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1、直線與平面垂直的性質(zhì),1,1、線面垂直的概念,2、如何判定線面垂直？,1、定義,2、判定定理,3、例的結(jié)論,3、在空間，過(guò)一點(diǎn)，有幾條直線與已知平面垂直？過(guò)一點(diǎn)，有幾個(gè)平面與已知直線垂直？,2,唯一性公理一,m,A,過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直,3,唯一性公理二,過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知直線垂直,m,A,B,4,如果兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面.,4、我們已經(jīng)知道：,那么：,如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線是否平行？,5,直線與平面垂直的性質(zhì)定理: 如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面， 那么這兩條直線平行.,6,3、啟發(fā)引導(dǎo)證明定理,(2)若a

2、與b異面，,7,4、自主探究深化定理,問(wèn)題： 如果兩條直線與平面所成的角相等，則兩直線平行嗎？,結(jié)論：平行、相交、異面,8,、判斷下列命題的正誤。,（2）垂直于同一直線的兩條直線互相平行（ ）,（3）平行于同一平面的兩條直線互相平行（ ）,（4）垂直于同一平面的兩條直線互相平行（ ）,（1）平行于同一直線的兩條直線互相平行（ ）,五、過(guò)程設(shè)計(jì),(三) 線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用,小牛試刀,9,例1 已知：平面 =AB，PC ，PD ，垂足分 別是C、D，求證： AB CD 。,P,A,B,C,D,H,10,理論遷移,如圖，已知 于點(diǎn)A， 于點(diǎn)B， 求證： .,11,（2）若 ，求證：MN 面PCD,12,練習(xí):如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，EF是異面直線AC與A1D的公垂線，求證：EF/BD1.,E,F,提示：異面直線的公垂線是指和兩條異面直線都垂直相交的直線,13,三、兩條直線平行的判定方法：,1、定義法：兩直線共面且沒(méi)有公共點(diǎn)。,2、平行線的傳遞性,3、線面平行的性質(zhì)定理,4、面面平行的性質(zhì)定理,5、線面垂直的性質(zhì)定理,一、直線與平面垂直的性質(zhì)定理： 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行

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