1、正比例、反比例的字母表達(dá)式一、教材分析：這是一節(jié)復(fù)習(xí)課，安排在學(xué)生初步認(rèn)識了正、反比例意義之后，主要是討論、研究常見的數(shù)量關(guān)系中三個(gè)量的變化與正、反比例的關(guān)系，以及正、反比例的字母表達(dá)式。首先教科書用統(tǒng)計(jì)表引導(dǎo)學(xué)生對正、反比例的內(nèi)容進(jìn)行回憶與反思，教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，描述數(shù)據(jù)的變化情況，并判斷成什么比例關(guān)系。之后安排了一個(gè)“議一議”的活動，這實(shí)際上是安排的一次學(xué)生討論活動，學(xué)生在討論中明白“成正比例的量與成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)”、“怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例”等問題。這些問題反映了全單元知識學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，深入討論這兩個(gè)問題有利于學(xué)生更深刻地理解正比例和反

2、比例的意義，更熟練地運(yùn)用正、反比例知識解決生活中的問題。最后，介紹正、反比例的字母關(guān)系式。二、教學(xué)建議：教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生回憶正比例意義、反比例意義，說一說如何判定兩種量成什么關(guān)系？然后出示教材中的兩個(gè)購買方便面的表，觀察數(shù)據(jù)，同桌互相說一說數(shù)量的變化情況，并判斷兩個(gè)表中的兩個(gè)量分別成什么比例。接著提出“議一議”的三個(gè)問題：當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系？當(dāng)數(shù)量一定時(shí)，總價(jià)和單價(jià)成什么關(guān)系？當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系？討論總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)這幾個(gè)量在某一個(gè)量一定的情況下，其他兩個(gè)量成什么比例關(guān)系？并說出判斷的理由。在學(xué)生對“議一議”的三個(gè)問題回答完后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生展開深入的討論，找

3、出正比例和反比例的異同點(diǎn)。歸納出兩者的相同點(diǎn)：正比例和反比例都反映的是兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系；都是一種量隨另一種量的變化而變化。然后引導(dǎo)學(xué)生從不同角度找出正比例和反比例的區(qū)別，一方面可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正、反比例的意義區(qū)別：在正比例中，兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的比的比值一定，在反比例中則是兩個(gè)相對應(yīng)數(shù)的乘積一定。另一方面還可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正、反比例中兩個(gè)相對應(yīng)的量的變化趨勢去揭示其區(qū)別：在正比例中，一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，另一個(gè)數(shù)也跟著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)；在反比例中，一個(gè)數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，另一個(gè)數(shù)反而縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)。也可以簡單總結(jié)為：兩種相關(guān)聯(lián)的量，同大同小，比值一定，成正比例；一大一小，

4、乘積一定，成反比例。對怎樣判斷兩種量成正比例或成反比例的問題，教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)自己判斷時(shí)所采用的方法，先讓學(xué)生在小組內(nèi)總結(jié)與交流，然后可進(jìn)行全班交流?！白h一議”的第2題，教學(xué)時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正比例和反比例的意義去判斷，通過判斷促進(jìn)學(xué)生對正、反比例意義的理解。最后介紹正比例、反比例的字母表達(dá)式。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示一定的量，正比例、反比例的關(guān)系可以分別用下面的式子表示。正比例：= k，反比例：xy = k。教師還可以和學(xué)生說明：其實(shí)用什么字母表示三種量都可以，表示的意義都相同。一般在表示固定規(guī)律的時(shí)候，我們可以把字母規(guī)定下來。方便將來的學(xué)習(xí)和與人交流。三、補(bǔ)充練習(xí)

5、：1.小敏和媽媽的年齡變化情況如下，把表填寫完整。母女的年齡成正比例嗎？為什么？2.八個(gè)小朋友買面值8角的郵票，下面是他們買郵票的枚數(shù)和應(yīng)付的錢數(shù)。把表填寫完整。應(yīng)付的錢數(shù)和買郵票的枚數(shù)成正比例嗎？為什么？3.給一間長9米、寬6米的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需數(shù)量如下。每塊地磚的面積與所需數(shù)量是否成反比例？為什么？4.填空：（1）在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中，當(dāng)?shù)酌嬷荛L一定時(shí)，（ ）和（ ）成（ ）比例；當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成（ ）比例；當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成（ ）比例。（2）在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中，當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成正比例；當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成反比例。（3）ab=c，當(dāng)c一定時(shí)a和b成（ ）比例；當(dāng)a一定時(shí)b和c成（ ）比例；當(dāng)b一定時(shí)a和c成（ ）比例。5.判斷下列各題中的兩種量是否成比例？成什么比例？（1）分?jǐn)?shù)的分母一定，分子和分?jǐn)?shù)值。（2）圓的周長和半徑。（3）7a5b0，(a和b均不為0)，a和b。（4）小明跑步的速度與年齡。（5）一堆糧食，每次運(yùn)的數(shù)量和運(yùn)的次數(shù)