1、山西省應縣第一中學校2020學年高二數(shù)學第八次月考試題 理一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1、已知隨機變量服從正態(tài)分布N（0，2），若P（2）=0. 023，則P(-22)=（ ）A. 0.477 B. 0.628 C. 0.977 D.0.954 2、設(shè)服從二項分布的隨機變量X的期望和方差分別是2.4和1.44，則二項分布的參數(shù)的值為（ ）A B C D3、下列說法錯誤的是（ ）A. 在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高B. 在線性回歸分析中，回歸直線不一定過樣本點的中心C. 在回歸分析中， 為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好D.

2、 自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系4、極坐標方程表示的圖形是（ ）A. 兩個圓 B. 兩條直線 C. 一個圓和一條射線 D. 一條直線和一條射線5、以下四個命題，其中正確的個數(shù)為（ ）由獨立性檢驗可知，有的把握認為物理成績與數(shù)學成績有關(guān)，某人數(shù)學成績優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀.兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；在線性回歸方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均增加0.2個單位；對分類變量與，它們的隨機變量的觀測值來說， 越小，“與有關(guān)系”的把握程度越大.A. 1 B. 2 C. 3 D. 46、在極坐標系中，點（2，

3、）到直線的距離為（）A4B3C2D17、若是離散型隨機變量，且，已知，則的值為（ ）A C 8、一個三位自然數(shù)的百位，十位，個位上的數(shù)字依次為，當且僅當且時稱為“凹數(shù)”若，且互不相同，任取一個三位數(shù)，則它為“凹數(shù)”的概率是（ ）A B C D9、已知的展開式中的系數(shù)為,則 ( )A.-4B.-3C.-2D.-110、一個電路如圖所示，A、B、C、D、E、F為6個開關(guān)，其閉合的概率都是，且是相互獨立的，則燈亮的概率是()A B C D11、某賓館安排五人入住3個房間，每個房間至少住1人，且不能住同一房間，則不同的安排方法有（ ）種A. 64 B. 84 C. 114 D. 14412、拋一枚均勻

4、硬幣，正反每面出現(xiàn)的概率都是，反復這樣投擲，數(shù)列定義如下：，若，則事件“”的概率是（ ）A B C D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、直線（為參數(shù)）的傾斜角為 14、是曲線上任意一點，則的最大值是 15、隨機變量的分布列為為常數(shù)， 則 的值為 16、位于坐標原點的一個質(zhì)點P按下述規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是.質(zhì)點P 移動5次后位于點的概率為 三、解答題(本大題共6小題，共70分)17、(10分)為考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，調(diào)查了105個樣本，統(tǒng)計結(jié)果為：服藥的共有55個樣本，服藥但患病的仍有10個樣

5、本，沒有服藥且未患病的有30個樣本（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；（2）請問能有多大把握認為藥物有效？18、（12分）已知某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：（1）畫出散點圖；（2）根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù)，求利潤額y與銷售額x之間的線性回歸方程；（參考公式：，其中：）（3）若該公司還有一個零售店某月銷售額為10千萬元，試估計它的利潤額是多少？19、（12分）在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標為，點的極坐標為，曲線（1）求曲線和直線的極坐標方程；（2）過點的射線交曲線于點，交直線于點，若，求射線所在直線的直角坐標方程

6、.20、（12分）在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（）求曲線的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；（）設(shè)直線與曲線交于兩點，若點的直角坐標為，試求當時，的值.21、（12分）有甲、乙兩個盒子，甲盒子中有8張卡片，其中2張寫有數(shù)字0, 3張寫有數(shù)字1,3張寫有數(shù)字2；乙盒子中有8張卡片，其中3張寫有數(shù)字0,2張寫有數(shù)字1,3張寫有數(shù)字2.(1)如果從甲盒子中取2張卡片，從乙盒中取1張卡片，那么取出的3張卡片都寫有1的概率是多少？(2)如果從甲、乙兩個盒子中各取1張卡片，設(shè)取出的兩張卡片數(shù)字之和為X，求X的分布列22.（12

7、分）因金融危機,某公司的出口額下降,為此有關(guān)專家提出兩種促進出口的方案,每種方案都需要分兩年實施.若實施方案一,預計第一年可以使出口額恢復到危機前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別為0.3、0.3、0.4;第二年可以使出口額為第一年的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5.若實施方案二,預計第一年可以使出口額恢復到危機前的1.2倍、l.0倍、0.8倍的概率分別為0.2、0.3、0.5;第二年可以使出口額為第一年的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6.實施每種方案第一年與第二年相互獨立.令表示方案實施兩年后出口額達到危機前的倍數(shù).()寫出、的分布列;()不管哪種方案,如果實

8、施兩年后出口額達不到、恰好達到、超過危機前出口額,預計利潤分別為10萬元、15萬元、20萬元,問實施哪種方案的平均利潤更大.高二月考八理數(shù)答案2020.61、 選擇題題號123456789101112答案DBBCBDCADBCA二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 14、36 15. 16. 三、解答題(本大題共6小題，共70分)17、解：（1）解依據(jù)題意得，服藥但沒有病的45人，沒有服藥且患病的20可列下列22聯(lián)表 患病 不患病 合計 服藥 10 45 55 沒服藥 20 30 50 合計 30 75 105（2） 假設(shè)服藥和患病沒有關(guān)系，則2的觀測值應該很小，而2=6.

9、1096.1095.024，由獨立性檢驗臨界值表可以得出，有97.5%的把握藥物有效18、【答案】（1）散點圖見解析；（2）；（3）試題解析：（1）散點圖（2）由已知數(shù)據(jù)計算得：，則線性回歸方程為（3）將x=10代入線性回歸方程中得到（千萬元）考點：回歸分析及其應用19、【答案】（1）,；（2）.試題解析：(1)點,的直角坐標分別為,，所以直線的極坐標方程為；曲線化為極坐標為(2)設(shè)射線，代入曲線得,代入直線得：依題意得.所以射線所在直線的直角坐標方程為20、【答案】（）曲線：，可以化為，因此，曲線的直角坐標方程為它表示以為圓心、為半徑的圓（）當時，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))點在直線上，且在圓內(nèi)，把代入中得設(shè)兩個實數(shù)根為，則兩點所對應的參數(shù)為，則，21、【答案】(1)取出3張卡片都寫有1的概率為. (2)X所有可能取的值為0,1,2,3,4.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).X的概率分布為：X01234P22、【答案】()的所有取值為0.8,0.9,1.0,1.125,1.25,其分布列為：0.80.91.01.1251.25P0.20.