1、10.4 中心對稱,東峰中學劉玉冰,學習目標,1，了解中心對稱圖形的概念，知道它與旋轉對稱圖形的關系。 2，通過具體事例認識中心對稱，探索與理解它的基本性質。 3，能熟練地找出對稱中心，并能畫出與已知圖形關于某一點成中心對稱的圖形。,重點：中心對稱圖形的概念，能夠根據(jù)概念識別一個圖形是否為中心對稱圖形。 難點：中心對稱的性質及畫某一個圖形的中心對稱圖形。,什么叫旋轉對稱圖形?,旋轉一定的角度后能與自身重合的 圖形稱為旋轉對稱圖形。,一個圖形繞著中心點旋轉180后能與 自身重合，這種圖形叫做中心對稱圖形。 這個中心點叫做對稱中心。,旋轉對稱圖形 中心對稱圖形,旋轉角為180 ,定義1,中心對稱圖

2、形是旋轉角度為180度的特殊旋轉對稱圖形。,注意,(1)請你列舉生活中的中心對稱圖形？,X,X,X,像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉180度,如果它能夠和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形成中心對稱, 這個點就叫對稱中心,點B的對稱點為點D 點C的對稱點為點E 點A的對稱點為點A,如圖，ABC與ADE 關于點A對稱，點A是對稱中心。,這兩個圖形中的對應點,叫做關于對稱中心的對稱點.,A,C,B,定義2,（2）圓,（5） 正方形,（1）線段,（4）平行四邊形,A,B,想一想,下面的幾何圖形是中心對稱圖形嗎？ 如果是，那么對稱中心又分別在哪里？,O,（3）三角形,（6） 長方形,下圖中ABC與

3、ABC關于點O是成中心對稱的,你能從圖中找到哪些相等的線段?,（1）OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）AB=AB、 AC=AC、BC=BC,試一試,性質：在成中心對稱的兩個圖形中 連結對稱點的線段經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。,歸納總結,判定：如果兩個圖形的所有對應點的連線段都經(jīng)過某一點，并且都被該點平分，那么這兩個圖形關于這一點成中心對稱.,F,E,D,A,C,B,O,分析,因為確定三個頂點即能確定出三角形,所以只需要畫出A.B.C三點關于點O的對稱點D.E.F.,再順次連接各點即可.,作法,（1）連接AO并延長AO到D，使ODOA,于 是得到點A得對稱點D;,（2）同樣畫出點

4、B和點C得對稱點E和F.,（3）順次連接DE、EF、FD。,則DEF即為所求的三角形。,畫中心對稱圖形,已知四邊形ABCD和O點，畫出四邊形ABCD 關于O點的對稱圖形。,.,C,D,A,B,畫法:,1.連結AO 并延長到A,使OA=OA,得到點A的對稱點A .,2.同樣畫B、C、D的對稱點B、C、D,3、順次連結A、B、C、D各點,所以，四邊形ABCD就是所求的四邊形,小試牛刀,談談你的收獲,（1）中心對稱圖形和成中心對稱的概念 中心對稱圖形與旋轉對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系,（2）中心對稱的性質 連結對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分. 判定：如果兩個圖形的對應點的連線段都經(jīng)過某一點，并且都被該點平分，那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱.,課堂小結：,（3）畫中心對稱圖形,常見對稱圖形分類,等腰三角形,矩形,平行四邊形,角,線段,是否是旋轉 對稱圖形,是否是軸對稱圖形,是否是中心對稱圖形,圖形,是,