1、第二章是熱傳導(dǎo)的基本原理，本章的教學(xué)內(nèi)容，2-1傅立葉定律，2-2熱傳導(dǎo)微分方程，2-3初始條件和邊界條件，1。溫度分布的描述和表達(dá)(幾個(gè)術(shù)語)，1。溫度場：物體在某一時(shí)間點(diǎn)的溫度值的集合，2-1傅立葉定律，溫度場是時(shí)間和空間的函數(shù)，即t=f (x，y，z y 2。等溫線，等溫面，定義：在同一瞬間由溫度相等的點(diǎn)連接的線或面稱為等溫線或等溫面，其特征是：(1)不同溫度的等溫面或等溫線不能相交。(2)在連續(xù)的溫度場中，等溫面或等溫線不會(huì)被打斷。它們要么是對(duì)象中完全閉合的曲面(曲線)，要么終止于對(duì)象的邊界。(3)熱傳遞僅發(fā)生在不同的等溫表面(線)之間。物體的溫度場通常用等溫面或等溫線來表示。(1)等

2、溫線的密度可以直接反映不同區(qū)域溫度梯度(即熱通量)的相對(duì)大小。用途：(2)從等溫線與界面的交角可以判斷界面是否絕熱，絕熱界面必須垂直于等溫線；3)溫度梯度：指向最劇烈的變化方向(矢量，正增長方向)，溫度梯度(等溫線與相鄰等溫線之間的溫差與其法線之間的距離)，第二，熱傳導(dǎo)的基本定律(傅立葉定律)。1822年，法國數(shù)學(xué)家傅立葉在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了熱傳導(dǎo)的基本定律。在熱傳導(dǎo)現(xiàn)象中，單位時(shí)間內(nèi)通過給定截面的熱量與溫度梯度和垂直于截面的截面面積成正比，方向與溫度梯度相反。1。熱傳導(dǎo)基本定律的文字表達(dá)。熱傳導(dǎo)基本定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：熱流：各個(gè)方向的熱流分量：3。注意負(fù)號(hào)的含義：傳熱方向指向溫度降低的方向

3、，與溫度升高的方向相反，熱流方向垂直于等溫線(平面)，熱流矢量的方向可用熱流線表示。實(shí)驗(yàn)定律是普遍適用的(可變性質(zhì)，可變性質(zhì)，可變性質(zhì)，可變性質(zhì)，可變性質(zhì)，可變性質(zhì)，可變性質(zhì)，可變性質(zhì)，可變性質(zhì)，可變性質(zhì))物體內(nèi)部或物體之間傳熱的根本原因是：一旦溫度分布t=f(x，y，z)已知，就可以得到熱流密度(解決熱傳導(dǎo)問題的關(guān)鍵是得到溫度場分布)和溫度梯度， 實(shí)施例1:眾所周知，右側(cè)板中的溫度分布可以表示如下：當(dāng)C1、C2和板的熱導(dǎo)率恒定時(shí)，通過截面處的熱通量密度計(jì)算如下，解決方案：實(shí)施例1:3。 熱導(dǎo)率，1。定義，2 .物體熱導(dǎo)率的表征，物體在單位溫度梯度作用下產(chǎn)生的熱通量，標(biāo)量，單位：W/(mK)，

4、熱導(dǎo)率是物質(zhì)的一個(gè)重要熱物性參數(shù)(物性參數(shù))，3。記住在常溫下常用物質(zhì)的價(jià)值。在溫度變化范圍不大的情況下，工程材料的導(dǎo)熱系數(shù)可以表示為溫度的線性函數(shù)，包括(1)金屬和非金屬材料的導(dǎo)熱系數(shù)，(2)金屬的導(dǎo)熱系數(shù)較大，為12418 W/(m)。純金屬的熱傳導(dǎo)取決于自由電子的遷移和晶格的振動(dòng)，主要是前者。晶格振動(dòng)的增強(qiáng)會(huì)干擾自由電子的運(yùn)動(dòng)。純金屬中的良導(dǎo)體銀和銅的熱導(dǎo)率最大。金屬的導(dǎo)熱性與導(dǎo)電機(jī)理一致，良導(dǎo)體就是良導(dǎo)體。銀-銅-金-鋁、丁-合金和金-純金屬合金的熱傳導(dǎo)依賴于自由電子的遷移和晶格振動(dòng)，主要是后者。任何摻雜在金屬中的雜質(zhì)都會(huì)破壞晶格的完整性，并干擾自由電子的運(yùn)動(dòng)。合金中的雜質(zhì)會(huì)增加合金溫

