1、山東省泰安市寧陽(yáng)市1中2020學(xué)年高2數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考文本考試題分為第一卷(選擇題)和第二卷(選擇題)兩部分，滿分為150分，考試時(shí)間為120分。第一卷(選擇題)一、選擇題： (每個(gè)問(wèn)題5分，共60分)1.如果a和b是雙面線，線aA.交叉b .標(biāo)題c .平行d .交叉或標(biāo)題2.矩形內(nèi)接球體和外接半徑的比例()A.B. C. D. 1:23.過(guò)度，如果直線的斜度為()A.b.c.d .4.如果直線平行于直線，則值為()A.b.c.d .5.梯形的直觀度為等腰梯形(如圖所示)，梯形的面積為()A.b.c.d .(5個(gè)問(wèn)題)(6個(gè)問(wèn)題)6.金字塔的三個(gè)視圖中最大的面積為()，如圖所示A.B.1

2、C.D .7.給出已知的直線平面，直線平面，以下命題。其中正確的是()A.b .c .d .8.兩條平行線之間的距離為()A.b.c.d .9.幾何圖形的三個(gè)茄子視圖為體積()，如下圖所示A.b.c.d .10.橢圓的焦點(diǎn)之一是它與()相同A.-1b.c.1d .11.已知圓C1: (x 1) 2 (y-1) 2=1，圓C2和圓C1牙齒線x-y-1=0對(duì)稱時(shí)，圓C2的方程式為()A.(x-1) 2 (y 1) 2=1b。(x 2) 2 (y-2) 2=1C.(x 1)2(y-1)2=1d。(x-2)2(y 2)2=112.如果在圓上，并且只有三點(diǎn)對(duì)直線是實(shí)數(shù)()A.b.c.d .第二卷(90分

3、)二、填空：(4個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題5分，共20分)13.直線：直線：垂直時(shí)。14.直線和圓在兩點(diǎn)相交，如果是范圍是_ _ _ _ _ _ _ _。15.已知橢圓c:=1 (a b 0)的兩個(gè)茄子焦點(diǎn)分別為f1 (-1，0)、F2 (1，0)，橢圓c通過(guò)點(diǎn)p(，)，橢圓c的方程式為16.alpha，beta是兩個(gè)平面，M，N是兩條直線，有以下四個(gè)茄子命題。如果有mn，m，n，那么。m，n，然后mn。-，man，m-。mn，其中正確的命題是。(填充所有正確命題的數(shù)字)三、回答問(wèn)題： (共70分)17.(10分鐘)(1)直線L1: 2x 3y-5=0和L2: 7x 15y 1=0的交點(diǎn)，并保持平行直

4、線x 2y-3=0的直線方程；取得互垂于線3x 4y-7=0，原點(diǎn)距離為6的直線方程式。18.(12分鐘)已知坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M(x，y)和兩點(diǎn)M1(26，1)，M2(2，1)和=5。(1)求出點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么形狀。M(2)(I)的軌跡為C，通過(guò)點(diǎn)M (-2，3)的直線L被C修剪的直線段長(zhǎng)度為8。求直線l的方程。19.(12分鐘)圓柱的軸剖面，C是底部圓周上與A，B不同的點(diǎn)，=2，如圖所示。(1)認(rèn)證：平面圖(2)如果AC=BC，請(qǐng)尋找?guī)缀螆D形的體積v。20.(12分鐘)已知的圓，直線。(1) :牙齒證明，無(wú)論犯什么錯(cuò)誤，圓和兩點(diǎn)始終相交。(2)求直線截圓的弦長(zhǎng)的最小方程。21.

5、(12分鐘)已知矩形ABCD所在平面外的P、PA、平面ABCD、E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)。(1)認(rèn)證：ef平板墊；(2)確認(rèn)：ef光盤；22.(12分鐘)已知橢圓的中心位于原點(diǎn)，左側(cè)的焦點(diǎn)不僅僅是點(diǎn)。(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。(2)設(shè)定點(diǎn)，如果是橢圓的轉(zhuǎn)至點(diǎn)，則尋找區(qū)段中點(diǎn)的軌跡方程式。高二門和數(shù)學(xué)考試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。一、選擇題(每題5分，共60分)1 . d 2 . b 3 . d 4 . a 5 . d 6 . a 7 . c 8 . a 9 . c 10 . c 11 . d 12 . b二、填空問(wèn)題(每題5分，共20分)13.1 14.15.y2=1 16。三、問(wèn)題解決(共6個(gè)

