1、第三節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量,安陸市第一高級(jí)中學(xué),1、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 振幅：描述振動(dòng)強(qiáng)弱； 周期和頻率：描述振動(dòng)快慢; 相位：描述振動(dòng)步調(diào). 2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：,內(nèi)容回顧,3、振動(dòng)物體的位移：,是相對(duì)平衡位置的位移，它總是以平衡位置為始點(diǎn)，方向由平衡位置指向物體所在位置，位移的大小等于這兩個(gè)位置之間的距離。,彈簧振子為什么會(huì)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)?,1、存在力。2、慣性,思考:,思考與討論,O,A,B,物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的合力有什么特點(diǎn)？,物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的合力的特點(diǎn)：,總是指向平衡位置,物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)總要回到中心位置，則其一定受到指向中心位置的力，我們將這個(gè)力稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力。

2、,彈簧振子振動(dòng)時(shí)，不同的位置位移不同，回復(fù)力也不同，那么回復(fù)力與位移有沒有聯(lián)系呢？,分析：由振動(dòng)過程的分析可知，振子的位移總是相對(duì)于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐標(biāo)x來表示，方向始終從平衡位置指向振子（外側(cè)）?；貜?fù)力的方向始終指向平衡位置，因而回復(fù)力的方向與振子的位移方向始終相反。 對(duì)水平方向的彈簧振子來說，回復(fù)力就是彈簧的彈力。在彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈簧振子的回復(fù)力F跟振子偏離平衡位置的位移x成正比，方向跟位移的方向總是相反。,思考：,一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征：,彈簧振子所受的合力F與振子位移X的大小成正比，且合力F的方向總是與位移X的方向相反。,式中K為彈簧的勁

3、度系數(shù),“-” 表示回復(fù)力方向始終與位移方向相反。,x -振子離開平衡位置的位移,簡(jiǎn)稱位移, 方向總是背離平衡位置.,大量理論研究表明：如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。,注意：對(duì)一般的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由于回復(fù)力不一定是彈簧的彈力，所以K不一定是勁度系數(shù)而是回復(fù)力與位移的比例系數(shù),兩種判斷物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：,x-t圖像為正弦曲線,F-x 滿足 F=-kx的形式,下面用第二種方法來判斷豎直的彈簧拉一個(gè)小球的振動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？,提示：先找平衡位置。因?yàn)閤為振子到平衡位置的位移。,規(guī)定向下為正方向,平衡位置:,振子在C點(diǎn)受到的彈力為:,

4、振子受的回復(fù)力,此時(shí)彈簧振子的回復(fù)力還是不是彈簧的彈力？,回復(fù)力不一定是彈力可能是幾個(gè)力的合力。,1.定義:,2.特點(diǎn):,按力的作用效果命名， 方向始終指向平衡位置,使振子回到平衡位置的力,3、回復(fù)力來源：,振動(dòng)方向上的合外力,一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力,4.公式:,“-” 表示回復(fù)力方向始終與位移方向相反.,(胡克定律),k -彈簧的勁度系數(shù)(常量),x -振子離開平衡位置的位移,簡(jiǎn)稱位移, 方向總是背離平衡位置.,(1)大小:,一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力,(2)方向: 總是指向平衡位置.,如果質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且始終指向平衡位置（即與位移方向相反）,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧

5、運(yùn)動(dòng)。,5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)（條件）,F回=kx,6.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn),（1）當(dāng)物體從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于v與a的方向一致，物體做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)。 （2）當(dāng)物體從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于v與a的方向相反，物體做加速度越來越大的減速運(yùn)動(dòng)。,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng),如圖所示，某一時(shí)刻彈簧振子的小球運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)，距平衡位置O點(diǎn)3cm處的B點(diǎn)，已知小球的質(zhì)量為1kg，小球離開平衡位置的最大距離為5cm，彈簧的勁度系數(shù)為200N/m，求： （1）最大回復(fù)力的大小是多少？,（2）在B點(diǎn)時(shí)小球受到的回復(fù)力的大小和方向？,（3）此時(shí)小球的加速度大小和方向？,（4）小球

6、的運(yùn)動(dòng)方向怎樣？,例題1,例題2：作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，一定相同的物理量是（ ） A：速度 B：位移 C：回復(fù)力 D：加速度,BCD,二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量,【提出問題】,彈簧振子的速度在不斷變化，因而它的動(dòng)能在_；彈簧的伸長(zhǎng)量和壓縮量在不斷變化，因而它的勢(shì)能也_，它們的變化具有什么規(guī)律？,小球共受三個(gè)力：彈簧的拉力、桿的支持力和小球的重力，而重力和支持力已相互平衡，所以回復(fù)力由彈簧彈力提供。,最大,最大,0,最大,不變,0,不變,不變,不變,不變,最大,最大,最大,0,0,0,0,0,最大,最大,1、總機(jī)械能=任意位置的動(dòng)能+勢(shì)能=平衡位置的動(dòng)能=振幅位置的勢(shì)能,2、振動(dòng)系統(tǒng)

7、的能量與振動(dòng)的振幅有關(guān)。如果沒有摩擦力和空氣阻力，在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中就只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，振動(dòng)的機(jī)械能守恒。,實(shí)際的振動(dòng)總是要受到摩擦和阻力，因此在振動(dòng)過程中需要不斷克服外界阻力做功而消耗能量，振幅會(huì)逐漸減小，最終停下來,總結(jié)：,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒。,二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量,試畫出物體在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的Ek-t和Ep-t及E-t圖象,機(jī)械能,勢(shì)能,動(dòng)能,A,B,O,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量由勁度系數(shù)和振幅決定.勁度系數(shù)越大, 振動(dòng)的能量越大；振幅越大，振動(dòng)的能量越大.,三.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：,1、回復(fù)力與位移成正比而方向相反，總是指向平衡位置。 2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過程中無阻力，所以振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種非勻變速運(yùn)動(dòng)。,特點(diǎn)：具有往復(fù)性，對(duì)稱性、周期性。,四、簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的對(duì)稱關(guān)系,（1）關(guān)于平衡位置的對(duì)稱點(diǎn),a、F、S大小相同，方向相反；動(dòng)能勢(shì)能相同,V大小相同，方向不一定,（2）先后通過同一位置,a、F、S，動(dòng)能勢(shì)能相同,V大小相同，方向相反,圖11.3-6為某物體做