1、,義務教育課程標準實驗教科書,八年級 下 冊,數(shù),學,第六章 證明（一）,6.2 定義與命題(2),1、定義:對名稱和術(shù)語的含義加以描述,作出明確的規(guī)定,也就是給出它們的定義 . 2、命題的定義:判斷一件事情的句子,叫做命題. 3、命題的結(jié)構(gòu):每個命題都由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知事項,結(jié)論是由已事項推斷出的事項. 4、命題的特征:一般地,命題可以寫成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是條件,“那么”引出的部分是結(jié)論. 5、命題的分類:真命題和假命題(舉反例判 斷假命題).,知識回顧,復 習 練 習,把下列命題改寫成“如果那么”的形 式，并指出命題的條件和結(jié)論,1、相等的角是對

2、頂角； 2、鈍角大于它的補角； 3、相似多邊形的周長的比等于相似比； 4、兩直線平行，同位角相等；,下列句子哪些是命題？是命題的，指出 是真命題還是假命題？,1、貓有四只腳； 2、三角形兩邊之和大于第三邊； 3、畫一條曲線； 4、四邊形都是菱形； 5、潮濕的空氣； 6、對應角相等的四邊形是相似四邊形； 7、對頂角相等； 8、相似三角形的對應邊成比例； 9、過點P做線段MN的垂線。,復 習 練 習,如何證實一個命題是真命題呢,用我們以前學過的觀察,實驗,驗證特例等方法.,這些方法往往并不可靠.,哪已經(jīng)知道的真命題又是如何證實的?.,想一想,能不能根據(jù)已經(jīng)知道的真命題證實呢?,證實其它命 題的正確

3、性,推 理,2、公理:,1、原名:,3、證明:,4、定理:,讀一讀,書上P196197頁，了解原本與幾何原本；了解古希臘數(shù)學家歐幾里得(Eyclid,公元前300前后)；找出下列各個定義并舉例。,某些數(shù)學名詞稱為原名.,公認的真命題稱為公理.,除了公理外,其它真命題的正確性都通過推理的方法證實.推理的過程稱為證明.,經(jīng)過證明的真命題稱為定理.,推理的過程叫證明,經(jīng)過證明的真命題叫定理,原名、公理,一些條件,+,溫馨提示：證明所需的定義、公理和其它定理都 要編寫在要證明的這個定理的前面,古希臘數(shù)學家歐幾里得(Eyclid,公元前300前 后).,公理:公認的真命題稱為公理.,原名:某些數(shù)學名詞稱

4、為原名.,證明:除了公理外,其它真命題的正確性都通過 推理的方法證實.推理的過程稱為證明.,定理:經(jīng)過證明的真命題稱為定理.,讀一讀,1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行; 2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等; 3.兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等; 4.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等; 5.三邊對應相等的兩個三角形全等; 6.全等三角形的對應邊相等,對應角相等.,讀一讀,本套教材選用如下命題作為公理 :,等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)都可以看作公理,在等式或不等式中,一個量可以用它的等量來代替.例如,如果,那么,這一性質(zhì)也看作公理,稱為“等量代換”

5、.,其它公理,原名、公理、證明、定理的定義及它們的關(guān)系,小結(jié),推 理,推理的過程叫證明,經(jīng)過證明的真命題叫定理,證實其它命 題的正確性,原名、公理,一些條件,+,考 考 你！,1、“兩點之間，線段最短”這個語句是（ ） A、定理 B、公理 C、定義 D、只是命題,2、“同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”這個語 句是（ ） A、定理 B、公理 C、定義 D、只是命題,3、下列命題中，屬于定義的是（ ） A、兩點確定一條直線 B、同角的余角相等 C、兩直線平行，內(nèi)錯角相等 D、點到直線的距離是該點到這條直線的垂線段的長度,4、下列句子中，是定理的是（ ），是公理的 是（ ），是定義的是（ ）， A、若a=b，b=c，則a=c； B、對頂角相等 C、全等三角形的對應邊相等，對應角相等 D、有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 E、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等,誰 得 優(yōu)？,A、B、C、D、E五名學生猜自己的數(shù)學成績： A說：“如果我得優(yōu)，那么B也得優(yōu)。” B說：“如果我得優(yōu)，那么C也得優(yōu)?！?C說：“如果我得優(yōu)，那么D也得優(yōu)。” D說：“如果我得優(yōu)，那么E也