1、物理 課標(biāo)版,第5講實驗：驗證牛頓第二定律,基礎(chǔ)梳理 實驗?zāi)康?1.學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律。 2.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。 3.掌握靈活運用圖像處理問題的方法。 實驗原理 控制變量法:在所研究的問題中,有兩個以上的參量在發(fā)生牽連變化時,可以控制某個或某些量不變,只研究其中兩個量之間的變化關(guān)系的方法。這也是物理學(xué)中研究問題時經(jīng)常采用的方法。 本實驗中,研究的參量為F、m和a,可以控制參量m不變,研究F與a的關(guān)系,也可控制參量F不變,研究m與a的關(guān)系。,實驗器材 打點計時器,紙帶及復(fù)寫紙,小車,一端附有定滑輪的長木板,小盤和砝碼,細(xì)繩,低壓交流電源,導(dǎo)線,天平,刻度尺。 實驗步驟 如圖所

2、示,1.用天平測量小盤的質(zhì)量m0和小車的質(zhì)量M0。 2.把一端附有定滑輪的長木板放在實驗桌上,并使滑輪伸出桌面,把打點計時器固定在長木板上遠(yuǎn)離滑輪的一端,連接好電路。 3.平衡摩擦力:小車的尾部掛上紙帶,紙帶穿過打點計時器的限位孔,將木板無滑輪的一端稍微墊高一些,使小車在不掛小盤和砝碼的情況下,能沿木板做勻速直線運動。這樣小車所受重力沿木板的分力與小車所受的滑動摩擦力平衡。在保證小盤和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件下,可以近似認(rèn)為小盤和砝碼的總重力的大小等于小車所受的合外力的大小。,4.把小車停在打點計時器處,掛上小盤和砝碼,先接通電源,再讓小車拖著紙帶在木板上做勻加速運動,打出一條紙帶。計算

3、小盤和砝碼的總重力,即為小車所受的合外力,由紙帶計算出小車的加速度,并把力和對應(yīng) 的加速度填入表(一)中。 5.改變小盤內(nèi)砝碼的個數(shù),重復(fù)步驟4,并多做幾次。 6.保持小盤內(nèi)的砝碼個數(shù)不變,在小車上放上砝碼改變小車的質(zhì)量,讓小車在木板上滑動打出紙帶,計算砝碼和小車的總質(zhì)量M,并由紙帶計算出小車對應(yīng)的加速度。,表(一),7.改變小車上砝碼的個數(shù),重復(fù)步驟6,并將所對應(yīng)的質(zhì)量和加速度填入表(二)中。,表(二),數(shù)據(jù)處理 1.需要計算各種情況下所對應(yīng)的小車的加速度,可使用“研究勻變速直線運動”的方法:先在紙帶上標(biāo)明計數(shù)點,測量各計數(shù)點間的距離,根據(jù)公式a=計算加速度。 2.需要記錄各組對應(yīng)的加速度a

4、與小車所受牽引力F,然后建立直角坐標(biāo)系,用縱坐標(biāo)表示加速度a,橫坐標(biāo)表示牽引力F,描點畫a-F圖像,如果圖像是一條過原點的直線,便證明在質(zhì)量一定時,加速度與作用力成正比。再記錄各組對應(yīng)的加速度a與小車和砝碼總質(zhì)量M,然后建立直角坐標(biāo)系,用縱坐標(biāo)表示加速度a,橫坐標(biāo)表示總質(zhì)量的倒數(shù),描點畫a- 圖像,如果圖像是一條過原點的直線,就證明了在合外力一定時,加速度與質(zhì)量成反比。,注意事項 1.在平衡摩擦力時,不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上,即不要給小車加任何牽引力,并要讓小車拖著打點的紙帶運動。 2.實驗步驟2、3不需要重復(fù),即整個實驗平衡了摩擦力后,不管以后是改變小盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼

