1、正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像（說課）各位評(píng)委，各位老師大家好! 很高興能在這里以這種方式向大家學(xué)習(xí)和交流。我叫何秦，來自高縣中學(xué)。今天我說課的課題是正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像內(nèi)容取自人教版高中數(shù)學(xué)教科書高一下冊(cè)第四章第八節(jié)。我對(duì)本課的設(shè)計(jì)分為五大部分 一：教材分析二：教法分析三：學(xué)法分析四：教學(xué)過程五：說明反思一教材分析（1）教材的地位和作用三角函數(shù)這一章學(xué)習(xí)是在函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行第二階段函數(shù)的學(xué)習(xí)。內(nèi)容是三角函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì),以及函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用。研究的方法主要是代數(shù)變形和圖象分析。三角函數(shù)是重要的數(shù)學(xué)模型之一，是研究自然界周期變化規(guī)律最強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具，三角函數(shù)作為描述周期現(xiàn)象

2、的重要數(shù)學(xué)模型，與其他學(xué)科（如：物理、天文學(xué)）聯(lián)系緊密。 高考大綱的要求是“理解正余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用五點(diǎn)法畫出正余弦函數(shù)的圖像”大綱的要求是課的方向標(biāo)，也是課的重要性的體現(xiàn)本課是學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的入門課，是今后研究函數(shù)的性質(zhì)、正弦型函數(shù)的圖象的知識(shí)基礎(chǔ)和方法準(zhǔn)備。同時(shí)本課是數(shù)形結(jié)合的思想方法的良好題材。因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)在全章中乃至整個(gè)函數(shù)的學(xué)習(xí)中具有極其重要的地位與作用（2）課時(shí)安排本課三角函數(shù)圖像和性質(zhì)的第一課時(shí)，主要是介紹用幾何法畫正余弦函數(shù)圖象、用五點(diǎn)法畫正余弦函數(shù)圖象簡(jiǎn)圖并掌握與正弦函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單的圖象平移變換和對(duì)稱變換。二. 教法分析（一）學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了因?yàn)樵谝?/p>

3、有函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)和誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)線知識(shí)的基礎(chǔ)上來研究圖像，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合和化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用。同時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的自學(xué)能力，多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但還有部分學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)有畏難情緒，在探究問題的能力，合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)。意圖：從知識(shí)、能力和情感態(tài)度三個(gè)方面分析學(xué)生的基礎(chǔ)、優(yōu)勢(shì)和不足，它是制定教學(xué)目標(biāo)的重要依據(jù)。 （二）教學(xué)方法1.現(xiàn)代教學(xué)論指出：“教學(xué)是師生的多邊活動(dòng)，在教師的反饋控制的同時(shí)，每個(gè)學(xué)生也都在進(jìn)行著微觀的反饋控制?！?任何教學(xué)都必須通過學(xué)生自身的學(xué)習(xí)建構(gòu)活動(dòng)才有成效。2.建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，在人與環(huán)

4、境的相互作用過程中，通過同化和順應(yīng)，使自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以轉(zhuǎn)換和發(fā)展。（三）具體措施（1）教學(xué)的思想決定著教學(xué)的方法，課的方向：本課我以學(xué)生為主體讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過成。所以我依托實(shí)驗(yàn)法，討論法讓學(xué)生全員參與。（2）教學(xué)的宗旨教會(huì)學(xué)生的學(xué)習(xí)，本課屬于本源性知識(shí)，我采用講解討論相結(jié)合，交流練習(xí)互穿插的活動(dòng)課形式，以學(xué)生為主體。（3）精心設(shè)置課堂提問（4）利用多媒體形象動(dòng)態(tài)的演示功能提高教學(xué)的直觀性和趣味性，易于突破難點(diǎn)以提高課堂效益。我們老師不能不僅僅是為了演示教師所要展示的內(nèi)容，也應(yīng)該讓多媒體成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一種手段，我們不追求教學(xué)手段的高檔化，但要追求學(xué)生學(xué)習(xí)手段的高檔化，這樣才能改變傳統(tǒng)的學(xué)

5、習(xí)方式，進(jìn)而突破重難點(diǎn)。（四） 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：會(huì)用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)圖象；掌握正弦余弦函數(shù)圖象的“五點(diǎn)作圖法”； 能力目標(biāo)：培養(yǎng)觀察能力、分析能力、歸納能力和表達(dá)能力；培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力；勇于探索、勤于思考的科學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)：“五點(diǎn)法”畫長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的正余弦函數(shù)圖象教學(xué)難點(diǎn)：幾何法畫正弦函數(shù)圖象意圖：基于對(duì)教材、教學(xué)大綱和學(xué)生學(xué)情的分析，制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)，在新課程理念的指導(dǎo)下，關(guān)注學(xué)生的合作交流能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生探究問題的習(xí)慣和意識(shí)的培養(yǎng)。 這里沒有用“使學(xué)生掌握”、“使學(xué)生學(xué)會(huì)”等通常字眼，保

