1、物理 課標版,第5講實驗：研究勻變速直線運動,基礎梳理 實驗目的 用打點計時器探究小車速度隨時間變化的規(guī)律。 實驗原理 一、打點計時器 1.作用:計時儀器,每隔0.02 s打一次點。 2.工作條件 (1)電磁打點計時器:46 V的交流電源。 (2)電火花計時器:220 V的交流電源。,3.紙帶上各點的意義 (1)表示和紙帶相連的物體在不同時刻的位置。 (2)通過研究紙帶上各點之間的間隔,可以判斷物體的運動情況。,二、利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動的方法 1.沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間的不同時刻的速度分別為v1、v2、v3、v4、若v2-v1=v3-v2=v4-v3=則說明物體在相等時

2、間內(nèi)速度的增量相等,由此說明物體在做勻變速直線運動,即a= 2.沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4、若x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=則說明物體在做勻變速直線運動,且x=aT2。,三、速度、加速度的求解方法 1.“平均速度法”求速度 vn=,如圖所示。 2.“逐差法”求加速度 a1=,a2=,a3=,然后取平均值,=,這樣使所給 數(shù)據(jù)全部得到利用,以提高準確性。 3.“圖像法”求加速度 由“平均速度法”求出多個點的速度,畫出v-t圖線,圖線的斜率即為加速度。,實驗器材 打點計時器、紙帶、一端附有定滑輪的長木板、小車、細繩、鉤碼、刻度尺、電源。 實驗步驟

3、1.把附有定滑輪的長木板平放在實驗桌上,并使滑輪伸出桌面,把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端,連接好電路。 2.把一條細繩拴在小車上,細繩跨過滑輪,并在繩的另一端掛上合適的鉤碼,把紙帶穿過打點計時器,并把紙帶的一端固定在小車的后面,如圖所示。放手后,看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行。,3.把小車停在靠近打點計時器處,接通電源后,放開小車,讓小車拖著紙帶運動,打點計時器就在紙帶上打下一系列的點。取下紙帶,換上新紙帶,重復實驗三次。 4.從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶,舍掉開始一些比較密集的點,在后面便于測量的地方找一個開始點,以后依次每五個點取一個計數(shù)點,確定好計數(shù)始點,并標明0、1、

4、2、3、4、測量各計數(shù)點到0點的距離x,并記錄填入表中。,5.計算出相鄰的計數(shù)點之間的距離x1、x2、x3、 6.利用一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求得各計數(shù)點1、2、3、4、5的瞬時速度,填入上面的表格中。 7.增減所掛鉤碼數(shù),再做兩次實驗。,數(shù)據(jù)處理及實驗結(jié)論 1.由實驗數(shù)據(jù)得出v-t圖像 根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù),在平面直角坐標系中仔細描點。作一條直線,使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線上,落不到直線上的點,應均勻分布在直線的兩側(cè),這條直線就是本次實驗的v-t圖像,它是一條傾斜的直線如圖所示。,2.由實驗得出的v-t圖像進一步得出小車運動的速度隨時間變化的規(guī)律。 有

5、兩條途徑進行分析: (1)小車運動的v-t圖像是一條傾斜的直線如圖所示,當時間增加相同的值t,速度也會增加相同的值v,由此得出結(jié)論:小車的速度隨時間均勻變化。 (2)既然小車的v-t圖像是一條傾斜的直線,那么v隨t變化的函數(shù)關系式為v=kt+b,所以小車的速度隨時間均勻變化。,注意事項 1.交流電源的電壓及頻率要符合要求。 2.實驗前要檢查打點計時器打點的穩(wěn)定性和清晰程度,必要時要調(diào)節(jié)振針的高度和更換復寫紙。 3.開始釋放小車時,應使小車靠近打點計時器。 4.先接通電源,計時器工作后,再放開小車,當小車停止運動時及時斷開電源。 5.要防止鉤碼落地和小車跟定滑輪相撞,當小車到達定滑輪前及時用手按

