1、剎車距離與二次函數(shù),拋物線,y=x2,y=-x2,頂點坐標(biāo),對稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,（0，0）,（0，0）,y軸,y軸,在x 軸的上方,在x 軸的下方,向上,向下,最小值為0,最大值為0,二次函數(shù)y=x2 與y=-x2的性質(zhì),如圖所示,如圖所示,汽車剎車時向前滑行的距離(稱為剎車距離)與什么因素有關(guān)?,剎車距離與二次函數(shù),你知道兩輛汽車在行駛時為什么要保持一定距離嗎?,雨天行駛時,由公式(2)來計算：,影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù).有研究表明,晴天在某段公路上行駛時,速度為v(kmh)的汽車的剎車距離s(m)可以由公式(1)確定,S晴 V2,S雨 V2

2、,試試看，你能做出 的圖嗎？,S雨= V2,S雨= V2,S晴 V2,S晴 V2,試試看，你能做出 的圖像嗎？,S雨= V2,S雨= V2,S晴 V2,試試看，你能做出 的圖像嗎？,S雨= V2,S雨= V2,函數(shù) y=ax2 (a0)的圖象和性質(zhì),在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=x2和y=2x2的圖象,(1)完成下表：,(2)分別作出y=x2和y=2x2的圖象,二次項系數(shù)a0,開口都向上;對 稱軸都是y軸;增減性也相同.,頂點都是 原點(0,0).,二次函數(shù)y=2x2的 圖象形狀與y=x2 一樣,仍是拋物線.,(3)二次函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀?它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同?

3、它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?,只是開口 大小不同.,想一想,在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=-x2和y=-2x2的圖象,會是什么樣?,y=ax2的圖像是一條拋物線，,y=ax2的圖像有哪些特征？,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x2,y=2x2,y=-x2,y=-2x2,議一議,其頂點坐標(biāo)是（0，0）,對稱軸是y軸（也可寫作直線x=0）,當(dāng)a0時，開口向上； 當(dāng)a0時，開口向下,隨著 a的增大，開口將越來越小,x,y,0,y=2x2,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,函數(shù)y=2x2+1的圖象是什么形狀? 它的開口方向、對

4、稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?它與y=2x2的圖象有什么相同和不同?,y,0,y=2x2,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,5.5 9,1.5 2,3,1,1.5,0.5,1,0,1.5,-0.5,3,-1,5.5,-1.5,y 9,x -2,x,y=2x2+1,y=2x2+1與y=2x2的比較,5,y=2x2+1,y=2x2,y=2x2+1與 y=2x2的比較,0.25,0.5,0.75,-0.25,-0.5,-0.75,0,x,-1,1,0.25.,0.5.,0.75.,1.,y,-0.25.,-0. 5.,-0.75.,-1.,y=3x2,你知道函數(shù)

5、y=3x2-1的大致圖象和位置嗎?,0.25.,-0.25.,-0. 5.,-0.75.,-1.,y=3x2-1,y=3x2,二次函數(shù)y=3x2-1圖象可以由y=3x2 的圖象向下平移一個單位得到.,函數(shù),y=ax2+c,y=ax2,開口方向,a0時,向上,a0時,向下,對稱軸,y軸,y軸,頂點坐標(biāo),（0,0）,（0,c）,a0時,向上,a0時,向下,二次函數(shù)y=ax2與y=ax2+c的圖象有什么關(guān)系？,當(dāng)c 0 時，二次函數(shù)y= ax2+c的圖象可以由 y=ax2 的圖象向上平移 c個單位得到. 當(dāng)c 0 時，二次函數(shù)y= ax2+c的圖象可以由 y=ax2 的圖象向下平移/c/個單位得到.

6、,能作出y=ax2和y=ax2+c的圖象，并能夠比較它們與y=x2的異同，理解a與c對二次函數(shù)圖象的影響. a決定開口方向和大小，c決定與縱軸的交點位置。 c決定平移距離,說出y=ax2和y=ax2+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，以及它們之間的聯(lián)系.,1、對于二次函數(shù)y=-x2+2,其開口方向 ，對稱軸是_ ，頂點坐標(biāo)是 。它是 由 的圖像 得到的。,練一練,2、將拋物線y=x2+1的圖像向下平移一個單位，將得到 的圖像；如果向上平移一個單位，將得到 的圖像.,3、若拋物線y=-3x2+c的頂點坐標(biāo)為（0，-5），則，二次函數(shù)關(guān)系式為，那么它的圖像是由y=-3x2怎樣移動得來的？,它是由y=-x2的圖像向下平移5個單位得到的,4、物體從某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的時間t(s)的關(guān)系是:h=4.9t2,填表表示物體在前5s下落的高度：h是t的 函數(shù)，它的圖象是