1、多邊形教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和公式的過(guò)程;會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生把未知轉(zhuǎn)化為已知進(jìn)行探究的能力，在探究活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力與簡(jiǎn)單的推理能力2. 過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過(guò)程.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，探索并了解多邊形的外角和公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷多邊形外角和的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的習(xí)慣；通過(guò)對(duì)內(nèi)角、外交之間的關(guān)系，體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系;培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐、大膽創(chuàng)新的精神,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)重點(diǎn)難

2、點(diǎn)1、重點(diǎn)：經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式的過(guò)程2、難點(diǎn)：推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.靈活運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)策略自導(dǎo)自主學(xué)習(xí)教 學(xué) 活 動(dòng)課前、課中反思（一）、復(fù)習(xí)提問(wèn)1什么叫三角形? 2三角形的內(nèi)角和是多少?3什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?（二）、探究發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識(shí)新知 1多邊形的概念， 三角形有三個(gè)內(nèi)角、三條邊，我們也可以把三角形稱為三邊形(但習(xí)慣稱三角形)。我們知道：在平面內(nèi)，不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫三角形。你能說(shuō)出什么叫四邊形、五邊形嗎?如圖(1)它是由平面內(nèi)不在同一直線上的4條線段首尾順次連結(jié)組成的圖形，記為四邊

3、形ABCD。(按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较驎鴮?如圖(2)是由平面內(nèi)不在同一直線上的5條線段首尾顧次連結(jié)組成的圖形，記為五邊形ABCDE。ABCDE圖（2）DCBA圖（1） 一般地，在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。組成多邊形的各條線段叫作多邊形的邊，每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫作多邊形的頂點(diǎn)，連結(jié)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫作多邊形的對(duì)角線，相鄰兩邊組成的角叫作多邊形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱多邊形的角。圖（3）與三角形類似如圖，A、D、C、ABC是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角，延長(zhǎng) AB、CB得四邊形ABCD的兩個(gè)外角CBE和ABF，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角。一個(gè)n邊形有n個(gè)內(nèi)角，有2n個(gè)外角。如果多邊形

4、的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，則稱為正多邊形，如正三角形、正四邊形(正方形)、正五邊形等等。連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線，如圖1，線段AC是四邊形 ABCD的對(duì)角線，如圖2，線段AD、AC是四邊形ABCDE的對(duì)角線，如圖3中線段AC、AD、AE是六邊形ABCDEF的對(duì)角線。 問(wèn)：(1)四邊形有幾條對(duì)角線?(兩條AC、BD) (2)五邊形有幾條對(duì)角線? 以A為端點(diǎn)的對(duì)角線有兩條AC、AD，同樣以月為端點(diǎn)的對(duì)角線也有2條，以C為端點(diǎn)也有2條，但AC與CA是同一條線段，以D為端點(diǎn)的兩條DA、DB與AD、BD都分別表示同一條線段。所以只有5條。 (3)六邊形有幾條對(duì)角線?n邊形呢

5、? 六邊形有9條對(duì)角線。 從以上分析可知從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，可以引(n-3)條， (除本身這個(gè)點(diǎn)以及和這點(diǎn)相鄰的兩點(diǎn)外)，那么n個(gè)頂點(diǎn)，就有n(n- 3)條，但其中每一條都重復(fù)計(jì)算一次，如AB與BA，所以n邊形一共有條對(duì)角線。 大家可以加以驗(yàn)證：當(dāng)n=3時(shí)，沒(méi)有對(duì)角線，當(dāng)n=4時(shí)，有2條；當(dāng)n=5時(shí)，有5條：當(dāng)n=6時(shí)，有9條 2多邊形的內(nèi)角和公式。 三角形是邊數(shù)最少的多邊形，它的內(nèi)角和等于180，那么一般n邊形是否也有內(nèi)角和公式呢?讓我們先從四邊形，正邊形，六邊形開始。 從上面對(duì)角線的研究可知，一條對(duì)角線把四邊形分成2個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的和就是四邊形的內(nèi)角和，五邊形的內(nèi)角

6、和就是圖中3個(gè)三角表內(nèi)角和的和。讓學(xué)生填寫下表由此，你可以得到多邊形的內(nèi)角和公式嗎?邊數(shù)圖形名稱對(duì)角線條數(shù)劃分成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和301118041221805612nn邊形的內(nèi)角和(n-2)180知道一個(gè)多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)公式也可以求邊數(shù)n。例1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于2340，求它的邊數(shù)。 問(wèn)題：一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為150，你知道它是幾邊形?分析：正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等。(三)、鞏固練習(xí)課本后面練習(xí)(四)、小結(jié)本節(jié)課我們通過(guò)把多邊形劃分成若干個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形的內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)180, 它揭示了多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系.。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