1、第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,1,第三章 多維隨機(jī)變量及其分布the multidimensional random variable and its distribution,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,2,目 錄,3.1 多維隨機(jī)變量及其分布 3.2 邊緣分布及條件分布 3.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 3.4 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,3,說 明,本章介紹多維隨機(jī)變量及其相關(guān)的問題，但主要以介紹二維隨機(jī)變量為主,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,4,3.1 多維隨機(jī)變量及其分布 (the multidimensional random v

2、ariable and its distribution),第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,5,一多維隨機(jī)變量的概念及其分布函數(shù),第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,6,二維隨機(jī)變量 (two-dimensional random variable),第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,7,注 意 事 項(xiàng),第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,8,二維隨機(jī)變量的例子,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,9,二維隨機(jī)變量的例子,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,10,二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)(the distribution function of two-dimensional

3、random variable),第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,11,二元分布函數(shù)的幾何意義,y,O,x,( x, y ),x,y,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,12,一個(gè)重要的公式,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,13,二維隨機(jī)變量分布函數(shù)的性質(zhì)（一）,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,14,二維隨機(jī)變量分布函數(shù)的性質(zhì)（二）,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,15,二維隨機(jī)變量分布函數(shù)的性質(zhì)（三）,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,16,二維隨機(jī)變量分布函數(shù)的性質(zhì)（四）,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,17,說 明,上述四條性質(zhì)是二維隨機(jī)變量分布函數(shù)的

4、最基本的性質(zhì)，即任何二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)都具有這四條性質(zhì)； 更進(jìn)一步地，我們還可以證明：如果某一二元函數(shù)具有這四條性質(zhì)，那么，它一定是某一二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)（證明略）,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,18,n 維隨機(jī)變量(n-dimensional random variable),第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,19,n維隨機(jī)變量的分布函數(shù)(the distribution function of n-dimensional random variable),第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,20,n維隨機(jī)變量的分布函數(shù)(the distribution functio

5、n of n-dimensional random variable),第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,21,二二維離散型隨機(jī)變量(two-dimensional discrete random variable),第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,22,二維離散型隨機(jī)變量(two-dimensional discrete random variable),第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,23,二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律(joint distribution law),第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,24,二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及

6、其分布,25,二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合分布律的性質(zhì),第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,26,例 1,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,27,例 1（續(xù)）,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,28,例 1（續(xù)）,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,29,例 1（續(xù)）,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,30,例 2,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,31,例 2（續(xù)）,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,32,例 2（續(xù)）,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,33,二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)(joint distribution function),第三章 第一節(jié) 多維

7、隨機(jī)變量及其分布,34,三二維連續(xù)型隨機(jī)變量(two-dimensional continuous random variable),第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,35,二維連續(xù)型隨機(jī)變量,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,36,二維連續(xù)型隨機(jī)變量密度函數(shù)的性質(zhì),第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,37,二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù),第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,38,二元分布函數(shù)與密度函數(shù)的關(guān)系,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,39,例 3,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,40,例 3（續(xù)）,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,41,例 3（續(xù)）,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,42,例 4,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,43,例 4（續(xù)）,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,44,例 4（續(xù)）,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,45,例 4（續(xù)）,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,46,例 5,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,47,例 5（續(xù)）,第三章 第一節(jié) 多維隨機(jī)變量及其分布,48,二維均勻分布(two-dimensional uniform distribution),第三章 第一節(jié) 多維