6、住它。,6.牽引小車的鉤碼個數(shù)要適當,以免加速度過大而使紙帶上的點太少,或者加速度太小,而使各段位移無多大差別,從而使誤差增大。加速度的大小以能在50 cm長的紙帶上清楚地取得六七個計數(shù)點為宜。 7.要區(qū)別打點計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點,一般在紙帶上每隔四個點取一個計數(shù)點,即時間間隔為T=0.025 s=0.1 s。 8.要多測幾組數(shù)據(jù),盡量減小誤差。 9.描點時最好用坐標紙,在縱、橫坐標軸上選取合適的單位,用細鉛筆認真描點。,誤差分析 1.根據(jù)紙帶測量的位移有誤差。 2.電源頻率不穩(wěn)定,造成相鄰兩點的時間間隔不完全相等。 3.紙帶運動時打點不穩(wěn)定引起測量誤差。 4.用作圖法,作出的v-

7、t圖像并不是一條直線。 5.木板的粗糙程度并非完全相同,這樣測量得到的加速度只能是所測量段的平均加速度。,考點一實驗原理與操作 典例12016天津理綜,9(2)某同學利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運動。,實驗中,必要的措施是。 A.細線必須與長木板平行 B.先接通電源再釋放小車 C.小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量 D.平衡小車與長木板間的摩擦力 他實驗時將打點計時器接到頻率為50 Hz的交流電源上,得到一條紙帶,打出的部分計數(shù)點如圖所示(每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點,圖中未畫出)。s1=3.59 cm,s2=4.41 cm,s3=5.19 cm,s4=5.97 cm,s5=6.78 cm,s6=

8、7.64 cm。則小車的加速度a=m/s2(要求充分利用測量的數(shù)據(jù)),打點計時器在打B點時小車的速度vB=m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字),答案AB0.800.40 解析若細線與長木板不平行,隨著小車逐漸靠近滑輪,細線與水平方向的夾角增大,小車所受合力隨之變化,因此小車的加速度發(fā)生變化,即小車不做勻變速直線運動,故細線必須與長木板平行,A選項必要。先接通電源,待打點計時器穩(wěn)定工作后再釋放小車,點跡按勻變速運動規(guī)律顯現(xiàn)在紙帶上;若先釋放小車再接通電源,則開始階段點跡不規(guī)律,誤差較大,故B項必要。該實驗研究小車的勻變速直線運動,與小車所受到的合力及合力大小的計算無關,故C、D項不必要。,交流電的

9、頻率為f=50 Hz,相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔t=0.1 s,由逐差法可求小車的加速度。 a= = m/s2 =0.80 m/s2 vB= m/s=0.40 m/s,方法指導 在研究勻變速直線運動的實驗中,只需保證小車做勻變速直線運動,與加速度的大小和決定其大小的因素無關,因此沒必要要求小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量及平衡摩擦力。,為了減小誤差,計算加速度時應用逐差法。在勻變速直線運動中,中間時刻的速度等于該段時間內(nèi)的平均速度(=)。,甲,如圖甲所示,將電磁打點計時器固定在鐵架臺上,使質(zhì)量m=50 g的重錘帶動紙帶由靜止開始自由下落,利用此裝置可以測量重力加速度。 以下是某同學的實驗操作和計算過程

10、,請完成以下內(nèi)容: (1)以下操作正確的是。,A.在進行實驗時,應先釋放紙帶,再打開電源 B.打點計時器應接在220 V的交流電源上 C.釋放紙帶時,應將重錘的一端盡量靠近打點計時器,以便打出更多的點進行研究 D.實驗中,應該讓紙帶保持豎直狀態(tài),以減小實驗過程中的誤差 (2)取下紙帶,取其中的一段標出計數(shù)點如圖所示,測出計數(shù)點間的距離分別為x1=2.60 cm,x2=4.14 cm,x3=5.69 cm,x4=7.22 cm,x5=8.75 cm,x6=10.29 cm。已知打點計時器的頻率為f=50 Hz,則重錘運動的加速度計算式為a=,代入數(shù)據(jù),可得加速度a=m/s2(計算結(jié)果保留三位有效

