甲 1 10 1 (10.310.49.6L 10) 10 10 1 22 （10. 2-10)+( 10. 1-10)+L 10 2 +( 10. 1-10) =0. 228 2 S乙 1 (10.310)2(10.410)2 10 L (1010)2 0.06 22 x 甲 x乙10，S甲 S乙 所以乙比甲穩(wěn)定，用乙較合適 變式訓(xùn)練 2：

17、假定下述數(shù)據(jù)是甲乙兩個(gè)供貨商的交貨天數(shù)： 甲：10 9 10 10 11 11 9 11 10 10 乙：8 10 14 7 10 11 10 8 15 12 估計(jì)兩個(gè)供貨商的交貨情況，并問(wèn)哪個(gè)供貨商交貨時(shí)間短一些，哪個(gè)供貨商交貨時(shí)間較具一 致性與可靠性 x 甲 10.1x乙10.5 222 S甲 0.49S乙 6.05 S甲 從交貨天數(shù)的平均值看來(lái)，甲供貨商的供貨天數(shù)短一些；從方差來(lái)看，甲供貨商的交貨天數(shù) 較穩(wěn)定，因此是較具一致性與可靠性的供貨商 例 3. 個(gè)體戶王某經(jīng)營(yíng)一家餐館，下面是餐館所有工作人員在某個(gè)月份的工資： 王某 3000 元 廚師廚師招待招待 雜工會(huì)計(jì) 甲乙甲乙 450 元

18、400 元 320 元 350 元 320 元 410 元 （1）計(jì)算平均工資； （2） 計(jì)算出的平均工資能否反映幫工人員這個(gè)月收入的一般水平？ （3）去掉王某工資后，再計(jì)算平均工資； （4）后一個(gè)平均工資能代表幫工人員的收入嗎？ （5）根據(jù)以上計(jì)算，從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)看，你對(duì)（1） 、 （3）的結(jié)果有什么看法？ 解：(1)平均工資 750 元； (2)因?yàn)閹凸と藛T的工資低于平均工資，所以(1)中算出的平均工資不能反映幫工人員在這個(gè) 月份的月收入的一般水平；(3)去掉王某的工資后的平均工資375 元;(4)(3)中計(jì)算的平均工 資接近于幫工人員月工資收入，所以它能代表幫工人員的收入；(5)從本題的計(jì)

19、算可見，個(gè)別 特殊值對(duì)平均數(shù)具有很大的影響，因此在選擇樣本時(shí)，樣本中盡量不要選特殊數(shù)據(jù) 變式訓(xùn)練 3：甲乙兩人在相同條件下，射靶10 次，命中環(huán)數(shù)如下: 甲：8 6 9 5 10 7 4 8 9 5 乙：7 6 5 8 6 9 6 8 7 7 依上述數(shù)據(jù)估計(jì)（） A甲比乙的射擊技術(shù)穩(wěn)定 B乙比甲的射擊技術(shù)穩(wěn)定 C兩人沒有區(qū)別 D兩人區(qū)別不大 解：B 例 4. 為了科學(xué)地比較考試成績(jī)，有些選拔性考試常常會(huì)將考試分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分， 轉(zhuǎn)化關(guān)系 式為：z x x （其中 s x是某位同學(xué)的考試分?jǐn)?shù)，x是該次考試的平均分，s 是該次考試的標(biāo) 準(zhǔn)差，z 稱為這位學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)分） 轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分后可能出現(xiàn)小數(shù)和

20、負(fù)值，因此，又常常將z 分?jǐn)?shù)作線性變換轉(zhuǎn)化或其他分?jǐn)?shù)，例如某次學(xué)生選拔考試采用的是T 分?jǐn)?shù)，試性變換公式是： T40z60，已知在這次考試中某位考生的考試分?jǐn)?shù)是85，這次考試的平均分是70，標(biāo)準(zhǔn)差 是 25，則該考生的 T 分?jǐn)?shù)為多少? 解：84 分 變式訓(xùn)練 4：經(jīng)問(wèn)卷調(diào)查，某班學(xué)生對(duì)攝影分別執(zhí)“喜歡” ， “不喜歡”和“一般”三種態(tài)度， 其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡“的多12 人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座 談攝影，如果選出的是：5 位“喜歡”攝影的同學(xué)，1 位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3 位執(zhí) “一般”態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的人數(shù)為多少？ 解：設(shè)班里“喜歡”的y人，

