1、高二數(shù)學(xué)（理）下學(xué)期期中考試試題2020.4一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）1.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的虛部為（）A2B2C1D12.用反證法證明“如果，那么”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（）ABC且D或3.的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為（）A5B10C15D204.有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小組，則不同的選法共有（）A60種B70種C75種D150種5.用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的偶數(shù)共有（）A144個(gè)B120個(gè)C96個(gè)D72個(gè)6.六個(gè)人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法

2、共有（）A192種B216種C240種D288種7.6把椅子擺成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為（）A144B120C72D248.已知的展開(kāi)式中的系數(shù)為5，則（）A4B3C2D19.已知函數(shù)，若存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值范圍是（）ABCD10.設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則使成立的的取值范圍為（）ABCD二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分）11.在處取極小值，則實(shí)數(shù)的值為.12.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則.13.將序號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張，如果分給同一人的2張參觀券連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是.14.在10件產(chǎn)品中有6件一級(jí)品，4件二級(jí)

3、品，從中任取3件，其中至少有一件為二級(jí)品的概率為.15.已知，。則的二項(xiàng)展開(kāi)式中，的系數(shù)為.三、解答題16.（本小題12分）已知復(fù)數(shù)，（為正實(shí)數(shù)），且為純虛數(shù).（I）求復(fù)數(shù)；（II）若，求復(fù)數(shù)的模.17. （本小題12分）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.（I）求實(shí)數(shù)的值；（II）求函數(shù)的極值.18. （本小題12分）的展開(kāi)式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為.（1）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；（2）求二項(xiàng)式常數(shù)最大的項(xiàng).19. （本小題12分）用數(shù)字歸納法證明，這里且，且.20（本小題13分）一個(gè)盒子中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同.（I）從盒中一次隨機(jī)取出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率；（II）從盒中一次隨機(jī)取出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別記為，隨機(jī)變量表示中的最大數(shù)，求的分布列.21. （本小