高一數(shù)學(xué)銜接教材 二次根式_第1頁(yè)
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1、四川省南江四中高一數(shù)學(xué)初高中銜接教材：二次根式 一般地，形如的代數(shù)式叫做二次根式根號(hào)下含有字母、且不能夠開得盡方的式子稱為無(wú)理式. 例如 ，等是無(wú)理式，而，等是有理式1分母（子）有理化把分母（子）中的根號(hào)化去，叫做分母（子）有理化為了進(jìn)行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，例如與，與，與，與，等等 一般地，與，與，與互為有理化因式分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根號(hào)的過(guò)程；而分子有理化則是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根號(hào)的過(guò)程在二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)

2、算過(guò)程中，二次根式的乘法可參照多項(xiàng)式乘法進(jìn)行，運(yùn)算中要運(yùn)用公式；而對(duì)于二次根式的除法，通常先寫成分式的形式，然后通過(guò)分母有理化進(jìn)行運(yùn)算；二次根式的加減法與多項(xiàng)式的加減法類似，應(yīng)在化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)上去括號(hào)與合并同類二次根式2二次根式的意義例1 將下列式子化為最簡(jiǎn)二次根式：（1）； （2）； （3）解： （1）； （2）； （3）例2計(jì)算：解法一： 解法二： 例3 試比較下列各組數(shù)的大?。海?）和； （2）和.解： （1）， ，又， （2） 又 42， 42， .練習(xí)：1 將下列式子化為最簡(jiǎn)二次根式：（1） （2）2 計(jì)算：3 比較下大?。汉停ㄋ模┒胃剑?）例4化簡(jiǎn)：解： 例 5 化簡(jiǎn)：（1）； （2） 解：（1）原式 （2）原式=， 所以，原式例 6 已知，求的值 解：，練習(xí)1填空題：（1）_ _；（2）若，則的取值范圍是_ _ _；（3）_ _；（4）若，則_ _(5)

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