1、2018年中考模擬試卷（二）數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁全卷滿分120分考試時間為120分鐘2答選擇題必須用2B鉛筆將答題卷上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上的指定位置，在其他位置答題一律無效作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1下列運(yùn)算正確的是Aaa2a3Ba22a33a5Ca6a2a3D(a2)3a52若201863p，則201864的值可表示為Ap1

2、Bp63Cp2018D p3某文具店二月銷售簽字筆40支，三月、四月銷售量連續(xù)增長，四月銷售量為90支，求月平均增長率設(shè)月平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為A40(1x2)90B40(12x)90C40(1x)290D90(1x)2404如圖，有四個三角形，各有一邊長為6，一邊長為8，若第三邊分別為6，8，10，12，則面積最大的三角形是68868681068126ABCD5如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是AB2C4D4 2 2 2 22 2主視圖左視圖俯視圖ABCDB（第5題）（第6題）6如圖，四邊形ABCD中，ABAD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B恰好落在CD上，若BAD，則AC

3、B的度數(shù)為A45B45C D 90二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體分子間的平均距離為0.000 000 003 3 m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000 000 003 3是 8平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 9若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 10分解因式2a24a2的結(jié)果是 11比較大?。?（填“”“”或“”號）12設(shè)x1、x2是方程x2nxn30的兩個根，則x1x2x1x2 13某班7名同學(xué)在“課間一分鐘跳繩”比賽中，成績（單位：個）分別是：150，182，182，180

4、，201，175，181，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 14如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，BOCD，A25，則O ABCDO（第14題）y2（第15題）xyOy1k1xABABCDFE（第16題）15正比例函數(shù)y1k1x的圖像與反比例函數(shù)y2的圖像相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是 16如圖，RtABC中，ACB90，ACBC8，D為AB中點(diǎn)E、F是邊AC、BC上的動點(diǎn)，E從A出發(fā)向C運(yùn)動，同時F以相同的速度從C出發(fā)向B運(yùn)動，F(xiàn)運(yùn)動到B停止當(dāng)AE為 時，ECF的面積最大三、解答題（本大題共11小題，共88分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

5、驟）17（7分）解不等式組 18（7分）解方程：119（7分）已知：在ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)求證：四邊形BEFD是平行四邊形ABCDFE（第19題）20（8分）某校為了解本校初三畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平，隨機(jī)抽取了若干名初三學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：某校初三畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖某校初三畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖 A20%DCB 0ABCD 10 20 30 20 30 25等級人數(shù)圖1圖2 20% 25% 25% 30% 20% 25% 25% 30%請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題

6、：（1）本次抽取的學(xué)生有 名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖1；（3）在抽取的學(xué)生中C級人數(shù)所占的百分比是 ；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校720名初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績?yōu)锳級的人數(shù)21（8分）某班40名同學(xué)參加了畢業(yè)晚會，晚會中設(shè)計(jì)了即興表演節(jié)目的摸球游戲，在一個不透明的盒子里裝有4個分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球，這些球除數(shù)字外，其它完全相同晚會上每位同學(xué)必須且只能做一次摸球游戲游戲規(guī)則是：從盒子里隨機(jī)摸出一個球，放回?cái)噭蚝?，再摸出一個球，若第二次摸出的球上的數(shù)字小于第一次摸出的球上的數(shù)字，就要給大家即興表演一個節(jié)目（1）求出晚會的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率；（2）估計(jì)本次晚會上有 名

7、同學(xué)即興表演節(jié)目22（8分）已知A、B兩地相距300千米，甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛甲車先到達(dá)B地，停留1小時后，速度不變，按原路返回設(shè)兩車行駛的時間為x小時，離開A地的距離是y千米，如圖是y與x的函數(shù)圖像（1）甲車的速度是 ，乙車的速度是 （2）甲車在返程途中，兩車相距20千米時，求乙車行駛的時間 O 5 300 y(千米) x(小時)（第22題）4C23（6分）已知RtABC，ACB90分別按下列要求作圖，并保留作圖痕跡（1）作ABC的外心O；（2）在AB上作一點(diǎn)P，使得CPB2ABCABC（第23題）24（8分）如圖，道路AB的坡度為1：2.4，坡長為13 m，

8、有一座建筑物CD垂直于地面，AB，CD在同一平面上，且AC18 m在坡頂B處測得該建筑物頂端D的仰角為44求建筑物CD的高度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin440.69，cos440.72，tan440.97）A CD（第24題）B25（8分）如圖，DC是O的直徑，點(diǎn)B在圓上，直線AB交CD延長線于點(diǎn)A，且ABDC（1）求證：AB是O的切線；ABCDO（第25題）（2）若AB4 cm，AD2 cm，求CD的長 26（9分）已知二次函數(shù)yax2bx3（1）若函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，4），（1，0），求a，b的值；（2）證明：若2ab1，則存在一條確定的直線始終與該函數(shù)圖像交于兩點(diǎn)27（12分）我們

