1、 第二學(xué)期期末評(píng)估測(cè)試卷第二學(xué)期期末評(píng)估測(cè)試卷 (時(shí)間：120 分鐘 分值：120 分) 一、選擇題(每小題 3 分，共 24 分) 1下列命題中的假命題是( D ) A一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 B一組鄰邊相等的矩形是正方形 C一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 解析：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形故選 D. 2 反比例函數(shù) y12k x 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)， 則 k 的值為( C ) A6 B6 C.7 2 D 7 2 解析：將(2,3)代入 y12k x ，得 k7 2.故選 C. 3矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( B ) A兩

2、組對(duì)邊分別平行 B對(duì)角線(xiàn)相等 C對(duì)角線(xiàn)互相平分 D兩組對(duì)角分別相等 解析：對(duì)角線(xiàn)相等是矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)故選 B. 4下列計(jì)算正確的是( A ) A. 1 3 29 B. 222 C(2)01 D|53|2 解析： 22 42，故 B 錯(cuò)；(2)01，故 C 錯(cuò)；|53| 8，故 D 錯(cuò)故選 A. 5已知反比例函數(shù) ya x(a0)的圖象在每一象限內(nèi)，y 的值隨 x 值的增大而減小，則一次函數(shù) yaxa 的圖象不經(jīng)過(guò)( C ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析：由題意可知 a0，yaxa 的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四 象限，不經(jīng)過(guò)第三象限故選 C. 6 函數(shù) y1k x

3、的圖象與直線(xiàn) yx 沒(méi)有交點(diǎn)， 那么 k 的取值范圍 是( A ) Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 解析：yx 的圖象過(guò)第一、三象限，y1k x 的圖象與直線(xiàn) y x 沒(méi)有交點(diǎn)，則 y1k x 的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，1k0，k1， 故選 A. 7 為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園， 某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自 愿捐款已知第一次捐款總額為 4 800 元，第二次捐款總額為 5 000 元， 第二次捐款人數(shù)比第一次多 20 人， 而且兩次人均捐款額恰好相等， 如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為 x 人，那么 x 滿(mǎn)足的方程是( B ) A.4 800 x 5 000 x20 B.4 800 x 5 000 x20

4、 C.4 800 x20 5 000 x D.4 800 x20 5 000 x 解析：第一次人均捐款額4 800 x ，第二次人均捐款額 5 000 x20.兩次人 均捐款額恰好相等，所以4 800 x 5 000 x20.故選 B. 8對(duì)某校八年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成績(jī)記為 1 分，2 分，3 分，4 分共 4 個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖 和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是( C ) A2.25 分 B2.5 分 C2.95 分 D3 分 解析： 學(xué)生總?cè)藬?shù)為 12 30%40(人)， 得 3 分的人數(shù)為 4042.5% 17(人)，得 2 分的人數(shù)為

5、 40171238(人)，這些學(xué)生的平 均分為3182173124 40 2.95(分)，故選 C. 二、填空題(每小題 3 分，共 18 分) 9若分式 1 x5有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 x5. 解析：分母不等于 0 時(shí)，分式有意義 10已知 1 納米10 9 米，某種微粒的直徑為 158 納米，用科學(xué) 記數(shù)法表示該微粒的直徑為 1.5810 7 米 解析：15810 91.581021091.58107. 11化簡(jiǎn)： 3x x1 x x1 x2 x212x. 解析：原式 3xx1xx1 x1x1 x2 x21 3x23xx2x x1x1 x1x1 x2 2x 24x x2 2xx2

6、 x2 2x. 12將直線(xiàn) y3x 向下平移 2 個(gè)單位，所得直線(xiàn)與 x 軸的交點(diǎn)坐 標(biāo)是 2 3，0 . 解析：將直線(xiàn) y3x 向下平移 2 個(gè)單位，得 y3x2.當(dāng) y0 時(shí)， 3x20，x2 3，直線(xiàn) y3x2 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 2 3，0 . 13如圖，四邊形 OABC 是邊長(zhǎng)為 1 的正方形，反比例函數(shù) yk x 的圖象過(guò)點(diǎn) B，則 k 的值為1. 解析：點(diǎn) B 在第二象限，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(1,1)將(1,1)代 入 yk x，得 k1. 14如圖，菱形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2，ABC45 ，則點(diǎn) D 的坐標(biāo) 為(2 2， 2) 解析：如圖，過(guò)點(diǎn) D 作 DMx 軸，垂足為點(diǎn)