11、數(shù)字)。,乙,答案(1)CD(2)f29.60 解析(1)在進行實驗時,應先打開電源后釋放紙帶,A項錯;電磁打點計時器應接在46 V低壓交流電源上,B項錯;釋放紙帶時,為打出更多的點,需將重錘的一端盡量靠近打點計時器,C項正確;實驗中保持紙帶豎直狀態(tài),減小紙帶與打點計時器之間的摩擦,從而減小實驗誤差,D項正確。(2)處理紙帶數(shù)據(jù)時,為了更多地利用實驗數(shù)據(jù),采用逐差法,即a=,又因為T=,所以有a=f,2,代入數(shù)據(jù),可得加速度 a=9.60 m/s2。,考點二數(shù)據(jù)處理和誤差分析,典例2(2017黑龍江大慶)如圖1,某同學使用有透光狹縫的鋼條和光電計時器測量重力加速度。在鋼條下落過程中,鋼條擋住光

12、源發(fā)出的光時,計時器開始計時,透光時停止計時;再次擋光,計時器將重新從零開始計時。實驗中該同學將鋼條豎起置于一定高度(下端A高于光控開關),由靜止釋放,測得先后兩段的擋光時間分別為t1和t2。,圖1,(1)用游標卡尺分別測量鋼條上AB和AC的長度。若測量AB時游標卡尺的示數(shù)如圖2所示,則其長度值為mm。 圖2 (2)AB和AC的長度分別為L1和L2,若不計狹縫寬度,在BC擋光時間段,鋼條下落的平均速度是,若鋼條做自由落體運動,則重力加速度g= 。 (3)鋼條下落過程中受空氣阻力作用,這將使測量結(jié)果(填“大于”或“小于”)真實值。在數(shù)據(jù)處理正確的情況下,該同學發(fā)現(xiàn)利用(2)中加速度公式得到的結(jié)果

13、大于真實值,其原因是。,答案(1)74.3 (2)(-) (3)小于未計狹縫寬度的影響 解析(1)根據(jù)游標卡尺讀數(shù)規(guī)則,AB的長度值為74 mm+30.1 mm=74.3 mm。(2)在BC擋光時間段,鋼條下落的平均速度是v1=;在AB擋,光時間段,鋼條下落的平均速度是v2=,若鋼條做自由落體運動,則有v1- v2=g(+),解得重力加速度g=(-)。(3)鋼條下落過程中受 到空氣阻力作用,這將使測量結(jié)果小于真實值。在數(shù)據(jù)處理正常的情況下,該同學利用(2)中加速度公式得到的結(jié)果大于真實值,其原因是未計狹縫寬度的影響。,方法指導 本實驗參與計算的量有計數(shù)點間距和打點周期,因此誤差主要來源于相鄰兩

14、計數(shù)點之間距離的測量和電源頻率的不穩(wěn)定性。(1)交流電源的頻率變化引起誤差:交流電源的頻率出現(xiàn)波動時,打點周期會隨之變化。頻率升高時,打點周期減小,由于計算時仍按照原打點周期值,各點的瞬,時速度的測量值vn=將偏小,加速度的測量值a=也會偏小。(2) 位移的測量引起誤差:如果各計數(shù)點間的位移較小或相鄰計數(shù)點之間的位移之差較小,位移測量的相對誤差就會較大,從而導致速度和加速度的測量誤差較大。,在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中,某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶如圖所示,并在其中取A、B、C、D、E、F、G等7個計數(shù)點,每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點,圖中沒有畫出,打點計時器接周期為T=0

