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文檔簡介

高一數(shù)學兩角和與差的正弦教學目標1.能由余弦的和差角公式推倒出正弦的和差角公式，并從推導的過程中體會到化歸思想的作用；2.能用正弦的和差角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等式的證明。教學重點兩角和與差的正弦公式及推倒過程。教學難點靈活應用公式進行簡單的求值與證明。教學過程復習引入回顧前面所推倒的兩角和與差的余弦公式：練習：求的值（法一）轉(zhuǎn)化為求的值思考：能否不轉(zhuǎn)化，直接用兩個特殊角來表示，即，是否也要類似的兩角和（差）的正弦公式呢？公式推導所以我們得到了兩角和的正弦公式在兩角和的正弦公式中，用代替，就可以得到所以我們得到了兩角差的正弦公式有了以上的兩個公式就可以直接計算已知求的值。解 由得，又由得所以 ， 已知均為銳角，求的值。分析：把角看成角與的差，即，用兩角差的正弦公式求解求函數(shù)的最大值 解 當，即時，函數(shù)取得最大值1.求證： 證法一 左邊= 證法二 右邊= =右邊求的值。分析 題中出現(xiàn)的四個角關(guān)系密切，即 因此可以利用誘導公式轉(zhuǎn)化為只含有兩個角的三角函數(shù)關(guān)系式 ，再利用兩角差的正弦公式求解。 解 原式= = 已知且求的值。 解 =說明 ：要重視如何由角的范圍確定三角函數(shù)值的符號。化簡： 分析 此題直接用兩角和與差的三角函數(shù)公式展開是常規(guī)方法，但若注意到也可逆用公式化簡。法一： 原式= =0法二

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