1、山東省榮成市第六中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次診斷性檢測試題 時間：120分鐘 滿分：150分 一 選擇題（每小題只有一個選項符合題意，每小題5分，共60分）1.數(shù)列1，3，5，7，9，的一個通項公式為（）Aan=2n1 Ban=（1）n（12n）Can=（1）n（2n1） Dan（1）n+1（2n1）2.若等差數(shù)列an的前三項為x1，x+1，2x+3，則這數(shù)列的通項公式為（）Aan=2n5 Ban=2n3 Can=2n1 Dan=2n+13.已知等比數(shù)列的公比,則等于( )A. B. C. D. 4.等差數(shù)列an中，若，則該數(shù)列前2020項的和為 A.4026 B.4024 C.202

2、0 D.2020 5.已知等比數(shù)列an中，a2+a5=18，a3a4=32，若an=128，則n=（）A8 B7 C6 D56.已知等差數(shù)列an的公差是1，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則a5=（）A4 B5 C6 D87.若ab0，則下列不等關(guān)系中不能成立的是（ ）A. B. C. D.8.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，3a1，a3，2a2成等差數(shù)列，則=（）A27B3C1或3D1或279.設(shè)Sn是等比數(shù)列an的前n項和，則等于（）A B C D10.已知等差數(shù)列共有11項，其中奇數(shù)項之和為30，偶數(shù)項之和為25，則a6為（）A5 B30 C15 D2111.數(shù)列an前n項的和Sn=3n

3、+b（b是常數(shù)），若這個數(shù)列是等比數(shù)列，那么b為( )A3B0C1D112.在等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a2+a4+a15的值為常數(shù)，則下列為常數(shù)的是（）AS7 BS8 CS13 DS15二填空題：本大題共4小題每小題5分共20分.請將正確答案做在答卷紙相應(yīng)位置上。13.在數(shù)列中， ， ，那么的通項公式是_.14.遞減的等差數(shù)列an的前n項和Sn滿足S5=S10，則欲使Sn取最大值，n的值為 15.若一個等差數(shù)列前3項的和為34，最后三項的和為146，且所有項的和為390，則這個數(shù)列有 項16. 已知數(shù)列an為等差數(shù)列，Sn為前n項和，公差為d，若=100，則d的值為 三、解答題：（大題

4、共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（10分）記Sn為等差數(shù)列an的前n項和，已知a1=7，S3 =15（1）求an的通項公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值18（12分）等比數(shù)列an中，a1=1，a5=4a3（1）求an的通項公式；（2）記Sn為an的前n項和若Sm=63，求m19（12分）已知數(shù)列an的前n項和Sn，且Sn=n2+3n；（1）求它的通項an（2）若bn=，求數(shù)列bn的前n項和Tn20（12分）設(shè)an是等差數(shù)列，其前n項和為Sn（nN*）；bn是等比數(shù)列，公比大于0，其前n項和為Tn（nN*）已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6（）求Sn和Tn；（）若Sn+（T1+T2+Tn）=an+4bn，求正整數(shù)n的值21（12分）已知數(shù)列的前項和為，且，；數(shù)列中， ，點在直線x-y-2=0上（1） 求數(shù)列和的通項公式；（2） 求數(shù)列的前n項和22（12分）已知數(shù)列中，；等差數(shù)列的前n項和為Tn，且滿足,且T636（1） 求證+3是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2） 求數(shù)列的通項公式；（3） 若附加題：（10分）（前面得分大于等于140分，附加題分才有效）已知等比數(shù)列an的公比q1，且a3+a4