15、.02 s的低壓交流電源。他經(jīng)過測量和計算得到打點計時器打下B、C、D、E、F各點時小車的瞬時速度,記錄在表格中。,(1)打點計時器打下F點時,小車的瞬時速度的表達式為vF=; (2)根據(jù)上面得到的數(shù)據(jù),以A點對應的時刻為t=0時刻,在坐標紙上作出小車的速度隨時間變化的v-t圖線。 (3)由v-t圖線求得小車的加速度a=m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字),答案(1) (2)如圖所示 (3)0.42(0.410.43均正確),解析(1)打下F點時小車的速度vF=。 (2)根據(jù)數(shù)據(jù)描點畫線。 (3)v-t圖線的斜率表示加速度。,考點三實驗改進與實驗創(chuàng)新 典例3(2014大綱全國,22,6分)現(xiàn)用頻

16、閃照相方法來研究物塊的變速運動。在一小物塊沿斜面向下運動的過程中,用頻閃相機拍攝的不同時刻物塊的位置如圖所示。拍攝時頻閃頻率是 10 Hz;通過斜面上固定的刻度尺讀取的5個連續(xù)影像間的距離依次為x1、x2、x3、x4。已知斜面頂端的高度h和斜面的長度s。數(shù)據(jù)如下表所示。重力加速度大小 g=9.80 m/s2。,單位:cm,根據(jù)表中數(shù)據(jù),完成下列填空: (1)物塊的加速度a=m/s2(保留3位有效數(shù)字)。 (2)因為,可知斜面是粗糙的。,答案(1)4.30(填“4.29”或“4.31”均可) (2)物塊加速度小于g=5.88 m/s2(或:物塊加速度小于物塊沿光滑斜面 下滑的加速度) 解析(1)

17、a=4.30 m/s2 (2)見答案。,方法指導 1.本題創(chuàng)新點分析:本題中用閃光照片替代了傳統(tǒng)實驗中的紙帶,但數(shù)據(jù)處理方法與紙帶處理方法相同。 2.本實驗還可以從以下方向進行創(chuàng)新 (1)原理演化,(2)數(shù)據(jù)處理 加速度的獲得:靠重物的拉力獲得加速度長木板傾斜靠重力獲得加速度。 速度的測量方法:由打點紙帶求速度測定遮光片的寬度d和遮光片通過光電門的擋光時間t,由v=求速度。 加速度的測量方法:由打點紙帶利用逐差法求加速度利用經(jīng)過兩個光電門的瞬時速度,由速度位移關系式求加速度。,3-1(2016河北唐山統(tǒng)測,22)某同學用頻閃照相法研究小球的自由落體運動,選擇一張清晰的頻閃照片,剪掉前面小球重疊

18、部分進行研究。已 知小球在釋放位置時,球心與刻度尺的零刻度線對齊。 (1)根據(jù)照片中刻度尺的數(shù)據(jù),請你讀出小球運動到照片中第5個相點時,下落的高度為m; (2)若所用照相機的曝光頻率為f,照片上1、3相點距離和1、5相點距離分別為s1、s2,則相點2所對應小球的速度v=,小球自由下落的加速度a=。,(2) 解析(1)根據(jù)刻度尺讀數(shù)規(guī)則可知,下落高度h=21.20 cm=0.212 0 m。(2)相點2所對應小球的速度v=,由x=aT2和逐差法,可得小球自 由下落的加速度a=。,答案(1)0.212 0(0.211 8-0.212 2之間均對),3-2(2016山西考前質(zhì)量檢測,22)某同學用圖(a)的裝置測量當?shù)氐闹亓铀俣?框架水平部分用電磁鐵吸住一小鋼球。切斷電源,小鋼球由靜止下落,當小鋼球經(jīng)過光電門時光線被遮擋,光電傳感器會輸出高電壓。某次實驗中,測得M、N兩光電門對應的刻度分別為x1、x2,傳感器的輸出電壓波形如圖(b)所