1、青海省青海師范大學(xué)附屬第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)作者：方金昌一、基本概念和知識體系：教學(xué)要求：掌握函數(shù)的基本性質(zhì)(單調(diào)性、最大值或最小值、奇偶性)，能夠應(yīng)用函數(shù)的基本性質(zhì)解決一些問題。教學(xué)重點：掌握函數(shù)的基本性質(zhì)。運用自然解決問題。(二)、教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.討論：如何從圖像特征中獲取奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值和最小值？2.問題：如何從解析公式中得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值和最小值的定義？典型教學(xué)實踐：1 .函數(shù)屬性的綜合問題類型：1)顯示例1:畫一個函數(shù)y=x-2 | x |-3的圖像，指出單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性。分析方法：利用偶函數(shù)的性質(zhì)，先在Y軸的右邊做一個，然后調(diào)用它

2、。學(xué)生作業(yè)口頭回答思考：如何用y=| x-2x-3 |制作圖像的圖像？討論與概括：如何從的形象中獲得的形象？顯示例2:已知f(x)在(0，)處是奇函數(shù)和增函數(shù)，證明f(x)在(-，0) 教師棋盤游戲變式訓(xùn)練處也是增函數(shù)分析證明討論和推廣：單調(diào)區(qū)間與奇數(shù)函數(shù)或偶數(shù)函數(shù)的單調(diào)性之間有什么關(guān)系？(在關(guān)于原點對稱的區(qū)間中，偶函數(shù)具有相反的單調(diào)性；奇數(shù)函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間中單調(diào)一致)2.教學(xué)功能性質(zhì)的應(yīng)用：示例3:找出函數(shù)f (x)=x (x0)的范圍。分析：單調(diào)性怎么樣？范圍呢？總結(jié)：應(yīng)用單調(diào)評估域。探究：計算機(jī)繪圖和結(jié)論推廣顯示2.基本練習(xí)：確定下列函數(shù)的奇偶性：(1)、Y=、(2)、Y=(變型

3、訓(xùn)練：f(x)偶函數(shù)，當(dāng)x0，f(x)=時.那么x0，f (x)=？(第三，鞏固練習(xí)：1.找出當(dāng)函數(shù)y=是奇數(shù)函數(shù)時a、b和c滿足的條件。(c=0)2.眾所周知，函數(shù)f(x)=ax bx 3a b是一個偶函數(shù)，它的定義域是a-1，2a。找到函數(shù)值域。3.f(x)是定義在(-1，1)上的遞減函數(shù)。F(2-a)-F(3-a)怎么會0？找出a的范圍。4.求2，4上二次函數(shù)f (x)=x-2ax 2的最大值和最小值。5.課堂作業(yè)：P43組有6個問題，B組有2個和3個問題。第四，應(yīng)用問題培訓(xùn)：例1，畫出分段函數(shù)f(x)=的如下圖像：(見教學(xué)計劃P35中的例2)例2。知道函數(shù)f(x)=后，確定函數(shù)的值域和

4、值域；判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性。(參見課程計劃P35示例3)例3某地區(qū)年電價為人民幣/千瓦，年用電量為千瓦。今年計劃將電價下調(diào)至人民幣/千瓦至人民幣/千瓦之間，用戶期望電價為人民幣/千瓦。電價下調(diào)后，新增用電量與實際電價和用戶預(yù)期電價之差成反比(比例系數(shù)為K)。這個地區(qū)的電費是元/千瓦。(一)寫出今年電價下調(diào)后電力部門收入與實際電價之間的函數(shù)關(guān)系；(二)假設(shè)當(dāng)電價定在最低水平時，仍能保證電力部門的收入比上年至少增長20%嗎？(注：收入=實際用電量(實際電價-成本價)解決方案：(一):調(diào)整后的電價為人民幣/元，根據(jù)問題的含義，用電量將會增加，電力部門的收入將會增加(二)根據(jù)問題的含義，分類解決這

5、個不平等答：當(dāng)最低電價定為人民幣/時，電力部門的收入仍可保證比上年至少增長20%。例5為了促進(jìn)淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，某個地方將價格控制在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，并決定對淡水魚的價值給予政府補(bǔ)貼。假設(shè)淡水魚的市場價格為X元/公斤，政府補(bǔ)貼為T元/公斤。根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)8x14時，市場每天供應(yīng)P公斤淡水魚和從0，t0，8x14，不等式組：解不等式組，不等式組無解。因此，功能關(guān)系如下(2)為了使x10，應(yīng)簡化為t2 4t-50。如果求解為t1或t-5，則t0將知道t1。因此，政府補(bǔ)貼至少應(yīng)為1公斤1元。(5)2007年高考試題摘錄：問題1，(07天津)上面定義的函數(shù)是一個偶函數(shù)，如果它在區(qū)間中是一個遞減函數(shù)，那

6、么函數(shù)(B)A . A .在區(qū)間中是一個遞增函數(shù)，在區(qū)間中是一個遞增函數(shù)；b .區(qū)間遞增函數(shù)和區(qū)間遞減函數(shù)；區(qū)間是遞減函數(shù)，區(qū)間是遞增函數(shù)；區(qū)間是遞減函數(shù)，區(qū)間是遞減函數(shù)問題2，(07浙江)讓它是一個二次函數(shù)。如果它的范圍是，那么它的范圍是(c)公元前.問題3，(07福建)如果已知函數(shù)是R上的遞減函數(shù)，實數(shù)的值域是(c) A.B.C.D .問題4，(07福建)如果已知函數(shù)是R上的遞減函數(shù)，實數(shù)的取值范圍是(c) A.B.C.D .問題5，(07重慶)如果已知定義域為R的函數(shù)是區(qū)間上的遞減函數(shù)，且該函數(shù)是偶函數(shù)，那么(d) A.B.C.D .問題6，(07安徽)如果任一R的不等式ax常數(shù)，則實數(shù)A的取值范圍為(B)A.a -1b1c 1d a1問題7，(07安徽)定義在R上的函數(shù)不僅是一個奇函數(shù)，而且是一個周期函數(shù)，它是一個正周期。如果方程封閉區(qū)間的根數(shù)寫成，它可能是(D)A.0B.1C.3D.5問題8。(07安徽)圖中圖像所代表的函數(shù)的解析表達(dá)式為(B)(甲)(0x2)(二)(0x2)(丙)(0x2)(丁)(0x2)問題9，(07重慶)如果函數(shù)的定義域是R，那么實數(shù)的值域。問題10，(07寧夏)讓函數(shù)是奇數(shù)，然后是實數(shù)。-1問題11，(07上海)