1、通過知道圓的周長(zhǎng)來找到面積教學(xué)內(nèi)容：河北教育版數(shù)學(xué)，六年級(jí)上冊(cè)，第52、53頁。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體實(shí)例，體驗(yàn)綜合應(yīng)用循環(huán)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題的過程。2.掌握計(jì)算已知圓周長(zhǎng)面積的計(jì)算方法，可以解決與圓面積有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，獲得用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的實(shí)踐能力。蒙古包材料。教學(xué)計(jì)劃：教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)首先，創(chuàng)造情境1.老師和學(xué)生討論蒙古包，老師張貼蒙古包的圖片讓學(xué)生觀察。提出：你能想到哪些與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，并給學(xué)生充分的機(jī)會(huì)表達(dá)不同的問題。觀察蒙古包圖片，交流數(shù)學(xué)問題，訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物，為解決問題做準(zhǔn)備。老師：同學(xué)們，草原

2、上有一座非常特別的房子。你知道它的名字嗎？健康：蒙古包。老師：是的，蒙古包。看，老師帶來了一張蒙古包的照片。老師：看著這張圖片，你想到了什么與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題？學(xué)生可能會(huì)說：這個(gè)蒙古包是圓的。這個(gè)蒙古包的面積是多少？這個(gè)蒙古包有多高？這個(gè)蒙古包的直徑是多少？這個(gè)蒙古包能住多少人？學(xué)生也可以談?wù)撈渌牧稀?.建議：我應(yīng)該怎么計(jì)算蒙古包的占地面積？經(jīng)過老師和學(xué)生的討論，得出的結(jié)論是：測(cè)量直徑是困難的，可以先測(cè)量周長(zhǎng)，然后計(jì)算占地面積。老師給出周邊數(shù)據(jù)。問題討論是解決實(shí)際問題，豐富學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)問題的現(xiàn)實(shí)性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的過程。老師：如果我想計(jì)算蒙古包占用的面積，我應(yīng)該怎么做？健康：通過測(cè)量蒙

3、古包的直徑，你可以計(jì)算出它的占地面積。老師：對(duì)。通過測(cè)量直徑，可以計(jì)算出所占面積。讓我們觀察這張圖片。這個(gè)蒙古包的直徑容易測(cè)量嗎？健康：很難衡量。老師：是的，你不能從外面測(cè)量。從內(nèi)部來看，一方面，房子里有不好的東西，另一方面，要準(zhǔn)確測(cè)量也不容易。測(cè)量直徑?jīng)]有好處。還有別的辦法嗎？健康：測(cè)量周長(zhǎng)。老師：是的，周長(zhǎng)很容易測(cè)量。草原上的人們也想到了這個(gè)方法。他們測(cè)量了蒙古包的周長(zhǎng)為25.12米。黑板上寫著：周長(zhǎng)為25.12米。第二，解決蒙古包面積問題1.提出：給定周長(zhǎng)，如何計(jì)算蒙古包所占面積？學(xué)生討論，理清思路，然后獨(dú)立計(jì)算。在老師的指導(dǎo)下，理清解決問題的思路，獨(dú)立體驗(yàn)解決問題的過程。老師：既然我們

4、已經(jīng)知道了蒙古包的周邊，我們?cè)趺床拍苷业矫晒虐加玫膮^(qū)域呢？同學(xué)們，討論一下。學(xué)生討論。老師：誰來告訴我們一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少，以及如何找到圓的面積？健康：首先，用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算半徑，然后用圓的面積公式計(jì)算面積。學(xué)生說得不完全，老師參與交流。老師：每個(gè)人都清楚如何解決這個(gè)問題。請(qǐng)?jiān)跁镉?jì)算一下這個(gè)蒙古包的面積。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡邏和指導(dǎo)。2.溝通計(jì)算過程和結(jié)果，并關(guān)注如何計(jì)算。老師把計(jì)算過程寫在黑板上。展示和交流學(xué)生解決問題的方法，讓學(xué)生有成功的經(jīng)驗(yàn)。掌握用已知周長(zhǎng)計(jì)算面積的計(jì)算思想。老師：哪個(gè)學(xué)生告訴我你是如何回答的？什么先重要，然后才重要？健康：我首先計(jì)算蒙古包的半徑，列出等式23.14

5、，r=25.12，并找出r=4，然后計(jì)算蒙古包的面積3.144=50.24(平方米)當(dāng)學(xué)生說話時(shí)，老師在黑板上寫道：蒙古包半徑：23.14r=25.12r=25.126.28r=4蒙古包覆蓋面積：3.144=50.24(平方米)如果有一種方法先計(jì)算直徑，然后找到面積，老師會(huì)先確認(rèn)，然后提示。當(dāng)用已知周長(zhǎng)計(jì)算面積時(shí)，直接計(jì)算半徑是很方便的。第三，解決選擇的問題自己家里的餐桌對(duì)學(xué)生來說是一件熟悉的事情。學(xué)習(xí)活動(dòng)是從交換自己家的餐桌開始的，創(chuàng)造一個(gè)愉快的課堂氣氛，并自然地引出本課所學(xué)的問題。老師：同學(xué)們，餐桌是每個(gè)家庭的日常用品。誰來告訴你餐桌的形狀？讓學(xué)生有機(jī)會(huì)通過名字與不同的餐桌充分交流。老師：

