高一數(shù)學《向量共線定理》教案2_第1頁
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文檔簡介

1、備 課 時 間 上 課 時 間第 周 周 月 日班級 節(jié)次 課題2.2.4向量共線定理總課時數(shù)第 節(jié)教學目標1理解兩個向量共線的含義，并能運用它們證明簡單的幾何問題；2培養(yǎng)學生抽象概括能力和邏輯思維能力.教學重難點共線向量定理的應用.教學參考教材、教參授課方法問題探究式學習教學輔助手段多 媒 體專用教室教學過程設計教學二次備課1、 問題情境問題1上一節(jié)中螞蟻自西向東3秒鐘的位移對應的向量為3a，記b3a ，b與a共線嗎？ O A（給出線性表示：如果ba(a0)，則稱向量b可以用非零向量a線性表示）問題2如果向量a和b共線，是否存在一個實數(shù)，使ba？二、構建教學1整理歸納向量共線定理如果有一個實

2、數(shù)，使ba(a0)，那么b與a是共線向量；反之，如果b與a (a0)是共線向量，那么有且只有一個實數(shù)，使ba.2對定理的理解與證明為什么要求a是非零的？b可以為0嗎？對于向量a和b，如果有一個實數(shù)，使得ba，那么a與b共線嗎？（可以引導學生從的不同取值來探討）（若有向量a和b，實數(shù)，使ba，則由實數(shù)與向量積的定義知：a與b為共線向量）教學過程設計教學二次備課BDACE三、 教學運用例1 如圖，分別為的邊和中點，求證：與共線，并將用線性表示.例2 判斷下列各題中的向量是否共線：（1）a=4e1-e2，b=e1-e2；（2）a= e1e2，b=2 e1-2 e2，且，共線例3如圖2-2-11，中，為直線上一點， 求證：.練習（1）已知向量a=2e1-2e2，b=-3（e2-e1），求證：a與b是共線向量（2）已知e1e2

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