1、專題二 功和能學前先做高考題高考題最經(jīng)典，每做一次都有新發(fā)現(xiàn)1(多選)(2015江蘇高考)如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與一質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達C處的速度為零，ACh。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A。彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g。則圓環(huán)()A下滑過程中，加速度一直減小B下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2C在C處，彈簧的彈性勢能為mv2mghD上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度解析：選BD圓環(huán)下落時，先加速，在B位置時速度最大，加速度減小至0。從B到C圓環(huán)減速，加速度增大

2、，方向向上，選項A錯誤；圓環(huán)下滑時，設克服摩擦力做功為Wf，彈簧的最大彈性勢能為Ep，由A到C的過程中，根據(jù)能量關系有mghEpWf。由C到A的過程中，有mv2EpWfmgh。聯(lián)立解得Wfmv2，Epmghmv2。選項B正確，C錯誤；設圓環(huán)在B位置時，彈簧的彈性勢能為Ep，根據(jù)能量守恒，A到B的過程有mvB2EpWfmgh，B到A的過程有mvB2EpmghWf，比較兩式得vBvB，選項D正確。2(2017江蘇高考)一小物塊沿斜面向上滑動，然后滑回到原處。物塊初動能為Ek0，與斜面間的動摩擦因數(shù)不變，則該過程中，物塊的動能Ek與位移x關系的圖線是()解析：選C設物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，物塊的

3、質量為m，則物塊在上滑過程中根據(jù)動能定理有(mgsin mgcos )xEkEk0，即EkEk0(mgsin mgcos )x，所以物塊的動能Ek與位移x的函數(shù)關系圖線為直線且斜率為負；物塊沿斜面下滑的過程中根據(jù)動能定理有(mgsin mgcos )(x0x)Ek，其中x0為物塊到達最高點時的位移，即Ek(mgsin mgcos )x(mgsin mgcos )x0，所以下滑時Ek隨x的減小而增大且為直線。由此可以判斷C項正確。3(2017江蘇高考)如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R。C的質量為m，A、B的質量都為，與地面間的動摩擦因數(shù)均為。現(xiàn)

4、用水平向右的力拉A，使A緩慢移動，直至C恰好降到地面。整個過程中B保持靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。求：(1)未拉A時，C受到B作用力的大小F；(2)動摩擦因數(shù)的最小值min；(3)A移動的整個過程中，拉力做的功W。解析：(1)對C受力分析，如圖甲所示：根據(jù)平衡條件有2Fcos 30mg解得Fmg。(2)C恰好降到地面時，如圖乙所示：B受C壓力的水平分力最大FxmaxmgB受地面的摩擦力fmg根據(jù)題意，B保持靜止，則有fminFxmax，解得min。(3)C下降的高度h(1)RA的位移x2(1)R摩擦力做功的大小Wffx2(1)mgR根據(jù)動能定理WWfmgh00解得W(2

5、1)(1)mgR。答案：(1)mg(2)(3)(21)(1)mgR4(2015江蘇高考)一轉動裝置如圖所示，四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球及一小環(huán)通過鉸鏈連接，輕桿長均為l，球和環(huán)的質量均為m，O端固定在豎直的輕質轉軸上。套在轉軸上的輕質彈簧連接在O與小環(huán)之間，原長為L。裝置靜止時，彈簧長為L。轉動該裝置并緩慢增大轉速，小環(huán)緩慢上升。彈簧始終在彈性限度內，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。求：(1)彈簧的勁度系數(shù)k；(2)AB桿中彈力為零時，裝置轉動的角速度0；(3)彈簧長度從L緩慢縮短為L的過程中，外界對轉動裝置所做的功W。解析：(1)裝置靜止時，設OA、AB桿中的彈力分別為F

