山西省忻州市2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章推理與證明2.3數(shù)學(xué)歸納法測(cè)標(biāo)題無(wú)答案新人教A版選修（通用）_第1頁(yè)
山西省忻州市2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章推理與證明2.3數(shù)學(xué)歸納法測(cè)標(biāo)題無(wú)答案新人教A版選修（通用）_第2頁(yè)
山西省忻州市2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章推理與證明2.3數(shù)學(xué)歸納法測(cè)標(biāo)題無(wú)答案新人教A版選修（通用）_第3頁(yè)
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1、數(shù)學(xué)歸納法本試卷滿分55+5分一選擇題（每小題5分，共30分）1利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1aa2a=(a1，nN)”時(shí)，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，左邊應(yīng)該是 ( )A1B1aC1aa2D1aa2a3 2已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1-+-+=2(+)時(shí)，若已假設(shè)n=k(k2的偶數(shù))時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證 ( )An=k+1時(shí)等式成立Bn=k+2時(shí)等式成立Cn=2k+2時(shí)等式成立Dn=2(k+2)時(shí)等式成立3用數(shù)學(xué)歸納法證明1+1)時(shí)，第一步即證下述哪個(gè)不等式成立 ( )A12B1+2C1+2D1+(n2)的過(guò)程中，由n=k遞推到n=k+1時(shí)的不等式左邊 ( )A增加了1項(xiàng)B增加了2項(xiàng)+C

2、增加了+，又減少了D增加了，減少了二填空題（每小題5分，共5分）7用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+22+2n-1=2n-1(nN+)的過(guò)程如下：當(dāng)n=1時(shí)，左邊=1,右邊=2-1=1,等式成立;假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，等式成立，即1+2+22+2k-1=2k-1,則當(dāng)n=k+1時(shí)，1+2+22+2k-1+2k=2k+1-1 所以當(dāng)n=k+1時(shí)等式成立.由此可知對(duì)任意的nN+,等式都成立.上述證明錯(cuò)誤的是： 三解答題（每小題10分，共20分）8在平面上有n條直線，其中任何兩條都相交，任何三條都不共點(diǎn)，問(wèn)：這n條直線把平面分成幾部分？試用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。9已知數(shù)列an滿足Snan2n1寫出a1,a2,a3,并推測(cè)an的表達(dá)式；用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的

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