6、老師的一個(gè)朋友剛剛買了一張直徑120厘米的圓形餐桌。黑板上寫著：圓桌的直徑是120厘米。老師：他打算選一塊方形桌布。當(dāng)你去商店時(shí)，你可以從三種不同的桌布中選擇。2.讓學(xué)生觀察三塊桌布，了解三塊桌布的數(shù)據(jù)信息。并理解“110cm110cm”等規(guī)格的含義。讓學(xué)生觀察解題中的數(shù)據(jù)信息，為解決臺(tái)布選擇問題做準(zhǔn)備。展示課本第52頁上三張桌布的圖片。老師：哪一個(gè)更合適？這個(gè)朋友想向老師請(qǐng)教。今天，我們將幫助他解決“選擇桌布”的問題。老師：請(qǐng)注意這三塊桌布。你發(fā)現(xiàn)了什么？這三種桌布有不同的顏色和尺寸。老師：你知道桌布下面的公式是什么意思嗎？學(xué)生可能會(huì)說：110cm110cm表示左側(cè)方形桌布的邊長(zhǎng)為110cm

7、。120cm120cm表示中間的方形桌布邊長(zhǎng)為120cm。160cm160cm表示右側(cè)方形桌布的邊長(zhǎng)為160cm。3.提出“先計(jì)算桌布和圓桌的面積，哪個(gè)面積比哪個(gè)面積大”的要求，給學(xué)生時(shí)間計(jì)算，然后交換學(xué)生的計(jì)算結(jié)果。充分利用課程資源，讓學(xué)生做基本的數(shù)學(xué)計(jì)算，并生成問題和材料來討論第一塊桌布是否合適。老師：學(xué)生們很聰明，他們可以根據(jù)這些公式知道桌布的邊長(zhǎng)?，F(xiàn)在，請(qǐng)計(jì)算一下圓形桌面和邊長(zhǎng)為110厘米的桌布的面積，然后再比較一下。誰的面積更大？學(xué)生認(rèn)真計(jì)算和比較，老師巡視和指導(dǎo)。老師：誰來報(bào)告你的計(jì)算和比較結(jié)果？學(xué)生們說老師在黑板上寫：桌面面積：3.1460=11304(平方厘米)第一塊桌布的面積

8、：110110=12100(平方厘米)因?yàn)?2100 11304，桌布的面積很大。4.提出：“選擇第一塊桌布合適嗎？”這個(gè)問題，給學(xué)生充分表達(dá)不同意見的機(jī)會(huì)，最后，形成共識(shí)：不合適。使學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中感受到數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果的真實(shí)性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。老師：通過計(jì)算，我們知道邊長(zhǎng)110厘米的桌布面積比圓桌大。那么，這塊桌布合適嗎？誰會(huì)告訴你你的想法？學(xué)生可能有以下意見：適當(dāng)。因?yàn)榈谝粔K桌布的面積比圓桌的面積大。不合適。雖然第一塊桌布的面積比圓桌大，但第一塊桌布的邊長(zhǎng)只有110厘米，而圓桌的直徑是120厘米。這塊桌布不能蓋住圓桌，所以不合適。如果學(xué)生有兩種意見，他們可以通過討論達(dá)成共識(shí)。5.提出：第二

9、個(gè)街區(qū)還是第三個(gè)街區(qū)？為什么？鼓勵(lì)學(xué)生分組表達(dá)自己的觀點(diǎn)。在現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，討論桌布的選擇問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維和語言表達(dá)能力，豐富解決生活中實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。老師：看來判斷桌布是否合適不僅取決于面積的大小，還取決于桌布的邊長(zhǎng)和圓桌的直徑。既然我們已經(jīng)確定第一塊桌布不合適，那么第二塊和第三塊是哪一塊呢？為什么？請(qǐng)?jiān)谛〗M中談?wù)撃愕挠^點(diǎn)。學(xué)生分組討論，教師參與討論并給予指導(dǎo)。老師：學(xué)生們進(jìn)行了熱烈的討論。誰想談?wù)勀愕膱F(tuán)隊(duì)或你的個(gè)人觀點(diǎn)？學(xué)生們可能有不同的意見：第二塊更合適。因?yàn)榈诙K桌布的邊長(zhǎng)等于圓桌的直徑，所以它剛好蓋住圓桌的頂部；第三塊桌布的邊長(zhǎng)第二塊和第三塊桌布合適。因?yàn)榈诙K桌布的邊長(zhǎng)等于圓