7、 M. ABC45 ，DCM45 ，CMDM.CD2，設(shè) CM DMx，得 x2x24，x 2，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(2 2， 2) 三、解答題(本大題共 10 小題，共 78 分) 15 (4 分)(2017 烏魯木齊)先化簡(jiǎn)， 再求值： x2 x2 8x x24 x22x x2 ， 其中 x 3. 解：原式 x2 x2 8x x2x2 x2 xx2 x24x48x x2x2 x2 xx2 x22 x2x2 x2 xx2 1 x. 當(dāng) x 3時(shí)，原式 1 3 3 3 . 16(8 分)解方程：(1) 2x x21 1 2x； (2) 1 x1 2x x12. 解：(1)方程兩邊都乘以(x2)，得

8、 2xx21.解方程，得 x 1.經(jīng)檢驗(yàn)，x1 是原方程的解 (2)去分母，得(x1)2x(x1)2(x1)(x1) 去括號(hào)，得 x12x22x2x22，解得 x3. 經(jīng)檢驗(yàn)，x3 是原方程的解 17 (6 分)列方程或方程組解應(yīng)用題： 某園林隊(duì)計(jì)劃由 6 名工人對(duì) 180 m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時(shí)增加了 2 名工人，結(jié)果比計(jì)劃提 前 3 小時(shí)完成任務(wù)若每人每小時(shí)綠化面積相同，求每人每小時(shí)的綠 化面積 解： 設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積為 x m2， 根據(jù)題意， 得180 6x 180 62x 3，解這個(gè)方程，得 x2.5. 經(jīng)檢驗(yàn)，x2.5 是所列方程的解 答：每人每小時(shí)的綠化面積為 2.5

9、 m2. 18.(7 分) 如圖所示，四邊形 ABCD 中，ADBC，BAAD，BCDC，BE CD 于點(diǎn) E. (1)求證：ABDEBD； (2)過(guò)點(diǎn) E 作 EFDA， 交 BD 于點(diǎn) F， 連結(jié) AF.求證： 四邊形 AFED 是菱形 證明：(1)ADBC，1DBC. BCDC，2DBC，12. BAAD，BECD，BADBED90 ， 在A(yíng)BD 和EBD 中， BADBED， 12， BDBD， ABD EBD(A.A.S.) (2)由(1)易得 ADED，12. EFDA，13，23，DEFE，ADFE， EFAD，四邊形 ADEF 是平行四邊形 ADDE，ADEF 是菱形 19(7

10、 分)聲音在空氣中傳播的速度 y(m/s)是氣溫 x()的一次函 數(shù)，下表列出了一組不同氣溫時(shí)的音速： 氣溫 x() 0 5 10 15 20 音速 y(m/s) 331 334 337 340 343 (1)求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)氣溫 x23 時(shí)，某人看到煙花燃放 5 s 后才聽(tīng)到聲響，那么 此人與煙花燃放地約相距多遠(yuǎn)？ 解：(1)設(shè) ykxb(k0)， b331， 5kb334， k3 5，y 3 5x 331. (2)當(dāng) x23 時(shí)，y3 523331344.8，5344.81 724(m)， 此人與煙花燃放地相距約 1 724 m. 20(7 分)王大伯幾年前承包了

11、甲、乙兩片荒山，各栽 100 棵楊梅 樹(shù)，成活率為 98%，現(xiàn)已結(jié)果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)為了分析收成情 況，他分別從兩山上隨機(jī)各采摘了 4 棵樹(shù)上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折 線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖所示 (1)分別計(jì)算甲、乙兩山產(chǎn)量的樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩 山楊梅的產(chǎn)量總和； (2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪片山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定 解：(1)甲山上 4 棵樹(shù)的產(chǎn)量分別為 50 千克、36 千克、40 千克、 34 千克， 甲山產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為 x甲50364034 4 40(千克)乙 山上 4 棵樹(shù)的產(chǎn)量分別為 36 千克、40 千克、48 千克、36 千克， 乙山產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為 x乙36404836 4 4

