1、第二課用初級(jí)二次方程解決面積問(wèn)題學(xué)習(xí)目的：1 .在現(xiàn)有一維二次方程的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，可以對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)而獲得方程是描繪現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。2、積極主動(dòng)參與課堂探索與合作交流，在其中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3 .感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)格性，形成實(shí)事求是的態(tài)度，形成刺激疑問(wèn)和思考的習(xí)慣?！绢A(yù)習(xí)案】知識(shí)的準(zhǔn)備敘述求解方程式，求解一次二次方程的解法?！狙芯糠桨浮刻骄奎c(diǎn)：用一次二次方程解決面積問(wèn)題小明把一塊邊長(zhǎng)的正方形瓦楞紙板切成同樣大小的正方形，折成沒(méi)有蓋子的長(zhǎng)方形箱子。(1)設(shè)長(zhǎng)方體的底面面積為81cm2，切取的小正方形的邊的長(zhǎng)度是多

2、少？(2)如果推一推下表所示的長(zhǎng)方體的底面面積的數(shù)據(jù)要求，剪切的正方形的邊的長(zhǎng)度將如何變化，彎曲的長(zhǎng)方體的體積將如何變化？問(wèn)題： 1、矩形底面，正方形邊長(zhǎng)與正方形紙板的多少有關(guān)？(長(zhǎng)方形的底面正方形的邊的長(zhǎng)度與正方形的瓦楞紙板的邊的長(zhǎng)度有關(guān))2 .長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)和正方形的瓦楞紙板的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？(長(zhǎng)方形的底面正方形的邊的長(zhǎng)度等于從正方形的瓦楞紙板的邊的長(zhǎng)度切取的小正方形的邊的長(zhǎng)度的2倍)你能用數(shù)量關(guān)系表達(dá)這種關(guān)系嗎？ 求出切下來(lái)的小正方形的邊的長(zhǎng)度。解：把切下的正方形的邊的長(zhǎng)度，根據(jù)題意、正方形紙板邊的長(zhǎng)度是，所以剪下的正方形邊的長(zhǎng)度是。4 .長(zhǎng)方體的高度與正方形紙板的哪個(gè)量有關(guān)系

3、？求此時(shí)長(zhǎng)方體的體積。(長(zhǎng)方體的高度與切成正方形的瓦楞紙板式的小正方形的邊的長(zhǎng)度相同。體積是？)5 .完成表格，與你的同伴交流，討論剪下的正方形邊長(zhǎng)如何變化？折疊的長(zhǎng)方體體積如何變化？6 .在你觀察到的變化中，你有沒(méi)有感覺(jué)到你換算的長(zhǎng)方體的體積是最大的呢？ 以切下的正方形的邊的長(zhǎng)度為自變量，以折疊的長(zhǎng)方體的體積為函數(shù)，畫(huà)與直角坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，調(diào)查是否與你的感覺(jué)一致。例1 .如該圖所示，下邊、高度、長(zhǎng)方形DEFG的一邊EF落入BC上，頂點(diǎn)d、g分別落入AB和AC上，如果是該長(zhǎng)方形的面積，則嘗試求出該長(zhǎng)方形的邊的長(zhǎng)度。【訓(xùn)練方案】如圖所示，如果用10個(gè)共同的小長(zhǎng)方形制作寬50cm的矩形圖案，則各個(gè)

4、小長(zhǎng)方形的面積為()a.400 cm2b.500 cm2c.600 cm2d.4000 cm 22 .在長(zhǎng)80cm、寬50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的周?chē)度虢鹕埖倪吘?，制作矩形的掛?huà)，如圖所示，假設(shè)掛畫(huà)整體的面積為5400cm2，金色紙的邊緣的寬度為xcm，則x滿足的方程式為()a.x 2130 x-1400=0b.x 265 x-350=0c.x2- 130 x-1400=0d.x2- 65x-350=03 .如圖所示，面積為30m2的正方形的四個(gè)犄角旮旯是面積為2m2的小正方形，a的長(zhǎng)度用補(bǔ)正機(jī)求出(留下三個(gè)有效數(shù)字)()a.2.70毫米b.2.66毫米c.2.65毫米d.2.60毫米a8800cm公分xxxx50厘米4 .如圖所示，在長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的平面示意圖中，如果一邊靠墻，另外三面被竹籬圍住，竹籬的全長(zhǎng)為35m，圍住的面積為150m2，則該長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)度、寬度分別為5、某林場(chǎng)長(zhǎng)750m，擬修建剖面為等腰梯形的水路，截面積1.6m2，上口寬度比水路深度多2m，水路底比水路深度多0.4m.(1)水路的上口寬度和水路底寬度分別是多少？如果打算每天挖48m3的話，挖完這條路需要幾天？6 .學(xué)校為了改善校園環(huán)境，計(jì)劃在長(zhǎng)40米、寬20米的長(zhǎng)方形空地上新建長(zhǎng)9米、寬7米的長(zhǎng)方形花圃(1)在這塊空地上修訂長(zhǎng)方形花圃，使其面積比學(xué)校新建的長(zhǎng)方形花圃面積多1平方米。 請(qǐng)?zhí)岢瞿阏J(rèn)為合適的三個(gè)不同