1、,棱柱棱錐和棱臺,1.棱柱的定義,一般地，由一個平面多邊形沿某一方向平移 形成的空間幾何體叫做棱柱(prism).,仔細觀察上面的幾何體，它們有什么共同特點？,底面,側(cè)棱,側(cè)面,相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱.,側(cè)棱,2.棱柱的元素,底面,側(cè)面,平移起止位置的兩個面叫做棱柱的底面（base）.,多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側(cè)面（lateral face）.,棱柱,棱柱,3.棱柱的表示,三角形,四邊形,五邊形,六邊形,底面多邊形的邊數(shù),三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,4.棱柱的分類,分類標準：,分別是什么平面圖形?,它們的底面,觀察下列幾何體，回答,兩個底面多邊形間的關(guān)系？,上下底面對應(yīng)

2、邊間的關(guān)系？,側(cè)棱之間的關(guān)系？,側(cè)面是什么平面圖形？,平行且全等,平行且相等,平行且相等,平行四邊形,平行于底面的截面與底面的 關(guān)系？,全等,5.棱柱的性質(zhì),(1)兩個底面是全等的多邊形， 且對應(yīng)邊互相平行 ； (2)側(cè)面都是平行四邊形； (3)所有側(cè)棱平行且相等。,1. 棱錐的定義,當棱柱的一個底面收縮為一個點時，得到的幾何體 叫做棱錐(pyramid).,底面,側(cè)面,側(cè)棱,底面,側(cè)面,側(cè)棱：相鄰兩側(cè)面 的公共邊,頂點：由棱柱的一個底面收縮而成,2.棱錐的元素,3.棱錐的表示與分類,四棱錐S-ABCD,A,S,B,C,D,S,A,B,C,D,E,F,六棱錐S-ABCDEF,底面多邊形的邊數(shù),

3、分類標準：,觀察下列棱錐，歸納它們的底面和側(cè)面各有什么特征？,棱錐的性質(zhì)：,底面是多邊形(如三角形、四邊形、五邊形等）,在同一個棱錐中的各個側(cè)面三角形有什么共同特征?,側(cè)面是,三角形,有一個公共頂點的,4.棱錐的性質(zhì),棱臺,棱錐被平行于底面的一個平面所截后，截面和底面之間 的部分叫做棱臺(truncated pyramid).,側(cè)面,側(cè)棱,上底面,下底面,兩個底面多邊形間的關(guān)系？,上下底面對應(yīng)邊間的關(guān)系？,側(cè)棱之間的關(guān)系？,側(cè)面是什么平面圖形？,平行且相似,平行不等,延長后交于一點,梯形,棱臺,5.棱臺的性質(zhì),(1)上下底面平行且相似，對應(yīng)邊平行不等 (2)側(cè)面是梯形 (3)側(cè)棱延長線交于一點

4、,由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體(polyhedron).,棱柱、棱錐、棱臺都是由一些平面多邊形圍成的幾何體.,食鹽晶體,明礬晶體,石膏晶體,(四)多面體,思考:多面體至少有幾個面？這個多面體是怎樣的幾何體？,四,三棱錐,例1.判斷： （1）棱柱的每一個面都不會是三角形 ( ) （2）棱錐的側(cè)面只能是三角形 ( ) （3）棱臺的側(cè)面一定不會是平行四邊形 ( ),課堂練習,例2 (1)畫一個四棱柱,畫上底面畫一個四邊形,畫側(cè)棱從四邊形的每一個頂點 畫平行且相等的線段,畫下底面順次連結(jié)這些線段的 另一個端點,注意: 看的見的線畫成實線， 被擋住的線要畫成虛線.,數(shù)學運用,(2)畫一個三棱

5、臺,畫一個三棱錐,在側(cè)棱上任取一點,從這點開始, 順次在各個側(cè)面內(nèi)畫出與底面 對應(yīng)邊平行的線段,將多余的線段擦去,數(shù)學運用,練一練：以三角形ABC為底面畫一個三棱柱.,數(shù)學運用,引申：三棱柱有幾個頂點？幾條棱？幾個面？,6； 9； 5。,1.如圖,四棱柱的六個面都是平行四邊形, 這個四棱柱可以由哪幾個平面圖形按怎樣的方向平移得到？,想一想：,（2）三棱錐各個面都可作為底面嗎？ 四棱錐呢？,引申：（1）三棱柱？五棱柱呢？,2.下圖中的幾何體是不是棱臺?為什么?,平面多邊形,回顧反思,一般地,由一個平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱,當棱柱的一個底面收縮為一個點時，得到的幾何體 叫做棱錐,棱錐被平行于底面的一個平面所截后，截面和底面之間的部分叫做棱臺,兩個底面是全等的多邊形且對應(yīng)邊互相平行,平行四邊形,互相平行 且相等,一底面是多邊形, 另一底面縮為一點,有一個公共頂 點的三角形,交于一點,上下底面平行，是相似多邊形,梯形,延長后交于一點,（1）棱柱、棱錐、棱臺的定義和性質(zhì) （2）運動變化、類比聯(lián)想的觀點 （3）將空間問題轉(zhuǎn)化成平面問題的轉(zhuǎn)化思想,回顧小結(jié),思考題：,1.有一個面是多邊形,其余各面都是 三