12、0(千克)， 甲、 乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和為 210098%407 840(千克) (2)s2甲1 4(5040) 2(3640)2(4040)2(3440)238， s2乙1 4(3640) 2(4040)2(4840)2(3640)224. s2甲s2乙，乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定 21(8 分) 已知： 如圖， 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、 B， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(1,3)， 點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為 1，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(2,0) (1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)求直線(xiàn) BC 的表達(dá)式 解：(1)設(shè)所求反比例函數(shù)的表達(dá)式為 yk x(k0) 點(diǎn) A(1,3)在此反比例函數(shù)的圖象上，3k 1，

13、k3. 故該反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y3 x. (2)設(shè)直線(xiàn) BC 的表達(dá)式為 yk1xb(k10)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(m,1) 點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y3 x的圖象上，1 3 m，m3，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(3,1) 由題意，得 13k1b， 02k1b， 解得 k11， b2. 直線(xiàn) BC 的表達(dá)式為 yx2. 22(9 分)如圖，在菱形 ABCD 中，AB2，DAB60 ，點(diǎn) E 是 AD 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) M 是 AB 邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) A 重合)，延長(zhǎng) ME 交射線(xiàn) CD 于點(diǎn) N，連結(jié) MD、AN. (1)求證：四邊形 AMDN 是平行四邊形 (2)填空：當(dāng) AM 的值為 1 時(shí)，四邊形

14、AMDN 是矩形； 當(dāng) AM 的值為 2 時(shí)，四邊形 AMDN 是菱形 證明：(1)四邊形 ABCD 是菱形，NDAM， NDEMAE，DNEAME. 又點(diǎn) E 是 AD 邊的中點(diǎn)，DEAE， NDEMAE，NDMA， 四邊形 AMDN 是平行四邊形 23 (10 分)“黃金 1 號(hào)”玉米種子的價(jià)格為 5 元/kg.如果一次購(gòu)買(mǎi) 2 kg 以上的種子，超過(guò) 2 kg 部分的種子的價(jià)格打八折 (1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表； 購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量(kg) 1.5 2 3.5 4 付款金額(元) 7.5 10 16 18 (2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量為 x kg，付款金額為 y 元，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù) 表達(dá)式；

15、(3)若小張一次購(gòu)買(mǎi)該種子花費(fèi)了 30 元，求他購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量 解：(2)根據(jù)題意，當(dāng) 0 x2 時(shí)，種子的價(jià)格為 5 元/kg，y 5x； 當(dāng) x2 時(shí)，其中有 2 kg 的種子按 5 元/kg 計(jì)價(jià)，其余的(x2)kg 的種子按 4 元/kg(即八折)計(jì)價(jià)， y524(x2)4x2.y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式為 y 5x0 x2， 4x2x2. (3)3010，他一次購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量超過(guò) 2 kg.304x2， 解得 x7. 答：小張購(gòu)買(mǎi)了 7 kg 種子 24(12 分)山地自行車(chē)越來(lái)越受中學(xué)生的喜愛(ài)，各種品牌相繼投 放市場(chǎng)，某車(chē)行經(jīng)營(yíng)的 A 型車(chē)去年銷(xiāo)售總額為 5 萬(wàn)元，今年每輛售價(jià) 比

16、去年降低400元， 若賣(mài)出的數(shù)量相同， 則銷(xiāo)售總額將比去年減少20%. (1)今年 A 型車(chē)每輛售價(jià)為多少元(用列方程的方法解答)? (2)該車(chē)行計(jì)劃新進(jìn)一批 A 型車(chē)和新款 B 型車(chē)共 60 輛，且 B 型車(chē) 的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò) A 型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利 最多？ A、B 兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如下表： 型號(hào) A 型車(chē) B 型車(chē) 進(jìn)貨價(jià)格(元) 1 100 1 400 銷(xiāo)售價(jià)格(元) 今年的銷(xiāo)售價(jià)格 2 000 解： (1)設(shè)今年 A 型車(chē)每輛售價(jià)為 x 元， 則去年每輛售價(jià)為(x400) 元 由題意，得50 000 x400 50 000120% x ，解得 x1 600. 經(jīng)檢驗(yàn)，x1 6