1、2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,1,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,2,作為信息和能量的載體，電磁波在雷達(dá)、通信、遙感、遙測、天文、能源等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。,對電磁波的應(yīng)用包括三個(gè)步驟： 波的發(fā)射（輻射）、波的傳播和波的接收,本章和后兩章討論電磁波的傳播。波的發(fā)射在第八章討論，波的接收是發(fā)射的對偶過程。,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,3,非導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波 波的極化 導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波 色散現(xiàn)象和群速,內(nèi)容提要,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳

2、播,4,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,1)均勻平面波 平面電磁波：等相位面為平面的電磁波。 均勻平面電磁波：等相位面上電場和磁場處處相同的電磁波。,若均勻平面波沿 z 軸傳播，且電場指向 x 方向：,1 波動(dòng)方程的均勻平面波解,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,5,先考慮第一項(xiàng),5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,2)波動(dòng)方程的均勻平面波解及其物理含義,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,6,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,令x = 0，時(shí)刻t和空間z點(diǎn)的電場為,可見， 表示沿 +z 方向傳播的波。,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中

3、的傳播,7,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,角頻率、頻率和周期,波長和波數(shù),k是電磁波傳播單位距離的相位改變量,它等于一個(gè)單位圓的周長所包含的波長數(shù)目，因此也稱為波數(shù)，也叫相移常數(shù)。,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,8,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,同理 表示沿 -z 方向傳播的波。,和 表示兩個(gè)傳播方向相反的波，討論其中一個(gè)波得到的性質(zhì)也適用用于另一個(gè)波，所以，后面只對 進(jìn)行討論。這種情況下,表示沿 +z 方向傳播的波。,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,9,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,3)相伴磁場,令 則,2020/7/25,第5章

4、均勻平面波在無界空間中的傳播,10,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,與媒質(zhì)的屬性有關(guān)，量綱為，因此稱為媒質(zhì)的本征阻抗，在真空中,平面電磁波的一對電場和磁場垂直，稱為TEM波 (Transverse Electromagnetic),2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,11,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,12,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,2 均勻平面波的傳播特性,1)相速（波速）,令x=0，時(shí)刻t和空間z點(diǎn)的電場為,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,13,真空：,5.1 理想介質(zhì)中的均勻

5、平面波,波速只與媒質(zhì)屬性有關(guān)，與電磁波的頻率無關(guān),2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,14,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,2) 電場與磁場的關(guān)系,電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度和傳播方向相互垂直，且,電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的振幅比,電場和磁場同步（相位一致）,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,15,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,沿+z 方向傳播的均勻平面波,沿+z 方向傳播的，電場沿+x方向的均勻平面波,沿-z 方向傳播的，電場沿+x方向的均勻平面波,沿-z 方向傳播的均勻平面波,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,16,3)能量與功率流

6、,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,電場能量和磁場能量相同,平均功率按相速流動(dòng),2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,17,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,解：以余弦為基準(zhǔn)，直接寫出 A/m V/m,例1 均勻平面波的 磁場振幅為 A/m，以相移常數(shù)30 rad/m 在空氣中沿 方向傳播，當(dāng)t=0 和 z=0時(shí)，若 取向?yàn)?，試寫出 和 的表示式，并求出頻率和波長。,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,18,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,因 ，故,則,（V/m）,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,19,提示:有關(guān)無界媒質(zhì)中的均勻

7、平面波的習(xí)題是本門課程的一個(gè)重點(diǎn)，這方面的習(xí)題一般可以分為三個(gè)類型：,例2. 例5.1.1（P197）,例3. 例5.1.2（P197）,例4. 例5.1.3（ P197 ）,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,已知波和媒質(zhì)的相關(guān)參數(shù)，要求寫出電磁場的表達(dá)式，計(jì)算波的平均功率流（例1,2） 已知波的電場（或磁場）的表達(dá)式，要求計(jì)算波和媒質(zhì)的參數(shù)，并計(jì)算磁場（或電場）和平均功率流（例4） 已知電場（或磁場）的部分表達(dá)式以及波和媒質(zhì)的部分參數(shù)，要求寫出完整表達(dá)式并計(jì)算其余參數(shù)（例3）,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,20,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,沿+z傳播的均勻平面波

8、,3 沿任意方向傳播的均勻平面波,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,21,沿n傳播的均勻平面波,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,在輔助坐標(biāo)系xyz中，沿+z傳播，因此,空間內(nèi)任一點(diǎn)A 將z與xyz坐標(biāo)聯(lián)系起來：,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,22,稱為波矢量，簡稱波矢。,沿n 傳播的均勻平面波，其電場強(qiáng)度為,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,與其相伴的磁場強(qiáng)度為,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,23,例5. 在空氣中傳播的均勻平面波的磁場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示式為,A為常數(shù)，求 （1）波矢量 （2）波長和頻率 （3）A的值 （

9、4）相伴電場的復(fù)數(shù)形式 （5）平均坡印廷矢量,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,24,解：（1）因?yàn)?所以,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,25,（2）,（3）,（4）,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,26,（5）,5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,27,5.2 電磁波的極化,電磁波的極化在許多鄰域中獲得了廣泛應(yīng)用。如： 在雷達(dá)目標(biāo)探測的技術(shù)中，利用目標(biāo)對電磁波散射過程

10、中改變極化的特性實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的識別。 無線電技術(shù)中，利用天線發(fā)射和接收電磁波的極化特性，實(shí)現(xiàn)最佳無線電信號的發(fā)射和接收。 在光學(xué)工程中利用材料對于不同極化波的傳播特性設(shè)計(jì)光學(xué)偏振片等等。 波的極化：在電磁波傳播空間給定點(diǎn)處，電場強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間變化的軌跡。,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,28,在坐在z=0的平面上任意點(diǎn),對于沿+z方向傳播的均勻平面波,5.2 電磁波的極化,1. 極化的分類,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,29,5.2 電磁波的極化,(1)若 ，平面 z=0 上，,合成電場的模為,合成電場與+x的夾角為,2020/7/25,