21、 “一般”的x人， “不喜歡”的x12 人 又 x 121 x3 y5 183 x18 y30 即全班“喜歡”攝影的人數(shù)為30. 歸納總歸納總 方差是反映穩(wěn)定性程度的一個(gè)重要特征， 在日常生活中常有體現(xiàn)， 如兩同學(xué)的總成績(jī)都一 樣，但是一個(gè)人有偏科現(xiàn)象，而另一個(gè)人沒有，一般認(rèn)為沒有偏科現(xiàn)象（即方差?。┑耐瑢W(xué) 成績(jī)要穩(wěn)定一些 章節(jié)測(cè)試題章節(jié)測(cè)試題 一選擇題一選擇題 1某市為了分析全市 9 800 名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，共抽取50 本試卷，每本都是 30 份，則樣本容量是（） （A）30（B）50（C）1 500（D）9 800 2有下面四種說(shuō)法： （1）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以大于其中每一個(gè)數(shù)

22、據(jù)； （2）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以大于除其中1 個(gè)數(shù)據(jù)外的所有數(shù)據(jù)； （3）一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方； （4）通常是用樣本的頻率分布去估計(jì)相應(yīng)總體的分布 其中正確的有（） （A）1 種（B）2 種（C）3 種（D）4 種 3已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均數(shù)為a，x4，x5，x6，x10的平 均數(shù)為b，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（） ab3a7b7a3bab （B）（C）（D） 2101010 4已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差為 4，則數(shù)據(jù) 2x13，2x23，2xn3 的方差 （A） 為（） （A）11（B）9（C）4（D）16 5同一總體的兩個(gè)樣本，甲樣

23、本的方差是 21，乙樣本的方差是32，則（ ） （A）甲的樣本容量?。˙）甲的樣本平均數(shù)小 （C）乙的平均數(shù)?。―）乙的波動(dòng)較小 6某校有500 名學(xué)生參加畢業(yè)會(huì)考，其中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?5100 分之間的有共 180 人，這 個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率是（） （A）180（B）0.36（C）0.18（D）500 7某校男子足球隊(duì) 22 名隊(duì)員的年齡如下： 1617171814181618171819 1817151817161817181718 這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（） （A）17 歲與 18 歲（B）18 歲與 17 歲（C）17 歲與 17 歲（D）18 歲與 18 歲 校六月份里 5 天的日

24、用電量，結(jié)果如下（單位：kW） 400410395405390 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這所學(xué)校六月份的總用電量為（） （A）12 400 kW（B）12 000 kW（C）2 000 kW（D）400 kW 【提示】 1 （400410395405390）400，故 3040012000 5 9已知下列說(shuō)法： （1）眾數(shù)所在的組的頻率最大； （2）各組頻數(shù)之和為 1； （3）如果一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差是15，組距為 3，那么這組數(shù)據(jù)應(yīng)分為5 組； （4）頻率分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的高與這一組的頻數(shù)成正比例 正確的說(shuō)法是（） （A） （1） （3）（B） （2） （3）（C） （3） （4）

25、（D） （4） 10近年來(lái)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率的變化情況如圖從圖上看，下列結(jié)論中不正確的 是（） （A）1995 所1999 年，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率逐年減小 （B）2000 年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率開始回升 （C）這 7 年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng) （D）這 7 年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減 二填空題二填空題 11一批燈泡共有2 萬(wàn)個(gè)，為了考察這批燈泡的使用壽命，從中抽查了50 個(gè)燈泡的使用 壽命， 在這個(gè)問(wèn)題中， 總體是_， 樣本容量是_， 個(gè)體是_ 12一個(gè)班 5 名學(xué)生參加一次演講比賽，平均得分是 89 分，有 2 名學(xué)生得 87 分，兩名 學(xué)生得 92 分，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

26、是_ 13某次考試 A，B，C，D，E 這 5 名學(xué)生的平均分為 62 分，若學(xué)生 A 除外，其余學(xué)生 的平均得分為 60 分，那么學(xué)生 A 的得分是_ 14樣本數(shù)據(jù)1，2，0，3，2，3，1 的標(biāo)準(zhǔn)差等于_ 15把容量是 64 的樣本分成 8 組，從第 1 組到第 4 組的頻數(shù)分別是 5，7，11，13，第 5 組到第 7 組的頻率是 0.125，那么第 8 組的頻數(shù)是_，頻率是_ 16某班通過(guò)一次射擊測(cè)試，在甲、乙兩名同學(xué)中選出一名同學(xué)代表班級(jí)參加校射擊比 賽這兩位同學(xué)在相同條件下各射靶5 次，所測(cè)得的成績(jī)分別如下（單位：環(huán)） ： 甲9.69.59.39.49.7 乙9.39.89.69.