5、度、晶格振動(dòng)和熱傳導(dǎo)。非金屬和非金屬的導(dǎo)熱系數(shù)較小隨著氣體溫度的升高，氣體分子的運(yùn)動(dòng)速度和比熱隨著溫度的升高而增加，熱導(dǎo)率隨著溫度的升高而增加。(3)液體的導(dǎo)熱系數(shù)。液體的導(dǎo)熱系數(shù)高于氣體的導(dǎo)熱系數(shù)，為0.070.7瓦/(米米)。水是最高的。20時(shí)，水=0.6瓦/(米米)。除了水和甘油等。其他液體的導(dǎo)熱系數(shù)t稍低。液體的熱傳導(dǎo)主要取決于晶格的振動(dòng)。液體分子之間的力極大地限制了分子的運(yùn)動(dòng)和碰撞，因?yàn)樗鼈兙嚯x很近。(4)多孔固體材料，a)建筑隔熱材料和成型材料(型砂)，它們不是連續(xù)的均勻介質(zhì)。大多數(shù)建筑材料和隔熱材料都有多孔或纖維狀結(jié)構(gòu)。如石棉、硅藻土、巖棉板等。b .保溫材料：中國國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，

6、平均溫度不高于350時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)為0.12瓦/(米米)的材料稱為保溫材料或保溫材料。傳熱機(jī)理：包括蜂窩多孔固體結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)和通過微孔的熱傳導(dǎo)和輻射。多孔材料的熱導(dǎo)率不僅與材料的溫度有關(guān)，還與材料的密度和濕度有關(guān)。例如：型砂的滲透性。t，濕度；氣孔越多，透氣性越好(熱空氣從氣孔排出)。在鑄造中，濕度和密度用來控制濕度和密度，使鑄件具有所需的性能。解決熱傳導(dǎo)問題的實(shí)質(zhì)是獲得溫度場。為了從數(shù)學(xué)上得到導(dǎo)熱物體溫度場的解析表達(dá)式，有必要建立物體溫度分布函數(shù)應(yīng)滿足的基本方程導(dǎo)熱微分方程。首先，熱傳導(dǎo)微分方程的基本思想揭示了連續(xù)物體中溫度分布與空間坐標(biāo)和時(shí)間之間的內(nèi)在聯(lián)系。2.演繹。1.物理問題的描述。具有

7、內(nèi)部熱源的三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱體(除導(dǎo)熱外的其他形式的熱量，如化學(xué)反應(yīng)能、電能等。)。(1)研究對(duì)象是各向同性連續(xù)介質(zhì)；(2)熱導(dǎo)率、比熱容和密度已知；(3)內(nèi)部熱源分布均勻，強(qiáng)度為w/m3；(4)導(dǎo)熱體和外界之間沒有功的交換。3.建立坐標(biāo)系，取分析對(duì)象(微量元素)，在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行分析，并進(jìn)行傳熱。由于熱傳導(dǎo)不穩(wěn)定，微量元素的溫度隨時(shí)間變化，所以內(nèi)能也有變化；每個(gè)接口都有熱量輸入和輸出微量元素。內(nèi)部熱源產(chǎn)生的熱量。4。能量變化分析，內(nèi)熱源的熱值=輸入熱量的內(nèi)能增量，能量守恒關(guān)系：內(nèi)熱源的熱值=輸入和輸出凈熱量的內(nèi)能增量，輸入微量元素的傅立葉定律，沿X軸通過X面引入的熱量：沿X軸通過X面輸出的熱量