6、問(wèn)題，共70分)17.(10分鐘)(1)直線L1: 2x 3y-5=0和L2: 7x 15y 1=0的交點(diǎn)，并保持平行直線x 2y-3=0的直線方程；取得互垂于線3x 4y-7=0，原點(diǎn)距離為6的直線方程式。解決方案：(1)聯(lián)立，理解，交點(diǎn)p的坐標(biāo)-兩點(diǎn)將平行于直線x 2y-3=0的直線方程式設(shè)定為x 2y n=0。- 3分鐘指定：分析：n=- 4點(diǎn)所需的直線方程是x 2y=0，即9x 18y-4=0 - 5點(diǎn)將垂直于(2)線3x 4y-7=0的直線方程式設(shè)定為4x-4x-3y m=0 - 6 6點(diǎn)原點(diǎn)的距離為6。，理解m=.- 9分所需的直線方程式：4x-3y 30=0 - 10點(diǎn)18.(1

7、2分鐘)已知坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M(x，y)和兩點(diǎn)M1(26，1)，M2(2，1)和=5。(I)求出點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么形狀。(II) (I)的軌跡為C，通過(guò)點(diǎn)M (-2，3)的直線L被C剪切的線段長(zhǎng)度為8，得到直線L的方程。解決方案：(I)在問(wèn)題中，獲得=5，簡(jiǎn)化，x2y2-2x-651- 2y-23=0 -。也就是說(shuō)。點(diǎn)m的軌跡方程是- 5點(diǎn)軌跡以(1，1)為中心，以5為半徑的圓- 6點(diǎn)(II)如果直線L的坡率不存在，則L: X=-2，此時(shí)修剪線段的長(zhǎng)度為2=8。l:x=符合651- 2問(wèn)題-如果直線L的斜度存在，則L的方程式為Y 651- 3=K (X 2)或KX 651- Y 2

8、K 3=0。中心到L的距離d=，從問(wèn)題()2 42=52，K=。直線l的方程式為x-y=0，即5x-12y 46=0?？傊本€L的方程式為x=-2或5x-12y 46=0。- 12分鐘19.(12分鐘)AA1B1B是圓柱體的軸截面，C是底面周長(zhǎng)上與A、B不同的點(diǎn)，AA1=AB=2，如圖所示。(1)認(rèn)證：平面AA1C平面BA1C；(2)如果AC=BC，則幾何圖形a1-ABC的體積v .(1)證明：C是底面圓周上與A，B不同的點(diǎn)，AB是底面圓的直徑。所以ACBC。aa1平面ABC、BC平面ABC、AA1 BC、AC AA1=A，.另外，BC平面BA1C，平面AA1C平面ba1c - 6點(diǎn)(2)分

9、析：在RtABC中，AB=2表示AB2=AC2 BC2，AC=BC，是的，-12分20.已知圓，直線(1) :牙齒證明，無(wú)論犯什么錯(cuò)誤，圓和兩點(diǎn)始終相交。(2)求直線截圓的弦長(zhǎng)的最小方程。證明：(1)將方程式整理如下：得得，直線通過(guò)點(diǎn)，5圓點(diǎn)在圓內(nèi)，直線和圓總是有兩個(gè)交點(diǎn)。- 6分(2)中心，弦長(zhǎng)最小時(shí)，而且，方程式是- 12點(diǎn)21.(12分鐘)已知矩形ABCD所在平面外的P、PA、平面ABCD、E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)。(1)認(rèn)證：ef平板墊；(2)確認(rèn)：ef光盤；證明：(1) PD重點(diǎn)q，甚至AQ、QF、AE-QF-2分四邊形AEFQ是平行四邊形efAQ-3點(diǎn)此外AQ平面PAD，EF平面pad - 5分鐘臉墊；EF。- 6分(2)證明pa平面ABCD，平面ABCD，CD pa，- 7點(diǎn)矩形ABCD CD ad-8點(diǎn)PA AD=A，PA平面PAD，AD平面PAD CD面pad - 10分鐘AQ平面pad CD AQ-11點(diǎn)efAQCDef；- 12分22.已知平面直角坐標(biāo)系中的橢圓，其中