27、39.5 根據(jù)測(cè)試成績(jī)，你認(rèn)為應(yīng)該由_代表班級(jí)參賽 三解答題三解答題: : 17近年來(lái)，由于亂砍濫伐，掠奪性使用森林資源，我國(guó)長(zhǎng)江、黃河流域植被遭到破壞， 土地沙化嚴(yán)重，洪澇災(zāi)害時(shí)有發(fā)生沿黃某地區(qū)為積極響應(yīng)和支持“保護(hù)母親河” 的倡議，建造了長(zhǎng)100 千米，寬0.5 千米的防護(hù)林有關(guān)部門為掌握這一防護(hù)林共約 有多少棵樹，從中選出 10 塊（每塊長(zhǎng) 1 千米，寬 0.5 千米）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每塊樹木數(shù) 量如下（單位：棵） 65 10063 20064 60064 70067 300 63 30065 10066 60062 80065 500 請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算這一防護(hù)林共約有多少棵樹（結(jié)果保留3

28、 個(gè)有效數(shù)字） 18在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5 月 1 日 至 30 日評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5 天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直 方圖如下已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為 234641，第三組的頻數(shù)為 12，請(qǐng)解答下列問(wèn)題： （1）本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？ （2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？ （3）經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分別有10 件、2 件作品獲獎(jiǎng)，這兩組哪組獲獎(jiǎng)率較 高？ 19從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出 8 件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行 跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年） 甲345688810 乙466689121

29、3 丙33479101112 三家廣告中都稱這種產(chǎn)品的使用壽命是 8 年請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分 別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種反映集中趨勢(shì)的特征數(shù) 20已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，其中每一個(gè)數(shù)均為非負(fù)整數(shù)且互不相等，中位數(shù)是2， x2 （1）求這組數(shù)據(jù)； （2）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 21 （15 分）某商店將甲、乙兩種糖果混合銷售，并按以下公式確定混合糖果的單價(jià)：?jiǎn)?價(jià) a 1m1 a 2m2（元/千克） ，其中m1、m2 分別為甲、乙兩種糖果的重量（千克） ， m 1 m 2 a1、a2分別為甲、乙兩種糖果的單價(jià)（元/千克） 已知甲種糖果單價(jià)為20 元/千克， 乙種

30、糖果單價(jià)為 16 元/千克 現(xiàn)將 10 千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合 （攪拌均勻） 銷售，售出 5 千克后，又在混合糖果中加入 5 千克乙種糖果，再出售時(shí)，混合糖果 的單價(jià)為 17.5 元/千克這箱甲種糖果有多少千克？ 章節(jié)測(cè)試題章節(jié)測(cè)試題 一選擇題一選擇題 1 【提示】抽取 50 本，每本 30 份，這說(shuō)明什么？ 【答案】C 【點(diǎn)評(píng)】樣本容量是樣本個(gè)體的數(shù)量注意： （A） 、 （B）錯(cuò)在未理解樣本容量的意義， （D） 是總體中個(gè)體的數(shù)量 2 【提示】 （2） 、 （4）正確 【答案】B 【點(diǎn)評(píng)】本題涉及到平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻率分布、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)點(diǎn) 3 【提示】前 3 個(gè)數(shù)據(jù)和為

31、 3a，后 7 個(gè)數(shù)據(jù)的和 7b，樣本平均數(shù)為 10 個(gè)數(shù)據(jù)的和除 以 10 【答案】B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)的求法注意不能把兩個(gè)平均數(shù)的和相加除以2 而誤選為（A） 4 【提示】每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，則方差變?yōu)?2416，再把每一個(gè)數(shù)據(jù)加3，不改變 方差的大小 【答案】D 5 【提示】 21 11 ， 32 ，故 2132 3 22 1 【答案】D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義，本題解題關(guān)鍵是方差的大小比較 6 【提示】 180 0.36 500 【答案】B 7 【答案】B 8 【提示】 1 （400410395405390）400，故 3040012000 5 【答案】B 【點(diǎn)評(píng)】本題需用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)注意本題要求的是全月的用電量 9 【答案】D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查與頻率分布有關(guān)的概念判斷（4）正確，是因?yàn)槊恳粋€(gè)小長(zhǎng)方形的高 等于 頻率1 頻數(shù)，故小長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)成正比例 組距組距數(shù)據(jù)總數(shù) 10 【提示】認(rèn)真讀懂統(tǒng)計(jì)圖是關(guān)鍵 【答案】D 【點(diǎn)評(píng)】本題是圖象閱讀題，要注意分清橫軸、縱軸意義還要注意本題縱軸反映的是增 長(zhǎng)率的變化情況，而選擇支中涉及的是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 二填空題二填空