1、多邊形教學目標1知識與技能：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過程;會應用公式解決問題，培養(yǎng)學生把未知轉(zhuǎn)化為已知進行探究的能力，在探究活動中，進一步發(fā)展學生的說理能力與簡單的推理能力2. 過程與方法：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過程.進一步發(fā)展學生的合情推理意識，主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，探索并了解多邊形的外角和公式，進一步發(fā)展學生的說理和簡單推理的意識及能力3.情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷多邊形外角和的探索過程，培養(yǎng)學生主動探索的習慣；通過對內(nèi)角、外交之間的關(guān)系，體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系;培養(yǎng)學生勇于實踐、大膽創(chuàng)新的精神,使學生認識到數(shù)學來源于實踐,又反過來作用于實踐的觀點重點難

2、點1、重點：經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式的過程2、難點：推導多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.靈活運用公式解決簡單的實際問題.教學策略自導自主學習教 學 活 動課前、課中反思（一）、復習提問1什么叫三角形? 2三角形的內(nèi)角和是多少?3什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?（二）、探究發(fā)現(xiàn)，認識新知 1多邊形的概念， 三角形有三個內(nèi)角、三條邊，我們也可以把三角形稱為三邊形(但習慣稱三角形)。我們知道：在平面內(nèi)，不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫三角形。你能說出什么叫四邊形、五邊形嗎?如圖(1)它是由平面內(nèi)不在同一直線上的4條線段首尾順次連結(jié)組成的圖形，記為四邊

3、形ABCD。(按順時針或逆時針方向書寫)如圖(2)是由平面內(nèi)不在同一直線上的5條線段首尾顧次連結(jié)組成的圖形，記為五邊形ABCDE。ABCDE圖（2）DCBA圖（1） A 一般地，在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。組成多邊形的各條線段叫作多邊形的邊，每相鄰兩條邊的公共端點叫作多邊形的頂點，連結(jié)不相鄰的兩個頂點的線段叫作多邊形的對角線，相鄰兩邊組成的角叫作多邊形的內(nèi)角，簡稱多邊形的角。圖（3）與三角形類似如圖，A、D、C、ABC是四邊形ABCD的四個內(nèi)角，延長 AB、CB得四邊形ABCD的兩個外角CBE和ABF，這兩個外角是對頂角。一個n邊形有n個內(nèi)角，有2n個外角。2、多

4、邊形的外角和。 什么叫多邊形的外角和。 與三角形的外角和一樣，與多邊形的每個內(nèi)角相鄰的外角有兩個，這兩個角是對頂角，從與每個內(nèi)角相鄰的兩個外角中分別取一個相加，得到的和稱為多邊形的外角和。 多邊形的外角和是否也可以用公式表示呢?下面我們也來探討。 因為n邊形的一個內(nèi)角與它的相鄰的外角互為補角，所以可先求出多邊形的內(nèi)角與外角的總和，再減去內(nèi)角和，就可得到外角和。 n邊形的內(nèi)角與外角的總和為n180 n邊形的內(nèi)角和為(n-2)180那么n邊形的外角和為n180(n2)180= n180-n180+360=360 這就是說多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，都等于360。 例2一個正多邊形的一個內(nèi)角比相鄰外角大36，求這個正多邊形的邊數(shù)。 分析：正多邊形的各個內(nèi)角都相等，那么各個外角也都相等，而多邊形的外角和是360，因此只要求出每個外角度數(shù)，就可知是幾邊形了。 點撥；多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)無關(guān)，故常把多邊形內(nèi)角的問題轉(zhuǎn)化為外角和來處理。(三)、鞏固練習課本后面練習(四)、小結(jié)本節(jié)課我們通過把多邊形劃分成若干個三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形的內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)180, 它揭示了多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系.。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學習中逐步掌握. (五)、作業(yè)課本后面練習經(jīng)