1、物理 課標(biāo)版,第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用,考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng) 1.定義:物體在一條直線上且做加速度不變的運(yùn)動(dòng)。 2.分類:,二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,注意勻變速直線運(yùn)動(dòng)的有關(guān)公式較多,應(yīng)用時(shí)要根據(jù)具體問(wèn)題靈活 選取,同時(shí)要注意每個(gè)公式的適用條件以及式中各物理量的正、負(fù)號(hào)的確定。,(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)。() (2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移是均勻增加的。() (3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度不變而速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)。() (4)勻變速直線運(yùn)動(dòng)包括勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)。() 答案(1)(2)(3)(4) 1.正、負(fù)號(hào)的規(guī)定 (1)

2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式均是矢量式,應(yīng)用時(shí)要注意各物理量的符號(hào),一般情況下,我們規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?與初速度同向的物,理量取正值,反向的物理量取負(fù)值。 (2)公式中各矢量有時(shí)以絕對(duì)值的形式出現(xiàn),此時(shí)要在此“絕對(duì)值”前加上正、負(fù)號(hào)表示此物理量;有時(shí)以物理量的符號(hào)形式出現(xiàn),此時(shí)物理量符號(hào)中通常包含了正、負(fù)號(hào)。 2.公式x=aT2的拓展應(yīng)用 (1)公式的適用條件 勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 x為連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移差。 (2)進(jìn)一步的推論:xm-xn=(m-n)aT2 要注意此式的適用條件及m、n、T的含義 現(xiàn)舉例說(shuō)明:,一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),連續(xù)四段時(shí)間t1、t2、t3、t4內(nèi)的位移分別為x1

3、、x2、x3、x4,若t1=t2=t3=t4=T,則x3-x1=x4-x2=2aT2。,1-1(2017湖北黃岡)一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)一段位移x所用的時(shí)間為t1,緊接著通過(guò)下一段位移x所用的時(shí)間為t2。則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為() A.B. C.D. 答案A物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),利用中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全過(guò)程的平均速度,得=,=,又=+a,得a=,所以A 正確,B、C、D錯(cuò)誤。,1-22016廣東廣州綜合測(cè)試(一)電梯經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、勻速運(yùn)行和制動(dòng)三個(gè)過(guò)程,從低樓層到達(dá)高樓層,啟動(dòng)和制動(dòng)可看作是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。電梯豎直向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的變化情況如下表:,則前5秒內(nèi)電梯通過(guò)的位移大小為() A

4、.19.25 mB.18.75 m C.18.50 mD.17.50 m,答案B因電梯啟動(dòng)過(guò)程可看作是勻變速直線運(yùn)動(dòng),再由題中表格數(shù)據(jù)可看出在前1 s內(nèi)有:v1=at1,得a=2 m/s2,又電梯啟動(dòng)的末速度v=5.0 m/s時(shí),則由v=at,得啟動(dòng)過(guò)程所用時(shí)間t= s=2.5 s,則前2.5 s內(nèi)的位移大小 為x1=at2=2(2.5)2 m=6.25 m,2.55 s內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng),位移大小為x2=5(5 -2.5) m=12.5 m,所以前5 s內(nèi)位移大小為x=x1+x2=18.75 m,B項(xiàng)正確。,1-3如圖所示,某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8 m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡,各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉,放行

5、和關(guān)閉的時(shí)間分別為5 s和2 s。關(guān)卡剛放行時(shí),一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s,然后勻速向前,則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是() A.關(guān)卡2B.關(guān)卡3 C.關(guān)卡4D.關(guān)卡5,=a=1 m。之后的4 s勻速,通過(guò)的位移為x2=vt2=24 m=8 m,可見(jiàn)關(guān)卡 關(guān)閉時(shí)該同學(xué)到達(dá)關(guān)卡2右側(cè)1 m處。之后2 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移為4 m,關(guān)卡再次打開(kāi)時(shí),該同學(xué)在5 s內(nèi)又運(yùn)動(dòng)10 m,到達(dá)關(guān)卡4左側(cè)1 m處,此時(shí)關(guān)卡恰好關(guān)閉,而該同學(xué)運(yùn)動(dòng)到關(guān)卡4只需0.5 s,關(guān)卡4仍處于關(guān)閉狀態(tài),故選C。 方法指導(dǎo) (1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)涉及v0、v、a、x、t五個(gè)物理量,其中只有t是標(biāo)量,其余都