6、1、T1，OA桿與轉軸的夾角為1。小環(huán)受到彈簧的彈力F彈1k小環(huán)受力平衡，F(xiàn)彈1mg2T1 cos 1小球受力平衡，F(xiàn)1cos 1T1cos 1mgF1sin 1T1sin 1解得k。(2)設OA、AB桿中的彈力分別為F2、T2，OA桿與轉軸的夾角為2，彈簧長度為x。小環(huán)受到彈簧的彈力F彈2k(xL)小環(huán)受力平衡，F(xiàn)彈2mg，得xL對小球，F(xiàn)2cos 2mgF2sin 2m02lsin 2且cos 2解得0 。(3)彈簧長度為L時，設OA、AB桿中的彈力分別為F3、T3，OA桿與彈簧的夾角為3。小環(huán)受到彈簧的彈力F彈3kL小環(huán)受力平衡，2T3cos 3mgF彈3，且cos 3對小球，F(xiàn)3cos

7、 3T3cos 3mgF3sin 3T3sin 3m32lsin 3解得3 整個過程彈簧彈性勢能變化為零，則彈力做的功為零，由動能定理Wmg2mg2m(3lsin 3)2解得WmgL。答案：(1)(2) (3)mgL七、兩個概念、一個模型，破解功和功率問題抓牢解題本源一、兩個概念功和功率1功(1)功的正負條件從動力學角度看從能量角度看正功當00，W0力是物體運動的動力物體的動能增加不做功當時，cos 0，W0力既不是動力，也不是阻力，力只改變物體的運動方向物體的動能不變負功當時，cos 0，W0力是物體運動的阻力物體的動能減少說明一個力對物體做了負功，往往說成物體克服這個力做了功(取絕對值)，

8、即力F對物體做功Fl，等效于物體克服力F做功Fl功是標量，沒有方向，所以功的正負號不表示方向功的正負號不表示大小，比較做功多少時應取絕對值(2)功的計算恒力的功WFlcos_。變力的功動能定理或等效法。恒定功率的功WPt。2功率(1)瞬時功率：PFvcos_。(2)平均功率：P或PFcos 。二、一個模型機車啟動兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動Pt圖像和vt圖像OA段過程分析vFaa不變F不變PFv直到P額Fv1運動性質加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，維持時間t0AB段過程分析FF阻a0F阻vFa運動性質以vm做勻速直線運動加速度減小的加速運動BC段FF阻a0F阻，以vm做勻速直

9、線運動研透常考題根功的判斷和計算例1(多選)如圖所示，一物體沿弧形軌道滑下后進入足夠長的水平傳送帶，傳送帶以圖示方向勻速轉動，則傳送帶對物體的做功情況可能是()A始終不做功B先做負功后做正功C先做正功后不做功 D先做負功后不做功思路點撥本題可按以下思路進行分析：解析設傳送帶的速度大小為v1，物體剛滑上傳送帶時的速度大小為v2。若v2v1，則物體與傳送帶間無摩擦力，傳送帶對物體始終不做功；若v2v1，物體相對于傳送帶向右運動，物體受到的滑動摩擦力向左，則物體先減速到速度為v1，然后隨傳送帶一起勻速運動，故傳送帶對物體先做負功后不做功；若v2v2 BF2F1v1F1v1v2 DF2F1v1v2解析：選BD根據(jù)平衡條件有F1mg，設F2與水平面間的夾角為，則有F2cos (mgF2sin )，得F2，因而兩力大小關系不確定，但兩種運動情況下，物體均做勻速運動，且兩力功率相同，因而克服摩擦力做功的功率也相同，顯然第二種情況下，摩擦力較小，則有v1WFBEAEBCWFAWFBEAWFBEAWFB；對物體只有F做功，由動能定理知EAEB，故B正確。3.將一傾角為的斜面體固定在水平面上，在最高點A與最低點C之間有一點B，滿足AB2BC。將一小滑塊從最高點由靜止釋放，經(jīng)過一段時間后到達C點，且此時滑塊的速度為零。已知滑塊與AB、BC間的動摩擦因數(shù)分別為1、2。由以