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1、12.2.4 待定系數(shù)法,懷寧縣小市初級中學 王惟革,若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k不為零）的形式, 稱y是x的,一次函數(shù)的圖象是,一次函數(shù),一條直線,前面我們學習了給定一次函數(shù)解析式，可以說出它的性質(zhì)，反過來給出一個一次函數(shù)有關的信息，能否求出解析式呢？,例1 如果知道一個一次函數(shù)，當自變量x=4時，函數(shù)值y=5；當x=5時，y=2.寫出該函數(shù)表達式。 并求出當x=-1時，y的值。,二、探求新知,解：因為y是x的一次函數(shù)，所以可設表達式為 y=kx+b (k0) 由題意可得， 4k+b=5 5k+b=2; 解得k=-3,b=17 所以函數(shù)表達式為y=-3x

2、+17。 當x=-1時，y=-3(-1)+17=20.,先設所求的一次函數(shù)關系式為y=kx+b（k、b是待確定的系數(shù)），再根據(jù)已知條件列出關于k、b的方程組，求得k、b的值.這種確定關系式中系數(shù)的方法，叫做,待定系數(shù)法,例2 如圖所示，已知直線AB與x軸交于點B,與y軸交于點A 寫出A.B兩點的坐標； 求直線AB的解析式。,A,B,已知函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式,1.已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=0時，y=2；當x=4時，y=6.求這個一次函數(shù)的解析式 2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)與(4，9).求這個一次函數(shù)的解析式,3 小明根據(jù)某個一次函數(shù)關系式填寫了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。,4.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米.請寫出y與x之間的關系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度.,求函數(shù)解析式的一般步驟是怎樣的呢？,可歸納為：“一設、二列、三解、四寫”,一設：設出函數(shù)關系式的一般形式y(tǒng)=kx+b;,二列：根據(jù)已知兩點的坐標列出關于k、b的二元一次方程組；,三解：解這個方程組，求出k、b的值；,四寫：把求得的k、

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