5、的總質(zhì)量,都不需要重新平衡摩擦力。 3.每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和砝碼的總質(zhì)量的條件下打出。只有如此,小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力。,4.改變拉力和小車質(zhì)量后,每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器,并應(yīng) 先接通電源,再放開小車,且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車。 5.作圖像時,要使盡可能多的點落在所作直線上,不在直線上的點應(yīng)盡可能對稱分布在所作直線兩側(cè)。 6.作圖時兩軸標(biāo)度比例要選擇適當(dāng),各量須采用國際單位制中單位。這樣作圖線時,坐標(biāo)點間距不至于過密,誤差會小些。 7.為提高測量精度 (1)應(yīng)舍掉紙帶上開頭比較密集的點,在后邊便于測量的地方找一個起點。 (2

6、)可以把每打五次點的時間作為時間單位,即從開始點起,每五個點標(biāo)出一個計數(shù)點,而相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T=0.1 s。,誤差分析 1.質(zhì)量的測量誤差,紙帶上打點計時器打點間隔距離的測量誤差,細(xì)繩或紙帶不與木板平行等都會造成誤差。 2.因?qū)嶒炘聿煌晟圃斐烧`差:本實驗中用小盤和砝碼的總重力代替小車受到的拉力(實際上小車受到的拉力要小于小盤和砝碼的總重力),存在系統(tǒng)誤差。小盤和砝碼的總質(zhì)量越接近小車的質(zhì)量,誤差就越大;反之,小盤和砝碼的總質(zhì)量越小于小車的質(zhì)量,誤差就越小。 3.平衡摩擦力不準(zhǔn)造成誤差:在平衡摩擦力時,除了不掛小盤外,其他的都跟正式實驗一樣(比如要掛好紙帶、接通打點計時器),勻速運動

7、的標(biāo)志是打點計時器打出的紙帶上各點的距離相等。,考點一實驗原理與操作 典例1(2016山東濟(jì)南模擬,22)某同學(xué)利用“驗證牛頓第二定律”的實驗器材,測量滑塊和長木板之間的動摩擦因數(shù)。如圖所示,帶滑輪的長木板水平放置,力傳感器固定在墻上,輕繩分別跨過固定在滑塊上和固定在長木板末端的滑輪,一端與力傳感器連接,另一端豎直懸掛一沙桶,沙桶距地面足夠遠(yuǎn)。調(diào)節(jié)兩滑輪的位置使輕繩與長木板平行,不計輕繩與各滑輪之間的摩擦。,(1)實驗時,一定要進(jìn)行的操作是(填選項前的字母)。 A.將長木板右端墊高以平衡摩擦力 B.使沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量 C.將打點計時器接交流電源 D.用天平測沙和沙桶的總質(zhì)量 (2

8、)實驗時,記錄力傳感器的示數(shù)F,用天平測出滑塊質(zhì)量m,由紙帶上的點求出加速度a。根據(jù)這些數(shù)據(jù),可以得出滑塊和木板間的動摩擦因數(shù)的表達(dá)式=。(重力加速度為g),答案(1)C(2) 解析(1)由裝置圖可知,繩中張力可通過力傳感器測出,滑塊所受拉力等于繩中張力的2倍。不需要使沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量,也不需要測量沙和沙桶的總質(zhì)量,選項B、D錯誤;由于是測量滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù),所以不需要將長木板右端墊高以平衡摩擦力,選項A錯誤;無論是電磁打點計時器還是電火花計時器,都需要接交流電源,選項C正確。(2)對滑塊由牛頓第二定律有2F-mg=ma,解得=。,某同學(xué)利用如圖所示的裝置探究小車的加

9、速度與所受合外力的關(guān)系,具體實驗步驟如下: 按照圖示安裝好實驗裝置,并測出兩光電門間距離L 平衡摩擦力即調(diào)節(jié)長木板的傾角,輕推小車后,使小車沿長木板向下運動,且通過兩個光電門的時間相等 取下細(xì)繩和沙桶,測量沙子和沙桶的總質(zhì)量m,并記錄,把小車置于靠近滑輪的位置,由靜止釋放小車,記錄小車先后通過光 電門甲和乙時顯示的時間,并計算出小車到達(dá)兩個光電門時的速度和運動的加速度 重新掛上細(xì)繩和沙桶,改變沙桶中沙子的質(zhì)量,重復(fù)的步驟 (1)用游標(biāo)卡尺測得遮光片寬度d=cm。,(2)關(guān)于本實驗的說法正確的是。 A.平衡摩擦力時要取下細(xì)繩和沙桶 B.平衡摩擦力時不需要取下細(xì)繩和沙桶 C.沙桶和沙子的總質(zhì)量必須