6、是矢量。通過(guò)取初速度v0的方向?yàn)檎较?其余的各量依據(jù)其與v0的方向相同或相反分別用正、負(fù)號(hào)表示。 (2)在任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,已知五個(gè)物理量中的三個(gè)物理量,另外兩個(gè)物理量就可以求出。,答案C由v=at解得,該同學(xué)加速到2 m/s所用時(shí)間為1 s,通過(guò)的位移x1,(3)對(duì)于剎車類問(wèn)題,即勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動(dòng),加速度a突然消失,求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間。如果問(wèn)題涉及最后階段(到停止)的運(yùn)動(dòng),可把該階段看成是反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 (4)對(duì)于雙向可逆類問(wèn)題,如沿光滑斜面上滑的木塊,到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑,全過(guò)程加速度大小、方向均不變,故求解時(shí)可對(duì)全過(guò)程列式,但

7、必須注意x、v等矢量的正、負(fù)號(hào)。,考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用處理方法 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)常用比例關(guān)系,2-1一旅客在站臺(tái)8號(hào)車廂候車線處候車,若動(dòng)車一節(jié)車廂長(zhǎng)25米,動(dòng)車進(jìn)站時(shí)可以看做是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。他發(fā)現(xiàn)第6節(jié)車廂經(jīng)過(guò)他用了4 s,動(dòng)車停下時(shí)旅客剛好在8號(hào)車廂門口,如圖所示。則該動(dòng)車的加速度大小約為(),A.2 m/s2B.1 m/s2 C.0.5 m/s2D.0.2 m/s2 答案C設(shè)第6節(jié)車廂剛到達(dá)旅客處時(shí),車的速度為v0,加速度為a,則有L=v0t+at2, 從第6節(jié)車廂剛到達(dá)旅客處到列車停下來(lái),有0-=2a2L, 解得 a=-0.5 m/s2或a=-18 m/s2(舍去),

8、則加速度大小約為0.5 m/s2。,2-2(2016河南六市一聯(lián),16)如圖所示,有一半圓,其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點(diǎn),O點(diǎn)恰好是下半圓的圓心,有三條光滑軌道AB、CD、EF,它們的上下端分別位于上下兩圓的圓周上,三軌道都經(jīng)過(guò)切點(diǎn)O,軌道與豎直線的夾角關(guān)系為?，F(xiàn)在讓一物塊先后從三軌道頂端由靜止開(kāi)始下滑至底端,則物塊在每一條傾斜軌道上滑動(dòng)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系為() A.tAB=tCD=tEFB.tABtCDtEF C.tABtCDtEFD.tAB=tCDtEF,答案B在傾斜軌道上,設(shè)軌道與豎直方向間夾角為r,對(duì)物塊由牛頓第二定律有mg cos r=ma,得加速度a=g cos r,又位移

9、x=2R1 cos r+R2,再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=at2,得t=,由此關(guān)系式可知隨r的增大t增 大,因,則tABtCDtEF,故選B。,2-3有一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)12 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在第一個(gè) 4 s內(nèi)位移為24 m,在最后4 s內(nèi)位移為56 m,求質(zhì)點(diǎn)的加速度。 答案1 m/s2 解析解法一:運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解 根據(jù)x=v0t+at2,有 24=v04+a42 56=v14+a42 又由v=v0+at,有v1=v0+a8 以上三式聯(lián)立可解得a=1 m/s2 解法二:利用平均速度公式求解,由于已知量有x及t,平均速度可求,故想到利用平均速度公式=, 第一個(gè)4 s內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻即第2

10、 s時(shí)的速度, v2= m/s=6 m/s 最后4 s內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻即第10 s時(shí)的速度 v10= m/s=14 m/s 所以a= m/s2=1 m/s2 解法三:利用x=aT2求解 本題出現(xiàn)了三個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔(4 s),故想到選用公式x=aT2,x2-x1=aT2,x3-x2=aT2 所以x3-x1=2aT2,a= m/s2=1 m/s2,考點(diǎn)三自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng),(1)物體從高處下落就是自由落體運(yùn)動(dòng)。() (2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。() (3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升至最高點(diǎn)的時(shí)間為。() 答案(1)(2)(3),1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (

11、1)對(duì)稱性 如圖所示,物體以速度v0豎直上拋,A、B為途中的任意兩點(diǎn),C為最高點(diǎn),則,時(shí)間的對(duì)稱性 物體上升過(guò)程中從AC所用時(shí)間tAC和下降過(guò)程中從CA所用時(shí)間tCA相等,同理tAB=tBA。 速度的對(duì)稱性 物體上升過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度與下降過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小相等。 能量的對(duì)稱性 物體從AB和從BA重力勢(shì)能變化量大小相等,均等于mghAB。 (2)多解性 當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置(除最高點(diǎn))時(shí),可能處于上升階段,也可能處于下降階段,造成雙解,在解決問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)特點(diǎn)。,2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種處理方法,注意當(dāng)物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng),又反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),且全程 加速度恒定時(shí),其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

12、與豎直上拋運(yùn)動(dòng)相似。,A.B.C.D. 答案A以豎直向下為正方向,對(duì)向上和向下拋出的兩個(gè)小球,分別有h=-vt1+g,h=vt2+g,t=t1-t2,解以上三式得兩球落地的時(shí)間差t=, 故A正確。,3-1在離地高h(yuǎn)處,沿豎直方向同時(shí)向上和向下拋出兩個(gè)小球,它們的初速度大小均為v,不計(jì)空氣阻力,兩球落地的時(shí)間差為(),3-2氣球以10 m/s的速度勻速上升,當(dāng)它上升到離地175 m 的高處時(shí),一重物從氣球上掉落,則重物需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能落到地面?到達(dá)地面時(shí)的速度是多大?(取g=10 m/s2) 答案7 s60 m/s 解析解法一全程法 如圖所示,重物在時(shí)間t內(nèi)的位移h=-175 m,將h=-1

13、75 m,v0=10 m/s代入位移公式h=v0t-gt2,解得:t=7 s或t=-5 s(舍去),所以重物落地速度為v=v0-gt= 10 m/s-107 m/s=-60 m/s,其中負(fù)號(hào)表示方向向下,與初速度方向相反。,解法二分段法 設(shè)重物離開(kāi)氣球后,經(jīng)過(guò)t1時(shí)間上升到最高點(diǎn),則 t1= s=1 s 上升的最大高度h1= m=5 m 故重物離地面的最大高度為 H=h1+h=5 m+175 m=180 m 重物從最高處自由下落,落地時(shí)間和落地時(shí)速度的大小分別為 t2= s=6 s v=gt2=60 m/s 所以重物從氣球上掉落至落地共歷時(shí)t=t1+t2=7 s。,方法指導(dǎo) 對(duì)于自由落體和豎直

14、上拋運(yùn)動(dòng)要注意以下幾點(diǎn):(1)根據(jù)題意及時(shí)畫出示意圖;(2)根據(jù)題目給定已知條件合理選用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式(注意加速度大小為g);(3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)為雙向可逆運(yùn)動(dòng),要注意其對(duì)稱性和多解性;(4)物體在其他星球表面做自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)遵從同樣的規(guī)律,但要注意重力加速度不同。,考點(diǎn)四多過(guò)程問(wèn)題的分析 勻變速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)都是理想化的模型,是實(shí)際運(yùn)動(dòng)的抽象,而社會(huì)生活中的實(shí)際運(yùn)動(dòng)往往是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程,是多種運(yùn)動(dòng)形式(勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、豎直上拋和自由落體運(yùn)動(dòng)等)的結(jié)合。而單個(gè)物體的多過(guò)程運(yùn)動(dòng)和多個(gè)物體相關(guān)聯(lián)的復(fù)合運(yùn)動(dòng),是近幾年高考?？嫉挠?jì)算題。對(duì)于此類問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是

15、對(duì)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)進(jìn)行正確分解,把復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為熟知的勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的組合。,多過(guò)程問(wèn)題的一般解決思路: 1.“合”初步了解全過(guò)程,構(gòu)建大致運(yùn)動(dòng)圖像。 2.“分”將全過(guò)程進(jìn)行分解,分析每個(gè)過(guò)程的規(guī)律。 3.“合”找到子過(guò)程的聯(lián)系,尋找解題方法。 4-1高鐵專家正設(shè)想一種“遇站不停式勻速循環(huán)運(yùn)行”列車,如襄陽(yáng)隨州武漢仙桃潛江荊州荊門襄陽(yáng),構(gòu)成7站鐵路圈,建兩條靠近的鐵路環(huán)線。列車A以恒定速率360 km/h運(yùn)行在一條鐵路上,另一條鐵路上有“伴駁列車”B,如某乘客甲想從襄陽(yáng)站上車到潛江站,先在襄陽(yáng)站登上B車,當(dāng)A車快到襄陽(yáng)站且距襄陽(yáng)站的路程為s時(shí),B車從靜,止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到3

