1、,26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),河北省唐山市豐潤(rùn)區(qū)泉河頭鎮(zhèn)中學(xué),趙紅雨,人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第26章 反比例函數(shù),復(fù)習(xí)引入,1、反比例函數(shù)的圖象是 它的解析式為 另外兩種等價(jià)形式為 。 2、反比例函數(shù)的性質(zhì) 當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別位于第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而 ;當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別位于第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而 。 反比例函數(shù)為中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為 。,溫故而知新,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、能利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,并能判斷一個(gè)點(diǎn)是否在反比例函數(shù)圖象上。 2、進(jìn)一步熟悉反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷自變量或函數(shù)值的大小關(guān)

2、系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。 3、知道反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義,并能應(yīng)用其解決有關(guān)問題。 4、逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并理解反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn).：探索并掌握反比例函數(shù)的重要性質(zhì)。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：反比例函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用。,例3:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6). (1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而 。 (2)點(diǎn)B(3，4)、C( ）和D（2，5）中 點(diǎn) 在這個(gè)函 數(shù)的圖象上。,自主學(xué)習(xí),思考：1、反比例函數(shù)的圖象分布的象限由 決定，因此需求出反比例函數(shù)的解析式，獲取它的方法是 此時(shí)只需要知道 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),就可以求出函數(shù)解析式

3、. 2.反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,6),則反比例函數(shù)的解析式為 . 3.點(diǎn)B(3,4)、C（ ）D (2,5)中 在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,因?yàn)樗鼈兊臋M縱坐標(biāo)的乘積 . 歸納：判斷一個(gè)點(diǎn)是否在反比例函數(shù) (k0)上時(shí),只需驗(yàn)證這個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積是否等于 .,k,待定系數(shù)法,1,點(diǎn)B點(diǎn)C,12,k,一、三,減小,點(diǎn)B點(diǎn)C,例4：如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支，根據(jù)圖象回答下 ： （1）圖象的另一支在第 象限，常數(shù)m的取值范圍 。 （2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和B（a，b），如果aa，那 么b b,思考：.反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支的所在象限都是成對(duì)出現(xiàn)的，如果圖象的一支在第一

4、象限,則另一支一定在第象限 ,并且在圖象的每一支上,y隨x的增大而 , 如果圖象的一支在第二象限,則另一支一定在第象限,并且在圖象的每一支上,y隨x的增大而 。 歸納：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)點(diǎn)的自變量或函數(shù)值的大小時(shí),一定要注意弄清所比較的兩個(gè)點(diǎn)是否在 上.,三,減小,四,增大,同一個(gè)象限,三,m5,中考鏈接,2、（2014湖北孝感）在反比例函數(shù) 圖象的每一支曲線上，y都 隨x的增大而減小，則k的取值范圍是 （） Ak3 Bk0 Ck3 D k0,A B C D,3、若A（-3，y1）B（-2，y2）是反比例函數(shù) 上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1與y2的關(guān)系為 。 4、若A（-3， y1 ）B（-2，

5、 y2 ）C（4，y3）是反 比例函數(shù) 上的三個(gè)點(diǎn)，則y1、 y2與y3 的關(guān)系為 。,A,1、（2014河北?。┤鐖D1，某反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)M（-2，1），則此反比例函數(shù)表達(dá)式為（ ）,B,y1 y2,y2 y1 y3,合作學(xué)習(xí),1、（1）如圖，過反比例函數(shù) 圖象上任意一點(diǎn) P(x,y)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線PM、PN，所得的矩形PMON的面積與K有什么關(guān)系？,歸納：反比例函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)與兩坐標(biāo)軸及原點(diǎn) 所圍成圖形的面積為（1）S矩形=_ （2）SRt=_ K的符號(hào)由 確定,（2）、在反比例函數(shù) 圖象任取一點(diǎn)P（x，y），過點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為A，則SAOP 與K的有什么

6、關(guān)系？,所在象限,合作學(xué)習(xí),4、如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖象，則關(guān)于x的方程kx+b= 的解為( ) (A) xl=1，x2=2 (B) xl=-2，x2=-1 (C) xl=1，x2=-2 (D) xl=2，x2=-1,c,2 、（2014山東棗莊）反比例函數(shù) 的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該 函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果SMON2， 則k的值為 .,3、（2014年湖南湘潭）如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y= 上，分別經(jīng) 過A、B兩點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）,-4,D,A. 3 B. 4 C. 5 D. 6,展示自我,1、直線y=

7、kx與反比例函數(shù)y=- 的圖象相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作AC 垂直于y軸于點(diǎn)C，SABC= 。,2、（2014四川資陽(yáng)）如圖6，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn). (1) 求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2) 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.,圖6,盤點(diǎn)收獲,本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？,本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，那么下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（ ） A. B. C. D.,2.反比例函數(shù)y = - 的圖象是 ，分布在第 象限，在每個(gè)象限 內(nèi)， y都隨x的增大而 ；若 P1 (x1 , y1)、P2(x2 , y2) 都在第二象限且x1x2 , 則y1 y2。,3、已知，點(diǎn)A是反比例函數(shù) 圖象上一點(diǎn)，ABy軸于點(diǎn)B，則AOB的面積是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4,4.如圖，一次函數(shù) 的圖象和反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）. （1）試確