8、，微量元素的熱量，微量元素的凈熱量沿X軸、Y軸和Z軸輸入和輸出，可以用同樣的方法得到：-:微量元素中熱源產(chǎn)生的熱量，熱力學(xué)能量(內(nèi)能)的增量熱傳導(dǎo)微分方程的基本形式，不穩(wěn)定項(xiàng)的內(nèi)能增量，三個(gè)坐標(biāo)方向上引入的凈熱量，=-，6。熱傳導(dǎo)微分方程和傅立葉熱傳導(dǎo)定律之間的關(guān)系熱傳導(dǎo)微分方程，熱傳導(dǎo)傅立葉定律，描述了物體內(nèi)部溫度隨時(shí)間和空間變化的一般關(guān)系(t，x，y，z)，描述了內(nèi)部溫度梯度和熱流密度之間的關(guān)系(q，t)，熱傳導(dǎo)傅立葉定律，1。=常數(shù)，3。熱擴(kuò)散率反映了材料的導(dǎo)熱系數(shù)()和沿途材料的蓄熱能力之間的關(guān)系。A的大值，即C的大值或小值，表示一旦物體的某一部分受熱，熱量就會(huì)迅速在整個(gè)物體中擴(kuò)散。=

9、常量沒有內(nèi)部熱源，3。=恒定穩(wěn)定，4。=恒常穩(wěn)定沒有內(nèi)部熱源，5。=恒定穩(wěn)定1d，6。=恒穩(wěn)沒有內(nèi)部熱源1D，1。圓柱坐標(biāo)系(r，z)，4。其他坐標(biāo)系中的熱傳導(dǎo)微分方程，2。球坐標(biāo)系(R，)，2-3初始條件和邊界條件，熱傳導(dǎo)微分方程描述了物體溫度隨時(shí)間的變化，不涉及具體的熱傳導(dǎo)過程。是一個(gè)普通的表達(dá)。2.定解條件的定義：使微分方程獲得特定問題唯一解的附加條件。它分為初始條件和邊界條件。1.熱傳導(dǎo)問題的完整數(shù)學(xué)描述：熱傳導(dǎo)微分方程的定解條件。唯一性條件包括四項(xiàng)：幾何、物理、時(shí)間和邊界。幾何條件：描述對(duì)流傳熱過程中平板和圓管的幾何形狀和尺寸；垂直圓管和水平圓管；長度、直徑等。物理?xiàng)l件：描述對(duì)流傳熱

10、過程的物理特性，如：物理參數(shù)，C和C的值，它們是否隨溫度和壓力而變化；是否有內(nèi)部熱源，大小和分布，時(shí)間條件：及時(shí)解釋對(duì)流傳熱過程的特點(diǎn)。穩(wěn)定的對(duì)流傳熱過程不需要時(shí)間。邊界條件：解釋對(duì)流傳熱過程的邊界特征，初始條件，穩(wěn)態(tài)傳熱過程不需要時(shí)間條件(獨(dú)立于時(shí)間)。對(duì)于非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)過程，給出了熱傳導(dǎo)物體在過程初始時(shí)刻的溫度分布。在最簡單的情況下，物體的初始溫度是均勻的。也就是說，有三種常見的邊界條件：(1)第一種邊界條件：指定邊界上的溫度分布，例如，在右圖中，(2)第二種邊界條件：給出邊界上的熱流密度，例如，在右圖中，考慮qw的方向， (3)第三類邊界條件3360給出了邊界上物體與周圍流體之間的表面?zhèn)鳠?/p>

11、系數(shù)，示例：在上圖中，第三類邊界條件在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為第一類或第二類邊界條件：熱傳導(dǎo)微分方程的求解方法、積分方法、杜哈梅爾方法、格林函數(shù)方法、拉普拉斯變換方法、分離變量方法、積分變換方法、數(shù)值計(jì)算方法、熱傳導(dǎo)微分方程的單值條件溫度場求解方法，1。 第一爐的壁厚為13厘米，總橫截面積為20平方米。嘗試計(jì)算通過爐壁的熱損失。如果燃燒的煤的熱值為2.09104千焦/千克，由于熱量損失，每天將使用多少千克的煤？解決方法：根據(jù)傅立葉公式，練習(xí)題(要求按時(shí)交)，見課本P28，問題2，練習(xí)1，練習(xí)2和補(bǔ)充問題1。當(dāng)金屬在油中淬火時(shí)，金屬是處于穩(wěn)態(tài)還是非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱？你屬于哪種邊界條件？2.看到正確的圖片。對(duì)于厚度為的單層平板壁，兩側(cè)的溫度分別保持在t1和t2，平板材料的導(dǎo)熱系數(shù)線性變化，即=Bt(其中A和B為常數(shù))。嘗試在平板上繪制b0、b=0和b