10、遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 D.小車的質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于沙桶和沙子的總質(zhì)量 (3)若實驗中測量遮光片寬度時存在測量誤差,測量結(jié)果偏大,其他條件不變,則小車加速度的測量值真實值。(選填“大于”或“小于”),答案(1)0.675(2)B(3)大于 解析(1)遮光片的寬度d=0.6 cm+150.05 mm=0.675 cm。(2)本實驗中,沙桶和沙子的總質(zhì)量所對應(yīng)的重力即為小車做勻變速運動時所受的合外力大小,所以不需要“沙桶和沙子的總質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”的實驗條件;同時平衡摩擦力時不需要取下細(xì)繩和沙桶,選項B正確,選項A、C、D錯誤。(3)由加速度和遮光片寬度之間的數(shù)量關(guān)系可知,在保持其他實驗條件不變的前

11、提下,加速度大小與遮光片寬度的平 方成正比,所以加速度測量值大于真實值。,考點二數(shù)據(jù)處理和誤差分析 典例2(2016課標(biāo),23,10分)某物理課外小組利用圖(a)中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中,置于實驗臺上的長木板水平放置,其右端固定一輕滑輪;輕繩跨過滑輪,一端與放在木板上的小滑車相連,另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N=5個,每個質(zhì)量均為0.010 kg。實驗步驟如下:,圖(a) (1)將5個鉤碼全部放入小車中,在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊,使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。,(2)將n(依次取n=1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端,其余N-n個鉤

12、碼仍留在小車內(nèi);用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車,同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s,繪制s-t圖像,經(jīng)數(shù)據(jù)處理后 可得到相應(yīng)的加速度a。 (3)對應(yīng)于不同的n的a值見下表。n=2時的s-t圖像如圖(b)所示;由圖(b)求出此時小車的加速度(保留2位有效數(shù)字),將結(jié)果填入下表。,(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖(c)中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點,并作出a-n圖像。從圖像可以看出:當(dāng)物體質(zhì)量一定時,物體的加速度與其所受的合外力成正比。 圖(b),圖(c) (5)利用a-n圖像求得小車(空載)的質(zhì)量為kg(保留2位有效數(shù)字,重力加速度取g=9.8 ms-2)。 (6)若以“保持木板水平”來代替步

13、驟(1),下列說法正確的是(填入正確選項前的標(biāo)號)。 A.a-n圖線不再是直線 B.a-n圖線仍是直線,但該直線不過原點 C.a-n圖線仍是直線,但該直線的斜率變大,答案(3)0.39(2分。在0.370.49范圍內(nèi)都給分) (4)如圖所示(3分),(5)0.45(3分。在0.430.47范圍內(nèi)都給分) (6)BC(2分。選對一個給1分,有選錯的不給這2分),a。 (5)對小車和鉤碼組成的系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律:nmg=(M+Nm)a,則a=,a-n圖像的斜率k=,從而可解出M。 (6)對于已平衡摩擦力的情況,對整體應(yīng)用牛頓第二定律:nmg=(M+Nm)a,則a=n;對于木板水平的情況,對整體應(yīng)

14、用牛頓第二定律:nmg- M+(N-n)mg=(M+Nm)a,整理得:a=n-g,比較可見,B、C 均正確。,解析(3)由s=at2得:a=,在s-t圖像中找一點坐標(biāo),代入公式即可求出,(2016河北保定調(diào)研,22)某同學(xué)為了測定木塊與小車之間的動摩擦因數(shù),設(shè)計了如下的實驗: 用彈簧測力計測量帶凹槽的木塊重力,記為FN1; 將力傳感器A固定在水平桌面上,測力端通過輕質(zhì)水平細(xì)繩與木塊相連。另一水平輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪,一端連接小車,另一端系沙桶,不斷地緩慢向沙桶里倒入細(xì)沙,直到小車運動起來,待傳感器示數(shù)穩(wěn)定后,記錄此時數(shù)據(jù)F1;,向凹槽中依次添加重力為0.5 N的砝碼,改變木塊與小車之間的壓力FN