10、桌的直徑，所以它剛好蓋住圓桌的頂部；第三塊桌布的邊長(zhǎng)大于圓桌的直徑，圓桌必須覆蓋圓桌頂部。第三塊桌布更合適。因?yàn)榈谌龎K桌布的邊長(zhǎng)大于圓桌的直徑，所以它可以掛在圓桌的周圍，這樣更漂亮，桌布也不容易被掀起。老師：我同意選擇第三塊桌布。由于桌布的邊長(zhǎng)大于桌面的直徑，桌布鋪好后，桌子周邊的一部分垂下來，既美觀又不易掀起。第四，課堂練習(xí)1.“練習(xí)”問題1和2，它們類似于蒙古包，這樣學(xué)生就可以自己閱讀和回答問題。在這一部分，知識(shí)和技能的基本實(shí)踐旨在調(diào)查學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。老師：我們已經(jīng)解決了蒙古包職業(yè)的問題。現(xiàn)在，請(qǐng)練習(xí)第一個(gè)問題，自己讀并回答。學(xué)生獨(dú)立完成，老師給予個(gè)別指導(dǎo)。老師：誰來告訴我們你的實(shí)

11、踐？這個(gè)水庫的面積是多少？健康：我首先計(jì)算這個(gè)水庫的半徑，3.142 r=31.4，然后計(jì)算水庫所占的面積：3.145=78.5(平方米)老師：看問題2，問一下花池的面積。你自己回答。交流時(shí)，請(qǐng)回答學(xué)得少的學(xué)生的問題?；卮穑?.142 r=18.84r=33.143=28.26(平方米)2.“實(shí)踐”的問題3。結(jié)合書中的插圖，找出活動(dòng)要求，然后讓學(xué)生課后完成。解決生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。老師：讀第三個(gè)問題。誰知道樹干的橫截面意味著什么？玻恩：是鋸樹干后的圓形表面。第：項(xiàng)樹干的周長(zhǎng)等于這個(gè)橫截面？:主干的周長(zhǎng)等于該圖橫截面的周長(zhǎng)。老師：學(xué)生課后會(huì)解決

12、這個(gè)問題。它可以由幾個(gè)人一起或自己測(cè)量，然后可以計(jì)算出樹的橫截面積。在我們的生活中，有許多類似的數(shù)學(xué)問題，可以通過我們所學(xué)的知識(shí)來解決。只要你多觀察，多思考，你就會(huì)越來越聰明。讓我們來看看討論。你自己讀吧。學(xué)生閱讀問題。五.討論問題1、讓學(xué)生閱讀“問題討論”的內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)聰聰?shù)乃季S進(jìn)行小組討論和試算。在交流和討論中，學(xué)生可以學(xué)會(huì)有條不紊地表達(dá)，獲得數(shù)學(xué)探索的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。老師：用同樣長(zhǎng)度的金屬絲組成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形。附圖的哪個(gè)區(qū)域大？誰想表達(dá)他們對(duì)這個(gè)問題的看法？學(xué)生們可能有不同的意見，所以他們不發(fā)表評(píng)論。老師：如何研究這個(gè)問題？聰聰給了我們一個(gè)好主意：假設(shè)電線的長(zhǎng)度。例如，導(dǎo)

13、線的長(zhǎng)度為1米、2米或3米、4米等。所以實(shí)際計(jì)算一下，看看結(jié)果是什么。好的，現(xiàn)在學(xué)生們分組合作，按照聰聰?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計(jì)算。學(xué)生合作研究，教師參與指導(dǎo)。2.與全班同學(xué)交流，重點(diǎn)關(guān)注思維過程和用實(shí)例計(jì)算的結(jié)果。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在圓周相同的平面圖形中，圓的面積最大。展示和交流學(xué)生解決問題的方法，讓學(xué)生有成功的經(jīng)驗(yàn)。老師：誰來告訴我們你假設(shè)的電線長(zhǎng)度是多少，計(jì)算的結(jié)果是什么？學(xué)生可能有不同的假設(shè)。例如：(1)假設(shè)電線長(zhǎng)1米。正方形邊長(zhǎng)：14=0.25=25(厘米)平方面積：2525=625(平方厘米)圓半徑：10023.1416(厘米)圓形面積：3.1416803(平方厘米)結(jié)論：圓的面積很大(2)假設(shè)電線長(zhǎng)2米。正方形邊長(zhǎng)：24=0.5=50(厘米)面積：5050=2500(平方厘米)圓半徑：20023.1432(厘米)圓形面積：3.14323215(平方厘米)結(jié)論：圓的面積很大(3)假設(shè)導(dǎo)線為4m長(zhǎng)。正方形邊長(zhǎng)：44=1(米)面積：11=1(平方米)圓半徑：423.140.64(米)圓形面積：3.140.641.29(平方米)3.提出：當(dāng)一個(gè)矩形的周長(zhǎng)等于一個(gè)圓的周長(zhǎng)時(shí)，哪個(gè)圖形的面積更大？老師和學(xué)生討論，讓學(xué)生明白一個(gè)圓有很大的面積。充分利用生成的資源，為學(xué)生提供個(gè)性發(fā)展的空間，培養(yǎng)知識(shí)創(chuàng)新能力。老師：總而言之，我們通過計(jì)算得出什么結(jié)