1、220 冪函數(shù)【教學(xué)目的】1.理解冪函數(shù)的概念，比較其與指數(shù)函數(shù)概念的異同。會畫冪函數(shù)的圖像，并能根據(jù)這幾個(gè)冪函數(shù)的圖像，認(rèn)識冪函數(shù)圖像的變化情況和相關(guān)性質(zhì)。 2.了解幾個(gè)常見冪函數(shù)的性質(zhì)【教學(xué)重點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性與冪函數(shù)的關(guān)系【教學(xué)過程】一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、 閱讀課本實(shí)例2、 正方形面積公式，體積公式二、 課前預(yù)習(xí)檢查、作業(yè)訂正講評三、 講授新課冪函數(shù)的概念：一般地，我們把形如的函數(shù)稱作冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)討論：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別：對冪函數(shù)而言，底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)，對指數(shù)函數(shù)而言，指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù)。例1 畫出函數(shù)的

2、圖像，寫出這些函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性。注：（1）函數(shù)的圖像都經(jīng)過（1，1），所有冪函數(shù)都經(jīng)過（1，1）。 （2）函數(shù)在）上單調(diào)遞增，一般地，對于冪函數(shù)，當(dāng)，在）上遞增，過點(diǎn)（0，0），當(dāng)時(shí)在）上遞減；它們不經(jīng)過（0，0） （3）不能說成在定義域上單調(diào)遞減；冪函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在上無單調(diào)性例2求下列函數(shù)的定義域、值域并指出其奇偶性、單調(diào)性。1） 2） 3） 4）注：當(dāng)函數(shù)解析式中含有分?jǐn)?shù)指數(shù)時(shí)，可以把它們的解析式化為根式，根據(jù)“偶次根號下非負(fù)”這一條件來求出對應(yīng)函數(shù)的定義域；當(dāng)函數(shù)解析式的指數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義將其轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式，根據(jù)分式的分母不能為0這一限制條件求出對應(yīng)函數(shù)的定

3、義域。例3比較下列各組數(shù)的大小（1） （2）（3） （4）例4根據(jù)下列條件對于冪函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)的敘述，分別指出冪函數(shù)的圖像具有下列特點(diǎn)之一時(shí)的值，其中歸納：冪函數(shù)圖像的基本特征是：當(dāng)時(shí)，圖像過原點(diǎn)，且在第一象限隨的增大而上升；當(dāng)時(shí)，圖像不過原點(diǎn)，且在第一象限隨的增大而下降。四、 總結(jié)和回顧1、 冪函數(shù)的概念及與指數(shù)函數(shù)相關(guān)性質(zhì)與圖像之間的差別2、 常見冪函數(shù)的性質(zhì)五、 板書設(shè)計(jì)六、 教后記七、 作業(yè)1、（1） （2） （3） （4） （5）是冪函數(shù)的是2、畫出函數(shù)的大致圖像3、（1）比較的大小 （2）比較的大小4、冪函數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）中，圖像僅過第一象限的有，圖像僅過第一、三象限的有，且是函數(shù)5、給定四個(gè)命題：（1）當(dāng)時(shí)， 的圖像是一條直線；（2）冪函數(shù)圖像都經(jīng)過（0，0），（1，1）點(diǎn)；（3）冪函數(shù)圖像不能出現(xiàn)在第四象限；（4）冪函數(shù)在第一象限為減函數(shù)，則。其中正確的命題是6、如圖所示是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像，已知取2、-2，、四個(gè)值，則對應(yīng)的曲線的值依次為7、函數(shù)，當(dāng)時(shí)是正比例函數(shù)；當(dāng)時(shí)是反比例函數(shù)8、冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，），則9、如果冪函數(shù)的圖像，當(dāng)時(shí)，在直線的上方，那么的取值范圍是