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1、3.1不等關(guān)系與不等式,這,姚明與抗震救災(zāi)小英雄林浩在奧運(yùn)會入場式上。,看我們誰勝？哼！,實(shí)際生活中,長短,大小,輕重,高矮,一、不等式的定義：,用不等號（、）表 示不等關(guān)系的式子叫不等式。記作：f(x)g(x);f(x) g(x),類型一： 用不等式（組）表示不等關(guān)系,不超過，,實(shí)例2 這是某酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定,用數(shù)學(xué)關(guān)系來反映就是：,從表格中你能獲得什么信息？,雷電的溫度大約是28000，比太陽 表面溫度的4.5倍還要高。設(shè)太陽表面溫度為t ， 那么t應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？,4.5t28000,學(xué)生活動,解：設(shè)每本雜志價(jià)格為x元，根據(jù)題意，得,化簡，得,（這是一個(gè)一元二次不等式問題）,實(shí)例3

2、： 某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？,練習(xí)：課文74頁 用不等式表示下面的不等關(guān)系：,1、a與b的和是非負(fù)數(shù)；,2、某公路立交橋?qū)νㄟ^車輛的高度h“限高4m”,實(shí)際問題：不等關(guān)系,數(shù)學(xué)問題：不等式,抽象 概括,刻畫,用今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解釋生活中“糖 水加糖甜更甜”的現(xiàn)象.,三、不等式基本原理,a - b 0 a b a - b = 0 a = b a - b a b,因式分解、配方、通分等手段,類型二：比較兩數(shù)（式）的大小,例1：,例2、比較x23與3x的大小,變式1：已知x0，比較（x21）2與x4 +x2+1的大小 變式2：上例中，若去掉“x0”這個(gè)條件，結(jié)果如何？ 變式3：a,b 為正數(shù)，且ab ，比較a3+b3 與 a2b+a b2 的大小。,1不等關(guān)系是普遍存在的,2用不等式（組）來表示不等關(guān)系,3不等式基本原理 a - b 0 a b a - b = 0 a = b a - b a b,

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