6、障了學(xué)生的主體地位，反映了教法與學(xué)法的結(jié)合，體現(xiàn)了新教材新理念。知識(shí)目標(biāo)是根本 能力目標(biāo)是基礎(chǔ) 情感目標(biāo)是動(dòng)力三、學(xué)法分析學(xué)法指導(dǎo)在教學(xué)過程中有著十分重要的作用，它不僅有助于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，而且對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的自學(xué)能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)交流，形成科學(xué)世界觀都有著不可低估的作用。本節(jié)課我將從以下兩個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)：（1）經(jīng)驗(yàn)嘗試學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、方法、思想抽象嚴(yán)謹(jǐn)，因此在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生借鑒已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、分析、嘗試發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)方法，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。（2）協(xié)作交流學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)

7、真觀察“正弦函數(shù)的幾何作圖法”教學(xué)課件的演示，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論交流，通過小組協(xié)商、討論，使原來相互矛盾的意見、模糊不清的知識(shí)逐漸變得明朗、一致，使問題順利解決。促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)和數(shù)學(xué)思想方法的形成，注意面向全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力。四. 教學(xué)過程（一）教學(xué)流程圖（二）教學(xué)程序、新課引入情境是學(xué)習(xí)的要素之一，通過實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的圖象有一個(gè)直觀的印象，集中學(xué)生的注意力。實(shí)驗(yàn)演示：“單擺漏斗的沙的軌跡” （沙擺實(shí)驗(yàn)）想一想：1、該曲線是什么曲線？ 2、有辦法畫出該曲線的圖象嗎？ 1.用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟（2）

8、列表（2）描點(diǎn) (3)連線2.在直角坐標(biāo)系中如何作點(diǎn)(x,sinx) 、概念建構(gòu)引導(dǎo)自學(xué)，感知認(rèn)識(shí) 師生互動(dòng)，理解知識(shí)如此設(shè)計(jì)有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高其獨(dú)立分析和解決問題的能力，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。充分保障學(xué)生的主體地位。 （二）新課講解1、課件演示：“正弦函數(shù)圖象的幾何作圖法” 第一步：在直角坐標(biāo)系的x軸上任取一點(diǎn)，以為圓心作單位圓，從這個(gè)圓與x軸的交點(diǎn)A起把圓分成n(這里n=12)等份.把x軸上從0到2這一段分成n(這里n=12)等份.（預(yù)備：取自變量x值弧度制下角與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)）.第二步：在單位圓中畫出對(duì)應(yīng)于角，,，2的正弦線正弦線（等價(jià)于“列表” ）.把角x的正弦線向右平行移

9、動(dòng)，使得正弦線的起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則正弦線的終點(diǎn)就是正弦函數(shù)圖象上的點(diǎn)（等價(jià)于“描點(diǎn)” ）. 第三步：連線.用光滑曲線把這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來，就得到正弦函數(shù)y=sinx，x0，2的圖象根據(jù)終邊相同的同名三角函數(shù)值相等，把上述圖象沿著x軸向右和向左連續(xù)地平行移動(dòng)，每次移動(dòng)的距離為2，就得到y(tǒng)=sinx，xR的圖象. 把角x的正弦線平行移動(dòng)，使得正弦線的起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則正弦線的終點(diǎn)的軌跡就是正弦函數(shù)y=sinx的圖象.問題一：正弦函數(shù)有哪些主要性質(zhì)？提示：以前學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)討論哪性質(zhì)（定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性等讓學(xué)生朝著這個(gè)方向思考）問題二：1、函數(shù)，的圖象中起著關(guān)鍵作

10、用的點(diǎn)是哪些點(diǎn)？ 2、幾何作圖法雖然比較精確，但是不太實(shí)用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？ 關(guān)鍵點(diǎn)： 事實(shí)上，描出這五個(gè)點(diǎn)，函數(shù)，的圖象的形狀就基本確定了。告訴學(xué)生今后在精確度要求不太高時(shí)，常常先找出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，用光滑曲線將它們連結(jié)起來即可得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖，我們把這種方法稱為“五點(diǎn)作圖法”。 課堂練習(xí)有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)與解題思想方法。本環(huán)節(jié)中要求學(xué)生以交流、討論的協(xié)作形式完成練習(xí)的解答，而教師的主要任務(wù)是針對(duì)學(xué)生的解答作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)并揭示“解法”，是如何想到的，這樣更能使學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，掌握全面、認(rèn)真分析問題的科學(xué)分析方法，培養(yǎng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力；也培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)、協(xié)作的思想品質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖 1、理論指導(dǎo)：建構(gòu)主義倡導(dǎo)在教師指導(dǎo)下，以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)。教師是學(xué)生意義建構(gòu)的幫助者和促進(jìn)者，而不是知識(shí)的提供者和灌輸者。學(xué)生是信息加工的主體，是意義的主動(dòng)建構(gòu)者，他們知識(shí)的獲得是在一定的情境下，借助教師和學(xué)習(xí)伙伴的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式獲得的。 2、學(xué)生實(shí)際：高中是學(xué)生智力發(fā)展的關(guān)鍵階段，是理性思維發(fā)特點(diǎn)是觀察、思考、分析和想象能力迅速發(fā)展，具備探究性學(xué)習(xí)的能力。陶行之先生說過“先