9、定義：若一個三角形的三邊長是三個連續(xù)的正整數(shù)，我們把這樣的三角形稱為連續(xù)整邊三角形（1）在無數(shù)個連續(xù)整邊三角形中，存在一個鈍角三角形，試寫出它的三邊長： （2）在無數(shù)個連續(xù)整邊三角形中，邊長為3，4，5的三角形是直角三角形是否還存在其它的直角三角形也是連續(xù)整邊三角形，若存在，求出三邊長；若不存在，說明理由ABC（第27題）（3）若ABC是連續(xù)整邊三角形，ABC，且A2C，求出ABC的三邊長南京市建鄴區(qū)2018年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，

10、共12分）題號123456答案ACCCBD二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）73.3109 8（2，3） 9x0 102 (a1)2 11 123 13181 14130 15x2或 0x2 164三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（本題7分）解：解不等式，得x1 3分解不等式，得x4 6分這個不等式組的解集為x1 7分18（本題7分）解：方程兩邊同乘(x2)，得x4x24 3分解得x1 5分檢驗(yàn)：當(dāng)x1時，x20所以，原方程的解為x1 7分19（本題7分） 證明： 點(diǎn)D、F分別AB、CA是中點(diǎn)， DFBC，即DFBE 2分同理，EFBD 4分 四邊形BEFD是平行

11、四邊形 7分20（本題8分）解：（1）100 2分（2）25 4分（3）30% 6分（4）由樣本A級初中生所占百分比為20%，估計(jì)該校720名初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績?yōu)锳級的人數(shù)為72020%144（人） 8分21（本題8分）解：（1）某位同學(xué)兩次摸球可能出現(xiàn)的結(jié)果有16種，即（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4），并且它們出現(xiàn)的可能性相等某位同學(xué)第二次摸出的球上的數(shù)字小于第一次摸出的球上的數(shù)字（記為事件A）的結(jié)果有6種，即（2，1）、（3，

12、1）、（3，2）、（4，1）、（4，2）、（4，3），所以P（A） 6分（2）15 8分22（本題8分）解：（1）100千米/小時，60千米/小時 2分（2）根據(jù)題意可得：100（x4）60 x20300，解得x 5分100（x4）60 x30020，解得x 8分ABCOP（第23題）23（本題6分）解：（1）則點(diǎn)O為ABC的外心； 3分（2）則點(diǎn)P使得CPB2ABC且在AB上 6分24（本題8分）解：過點(diǎn)B作BEAC，BFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，則四邊形FCEB為矩形A CD（第24題）BEF 斜坡AB的坡度為1：2.4， 設(shè)BE長為x m，則AE長為2.4x m在RtAEB中，AEB90，

13、 AE2BE2AB2，即x2（2.4x）2132 x0， x5 BE5，AE123分 CFBE5BFCEACAE1812305分在RtBDF中，DBF44， tan DBFtan44 DFtan44BFtan443029.1 CDCFDF5tan443050.973034.134因此，建筑物CD的高度大約34 m 8分25（本題8分）證明：（1）連結(jié)OD， OBOC， OBCC， ABDC， ABDOBC， CD為直徑， CBD90， OBCOBD90， ABDOBD90，即 ABD90 3分 OBAB， OB為半徑， AB是O的切線 4分（2） ABDC，且AA， ABDACB 6分 ， A

14、B2ADAC，即 422AC， AC8 CDACAD826 8分26（本題9分）解：（1） 二次函數(shù)yax2bx3的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，4），（1，0）， 代入可得： 2分解得： 4分（2） 2ab1， b2a1， 二次函數(shù)yax2（2a1）x3 6分令x0得y3，則二次函數(shù)yax2bx3的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，3），令x2得y1，則二次函數(shù)yax2bx3的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，1）， 直線ykxp（k0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，3）和（2，1）就始終會與二次函數(shù)yax2bx3的圖像交于不同的兩點(diǎn)， 代入可得：解得： 存在一條直線y2x3始終與二次函數(shù)圖像交于不同的兩點(diǎn) 9分（說明兩點(diǎn)確定一條直線即可，不需寫出直線表達(dá)式）27（本題12分）解：（1）2，3，4； 2分（2）設(shè)連續(xù)整邊三角形三邊長分別為x，x1，x2若它是直角三角形，則x2(x1)2(x2)2，解