11、第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,30,若 ，平面z = 0 上，合成電場的模為,合成電場與+x的夾角為,5.2 電磁波的極化,矢端軌跡為直線，則該電磁波稱為線極化波,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,31,5.2 電磁波的極化,(2) 若 則,合成電場的模為：,合成電場與+x的夾角為,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,32,5.2 電磁波的極化,矢端軌跡是圓，則該電磁波稱為圓極化波 矢端的旋轉(zhuǎn)方向與電磁波傳播方向成右手螺旋關(guān)系，(一般迎著傳播方向觀察）稱為右旋圓極化波,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,33,5.2

12、電磁波的極化,矢端的旋轉(zhuǎn)方向與電磁波傳播方向成左手螺旋關(guān)系，稱為左旋圓極化波,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,34,5.2 電磁波的極化,(3) 其它情況下，比如，取,則,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,35,5.2 電磁波的極化,矢端軌跡是橢圓，則該電磁波稱為橢圓極化波；,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,36,1)沿+z方向傳播的均勻平面波： 找出x,y分量的振幅和初相位， 若等相或反相則是線極化波 若振幅相等，若 Ex 分量超前 Ey 90度，則是右旋圓極化波 若振幅相等，若 Ex 分量落后 Ey 90度，則是左

13、旋圓極化波 其它情況是橢圓極化波。,5.2 電磁波的極化,2. 極化的判斷,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,37,例1：試求下列均勻平面波的極化方式和傳播方向。 (1) (2) (3) (4),5.2 電磁波的極化,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,38,5.2 電磁波的極化,解：（1）沿 方向傳播的左旋圓極化波 （2）沿 方向傳播的右旋圓極化波 （3）沿 方向傳播的線極化波 （4）沿 方向傳播的左旋橢圓極化波。,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,39,2)沿任意方向傳播的均勻平面波： 以傳播方向?yàn)閦的正向，建立右手坐標(biāo)

14、系xyz 將電場強(qiáng)度在新坐標(biāo)系下表示出來，找出Ex,Ey分量的振幅和初相位 用“沿+z方向傳播的均勻平面波”的極化判斷方法進(jìn)行判斷,5.2 電磁波的極化,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,40,5.2 電磁波的極化,例2：試求均勻平面波 的極化方式。,解：選擇 ， ，則,那么,所以，該極化波是右旋圓極化波,該波沿那個(gè)方向傳播？Ej0.2z,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,41,兩個(gè)線極化波可以合成其它形式的波或新的線極化波。任意一個(gè)橢圓極化波或圓極化波可分解成兩個(gè)線極化波的合成 任何一個(gè)線極化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的兩圓極化波的疊加

15、任何一個(gè)橢圓極化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的兩圓極化波的疊加,5.2 電磁波的極化,3. 極化波的合成與分解,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,42,5.2 電磁波的極化,分解:,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,43,5.3 均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播,1.一般導(dǎo)電煤質(zhì)中的均勻平面波,沿z軸傳播的均勻平面波解為,令,，則均勻平面波解為,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,44,稱,為電磁波的傳播常數(shù)，單位：1/m,5.3 均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,45,

16、5.3 均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播,色散現(xiàn)象,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,46,本征阻抗,5.3 均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,47,導(dǎo)電媒質(zhì):,非導(dǎo)電媒質(zhì):,5.3 均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,48,導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性： 電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度和傳播方向相互垂直。橫電磁波。 電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度隨傳播距離的增加按指數(shù)衰減，電磁場振幅比由媒質(zhì)屬性和電磁波頻率共同決定。 電磁場相位不同，磁場強(qiáng)度滯后于電場強(qiáng)度角。 有色散。 電磁波功率隨傳播距

17、離的增加按指數(shù)2衰減。,5.3 均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,49,5.3 均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播,良導(dǎo)體： 例如，金、銀、銅、鐵、鋁等金屬對于無線電波是良導(dǎo)體,2.良導(dǎo)體中的波,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,50,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,51,頻率越高，衰減系數(shù)越大，高頻電磁波只能存在于良導(dǎo)體的表面層內(nèi)，稱為趨膚效應(yīng)。,趨膚深度（）：入射到良導(dǎo)體中的波，在其振幅下降到表面處振幅的1/e 時(shí)所傳播的距離。,5.3 均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播,2020/7/25,第5章

18、 均勻平面波在無界空間中的傳播,52,銅：,5.3 均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,53,良導(dǎo)體中電磁波的相速為,良導(dǎo)體中電磁波的波長為,5.3 均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播,良導(dǎo)體中電磁波的磁場強(qiáng)度的相位滯后于電場強(qiáng)度45度。,良導(dǎo)體中電磁波的復(fù)本征阻抗為,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,54,表面阻抗：,表面阻抗，表面電阻、表面電抗：,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,55,設(shè)表面電流密度為J0，則進(jìn)入導(dǎo)體z處的電流密度,導(dǎo)體內(nèi)單位寬度的電流：,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,56,進(jìn)入導(dǎo)體的平均功率：,2020/7/25,第5章 均勻平面波在無界空間中的傳播,57,5.3 均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播,低損耗煤質(zhì)：,3. 低損耗煤質(zhì)中的波,低損耗煤質(zhì)中均勻平面波的特點(diǎn)： 衰減小 相位常數(shù)和非導(dǎo)電煤質(zhì)中的相位常數(shù)大致相等。 電場和磁場存在較小的相位