16、60 km/h時(shí)恰好遇到A車,兩車連鎖并打開(kāi)乘客雙向通道,A、B列車交換部分乘客,并連體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間再解鎖分離,B車勻減速運(yùn)動(dòng)后停在隨州站并卸客,A車上的乘客甲可以中途不停站直達(dá)潛江站。則() A.無(wú)論B車勻加速的加速度值為多少,s是相同的 B.乘客甲節(jié)約了五個(gè)站的減速、停車、加速時(shí)間 C.若B車勻加速的時(shí)間為1 min,則s為4 km D.若B車勻減速的加速度大小為5 m/s2,則當(dāng)B車停下時(shí)A車距隨州站的路程為1 km 答案D若要滿足題設(shè)要求,B車開(kāi)始勻加速時(shí),A、B兩車之間的距離為s=vt-t,又v=at,則B車的加速度越大,所需時(shí)間t越短,因而s越小,選,項(xiàng)A錯(cuò)誤;由題意可知乘客甲從襄

17、陽(yáng)到潛江節(jié)約了3個(gè)站的減速、停車、加速時(shí)間,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若B車勻加速的時(shí)間為1 min,則s=vt-t=3 000 m,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若B車勻減速的加速度大小為5 m/s2,則B車減速過(guò)程所用時(shí)間t=20 s,因而當(dāng)B車停下時(shí)A車距隨州站的距離為s=vt- t=1 000 m,選項(xiàng)D正確。,4-2(2016河南鄭州第二次質(zhì)檢,24)高鐵列車上有很多制動(dòng)裝置。在每節(jié)車廂上裝有制動(dòng)風(fēng)翼,當(dāng)風(fēng)翼完全打開(kāi)時(shí),可使列車產(chǎn)生a1=0.5 m/s2的平均制動(dòng)加速度。 同時(shí),列車上還有電磁制動(dòng)系統(tǒng)、空氣制動(dòng)系統(tǒng)、摩擦制動(dòng)系統(tǒng)等。單獨(dú)啟動(dòng)電磁制動(dòng)系統(tǒng),可使列車產(chǎn)生a=0.7 m/s2的平均制動(dòng)加速度。所有制動(dòng)系統(tǒng)

18、同時(shí)作用,可使列車產(chǎn)生最大為a=3 m/s2的平均制動(dòng)加速度。在一段直線軌道上,列車正以v0=324 km/h的速度勻速行駛時(shí),列車長(zhǎng)接到通知,前方有一列車出現(xiàn)故障,需要減速停車。列車長(zhǎng)先將制動(dòng)風(fēng)翼完全打開(kāi)讓高速行駛的列車減速,當(dāng)車速減小了 時(shí),再通過(guò)電磁制動(dòng)系統(tǒng)同時(shí)制動(dòng)。 (1)若不再開(kāi)啟其他制動(dòng)系統(tǒng),從開(kāi)始制動(dòng)到停車,高鐵列車行駛的距離是多少?,(2)若制動(dòng)風(fēng)翼完全打開(kāi)時(shí),距離前車只有2 km,那么該列車最遲在距離前車多遠(yuǎn)處打開(kāi)剩余的制動(dòng)裝置,才能保證不與前車相撞? 答案見(jiàn)解析 解析(1)由題意可知v0=324 km/h=90 m/s 打開(kāi)制動(dòng)風(fēng)翼時(shí),列車的加速度大小為a1=0.5 m/s2,設(shè)當(dāng)車速減小了時(shí), 列車的速度為 v1,則v1=v0=60 m/s 在此過(guò)程中行駛的距離:x1=4 500 m 再打開(kāi)電磁制動(dòng)系統(tǒng)后,列車的加速度為a=a1+a2=1.2 m/s2 在此過(guò)程中行駛的距離:x2=1 500