15、,重復(fù)操作。數(shù)據(jù)記錄如表:,試完成: (1)在實驗過程中,是否要求平板小車必須做勻速直線運動?(填“是”或“否”)。 (2)為了充分測量數(shù)據(jù),該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差,分別計算出了三個差值:f1=F5-F1=0.83 N,f2=F6-F2=0.78 N,f3=F7-F3=0.80 N,請你給出第四個差值:f4=。 (3)根據(jù)以上差值,可以求出每增加0.50 N砝碼時摩擦力增加f。f用f1、f2、f3、f4表示的式子為:f=,代入數(shù)擾解得f=N。 (4)木塊與平板小車間的動摩擦因數(shù)=。,(3)0.2(4)0.4 解析(1)測定木塊和平板小車間的動摩擦因數(shù),只需木塊與小車間相對滑動,

16、木塊與小車間的摩擦力就是滑動摩擦力,所以不需要小車勻速運動。(2)f4=F8-F4=0.79 N。(3)f= =0.2 N。(4)根據(jù)f=FN,又FN=0.5 N,解得=0.4。,答案(1)否(2)F8-F40.79 N,考點三實驗改進(jìn)與實驗創(chuàng)新 典例3(2016福建質(zhì)量檢測,12)某同學(xué)為探究加速度與合外力的關(guān)系,設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置。一端帶有定滑輪的長木板固定在水平桌面上,用輕繩繞過定滑輪及輕滑輪將小車與彈簧測力計相連。實驗中改變懸掛的鉤碼個數(shù)進(jìn)行多次測量,記錄彈簧測力計的示數(shù)F,并利用紙帶計算出小車對應(yīng)的加速度a。,圖甲 (1)實驗中的鉤碼的質(zhì)量可以不需要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量,其原因是。

17、 A.小車所受的拉力與鉤碼的重力無關(guān) B.小車所受的拉力等于鉤碼重力的一半 C.小車所受的拉力可由彈簧測力計直接測出,(2)圖乙是實驗中得到的某條紙帶的一部分。已知打點計時器使用的交流電頻率為50 Hz,由紙帶數(shù)據(jù)求出小車的加速度a=m/s2。 圖乙 (3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出小車的加速度a與彈簧測力計示數(shù)F的關(guān)系圖像,下列圖像中最符合本實驗實際情況的是。,答案(1)C(2)0.75(3)B 解析(1)小車所受的拉力可由彈簧測力計直接測出,因此實驗中鉤碼的質(zhì)量可以不需要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量,選項C正確。(2)由x=aT2和逐差法,T=5 s=0.1 s,可得a=10-2 m/s2=0.75 m/s2。(

18、3)由于實驗時沒 有平衡摩擦力,當(dāng)拉力達(dá)到一定值時,小車才會運動,當(dāng)小車運動起來后,對小車受力分析,水平方向小車受繩的拉力F繩=2F,滑動摩擦力Ff,由牛頓第二定律有:2F-Ff=ma,則a=F-,則知四個圖像中符合本實驗實際 情況的是圖像B。,(2014課標(biāo),22,6分)某同學(xué)利用圖(a)所示實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng) 獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對應(yīng)關(guān)系圖,如圖(b)所示。實驗中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200 g,實驗時選擇了不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪,小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機(jī)得到,回答下列問題: 圖(a),圖(b) (1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果,小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成(填“線性”或“非線性”)關(guān)系。 (2)由圖(b)可知,a-m圖線不經(jīng)過原點,可能的原因是。,(3)若利用本實驗裝置來驗證“在小車質(zhì)量不變的情況下,小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論,并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力,則實驗中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是。鉤碼